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必修三概率测试题


第三章概率检测题
一、选择题: 1.下列说法正确的是( ).

A.如果一事件发生的概率为十万分之一,说明此事件不可能发生 B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是必然事件 C.概率的大小与不确定事件有关 D.如果一事件发生的概率为 99.999%,说明此事件必然发生 2.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为 1/5,已知袋中红球有 3 个,则袋中共有 除颜色外完全相同的球的个数为( A.5 个 B.8 个 ). ). C.10 个 D.15 个

3.下列事件为确定事件的有(

(1)在一标准大气压下,20℃的纯水结冰 (2)平时的百分制考试中,小白的考试成绩为 105 分 (3)抛一枚硬币,落下后正面朝上 (4)边长为 a,b 的长方形面积为 ab A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

4.从装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而 不对立的两个事件是( ). B.至少有 1 个白球,至少有 1 个红球 D.至少有 1 个白球,都是红球

A.至少有 1 个白球,都是白球 C.恰有 1 个白球,恰有 2 个白球

5.从数字 1,2,3,4,5 中任取三个数字,组成没有重复数字的三位数,则这个三位 数大于 400 的概率是( ). A.2/5 B、2/3 C.2/7 D.3/4 ).

6.从一副扑克牌(54 张)中抽取一张牌,抽到牌“K”的概率是( A.1/54 B.1/27 C.1/18 ). D.1/12 D.2/27

7.同时掷两枚骰子,所得点数之和为 5 的概率为( A.1/4 B.1/9 C.1/6

8.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为 40%,甲不输的概率为 90%,则甲、乙两人下 成和棋的概率为( A.60% ). B.30% C.10%
1

D.50%

9.根据多年气象统计资料,某地 6 月 1 日下雨的概率为 0.45,阴天的概率为 0.20,则 该日晴天的概率为( A.0.65 ). B.0.55 C.0.35 D.0.75

10 下列说法正确的是( ) A. 任何事件的概率总是在(0,1)之间 B. 频率是客观存在的,与试验次 数无关 C. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机 的,在试验前不能确定 11.下列事件中,随机事件的个数是( )①如果 a、b 是实数,那么 b+a=a+b; ②某地 1 月 1 日刮西北风;③当 x 是实数时,x2≥0;④一个电影院栽天的上座 率超过 50%。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 12.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( 1 1 1 A. B. C. D. 6 2 3` ) 1 4

13. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出现正面 朝上的概率是( ) 1 1 1 999 A. B. C. D. 999 2 1000 1000 14.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品 全是次品” ,C=“三件产品不全是次品” ,则下列结论正确的是( ) A 与 C 互斥 B 与 C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 15.从一批羽毛球产品中任取一个, 其质量小于 4.8g 的概率为 0.3, 质量小于 4.85g 的概率为 0.32,那么质量在[4.8,4.85](g )范围内的概率是( ) A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68 16.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 2 4 8 17.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( ) 1 1 1 A. . B. C. D.无法确定 3 4 2 18.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正 品,一件次品的概率是
1 1 2 C. D. 2 3 3 19.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取

A.

1

B.

出一球,则取出的两个球同色的概率是( ) 1 1 1 2 A. B. C. D. 2 3 4 5 20.在 500mL 的水中有一个草履虫,现从中随机取出 2mL 水样放到显微镜下观 察,则发现草履虫的概率是( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定
2

21、如图所示,随机在图中撒一把豆子,则它落到阴影部分的概率是( 1 3 3 1 A. B. C. D. 2 4 8 8

)

22.从甲、乙、丙、丁 4 人中选 3 人当代表,则甲被选中的概率是( ) 1 1 1 3 A. B. C. D. 4 2 3 4 23.一箱内有十张标有 0 到 9 的卡片,从中任选一张,则取到卡片上的数字不小 于 6 的概率是( ) 1 3 2 1 A. B. C. D. 3 5 5 4 24. 甲、乙二人下棋,甲获胜的概率是 30%,两人下成和棋的概率为 50%,则 甲不输的概率是( ) A. 30% B. 20% C. 80% D. 以上都不对 S 25、在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P,则△PBC 的面积大于 的概 4 率是( ) 1 3 1 2 A. B. C. D. 2 4 4 3 26、若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标,则点 P 落在 圆 x2+y2=25 外的概率是 1 5 7 5 A. B. C. D. 3 36 12 12 27、从 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字中,不放回地任取两数,两数都是偶数的 概率是 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 5 28、同时掷 3 枚硬币,那么互为对立事件的是( ) A.至少有 1 枚正面和最多有 1 枚正面 C.至多 1 枚正面和至少有 2 枚正面 填空题 1.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一 名女生小丽当选为组长的概率是___________ 2.掷两枚骰子,出现点数之和为 3 的概率是_____________ 3.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示: 年降水量/mm 概率 [ 100, 150 ) 0.21 [ 150, 200 ) 0.16 [ 200, 250 ) 0.13 [ 250, 300 ] 0.12 B.最多 1 枚正面和恰有 2 枚正面 D.至少有 2 枚正面和恰有 1 枚正面

则年降水量在 [ 200,300 ] (m,m)范围内的概率是___________
3

4、向面积为 S 的△ABC 内任投一点 P,则△PBC 的面积小于

S 的概率是 2

_________。 5、有五条线段,长度分别为 1,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所 取三条线段能构成一个三角形的概率为_______ 6、在等腰 Rt△ABC 中,在斜边 AB 上任取一点 M,则 AM 的长小于 AC 的长 的概率为_______ 三、解答题 1.甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各 3 个,乙盒子中有黄,黑,白三种颜色的 球各 2 个,从两个盒子中各取 1 个球。 (1)求取出的两个球是不同颜色的概率.

2、如图,在边长为 25cm 的正方形中挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三角形, 现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?

3、如图,在墙上挂着一块边长为 16cm 的正方形木板,上面画了小、中、大 三个同心圆,半径分别为 2cm,4cm,6cm,某人站在 3m 之外向此板投镖,设 投镖击中线上或没有投中木板时都不算(可重投) ,问:(1)投中大圆内的概率 是多少?(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?(3)投中大圆之外的概 率是多少?

4

4、 由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表: 排队人数 概率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 3 0.3 4 0.1 5 人以上 0.04

(1)至多有 2 人排队的概率是多少?

(2)至少有 2 人排队的概率是多少?

5.袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取 1 个.有放回 地抽取 3 次,求: (1)3 个全是红球的概率. (3)3 个颜色不全相同的概率. (2)3 个颜色全相同的概率. (4)3 个颜色全不相同的概率.

6.抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数 1,2,3,4,5,6),若事件 A 为“朝上一面的 数是奇数” ,事件 B“朝上一面的数不超过 3” ,求 P(A+B).

5

7.下面的解法是否正确?为什么?若不正确给出正确的解法. 解 因为 P(A+B)=P(A)+P(B),而 P(A)=3/6=1/2,P(B)=3/6=1/2, 所以 P(A+B)=1/2+1/2=1.

8.一年按 365 天计算,两名学生的生日相同的概率是多少?

9. 抽签口试,共有 10 张不同的考签.每个考生抽 1 张考签,抽过的考签不再放回.考生王 某会答其中 3 张,他是第 5 个抽签者,求王某抽到会答考签的概率.

6


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