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高三数学复习之30分钟小练习(9)


高三数学复习之 30 分钟小练习(9)
1.若 x1 是方程 lg x ? x ? 3 的解, x2 是 10 ? x ? 3 的解,
x

则 x1 ? x2 的值为 A.

3 2

B.

2 3

C. 3

D.

/>1 3

2.设 f ?x? ? 3 x ? 3x ? 8 ,用二分法求方程 3 x ? 3x ? 8 ? 0在x ? ?1,2? 内近似解的过程中得 f ?1? ? 0, f ?1.5? ? 0, f ?1.25? ? 0, 则方程的根落在区间 A. (1,1.25) C. (1.5, 2) B. (1.25,1.5) D.不能确定

3.已知函数 f ( x) ? lg A. b B. ?b

1? x .若f (a ) ? b.则f (?a ) ? 1? x 1 1 C. D. ? b b

2 4.直线 y ? 3 与函数 y ? x ? 6 x 的图象的交点个数为

A. 4 个

B. 3 个

C. 2 个
2

D. 1 个 是幂函数, 且在 x ? (0, ??) 上是减函数, 则实数 m ? ______.

5. 函数 f ( x) ? (m2 ? m ?1) xm

?2m?3

6. 函数 f ( x ) 对一切实数 x 都满足 f ( ? x) ? f ( ? x) ,并且方程 f ( x) ? 0 有三个实根,则这 三个实根的和为
2 x

1 2

1 2



7.若 x ? 2 (x>0),则 x 的取值范围是____________。

x 8.已知 2 ? 256且 log 2 x ?

1 x ,求函数 f ( x) ? log2 ? log 2 2

2

x 的最大值和最小值. 2

参考答案
CB B A
x

2

3 2

[2, 4]
1 ? log 2 x ? 3 2

8.解:由 2 ? 256 得 x ? 8 , log2 x ? 3 即

3 1 f ( x) ? (log 2 x ? 1) ? (log 2 x ? 2) ? (log 2 x ? ) 2 ? . 2 4 3 1 当 log 2 x ? , f ( x) min ? ? ,当 log 2 x ? 3, f ( x)max ? 2 2 4
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