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四川省2015年普通高校单独招生考试 数学试卷


四川省 2015 年普通高校单独招生考试 数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.已知集合 M={1,2,3},N={3,4},则 M∪N= ( A. {1,2} B. {3} C. {1,2,3,4} D. )

?
)

2.某村有 120 亩玉米地,100 亩平地,20 亩坡地,则对其检测的抽样方法是 (

A.随机抽样 B.系统抽样 C.简单随机抽样 D.分层抽样 3.已知函数 f(x)=)x2ln(x,该函数定义域是 ( A. {x|x≥2} B. {x| x≤2}
x -x

)

C. {x|x>2} D. {x|0≤x<2} )

4.判断函数 f(x)=5 -5 ,的奇偶性 (

A.奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D.既奇且偶函数 5.五个人拍照,甲只能站中间,有多少种站法?( A. 120 种 B. 24 种 C. 48 种 D. 60 种 6.已知 a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),且(a+λ b)∥c,则λ = ( A.0 B. 1 C. ) )

1 2

D. -

1 2
)

7.圆锥的高为 3,底面半径为 1,求体积 (

A. 2π

B. π

C.

3 π 3

D.

1 π 3
( )

8.已知等差数列{an},a5=5,则 a3+a7= A. 5 B. 10 C. -10 D.-5

9.a<b<0,下列不等式错误的是 ( A. |a|>|b| B.-a>-b C.a >b
3 3

) D. a >b
2 2

10.直线 3x-4y-m=0 与圆(x-1)2+(y+2)2=9 相切,则 m 的值是 ( A. 4 B. -4 C. -26 或 4 D.-4 或 26

)

二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 11.等 比 数 列 中:a3=1,a6=8,则 q=

12.已知 a=(-1,2),b=(1,3),则 a·b= 13.如图直三棱柱中, △ABC 是等腰直角三角形,AC⊥AB , AA’ =AC=A B , 的角是 度 A ’ C 与 B’C’所成

三、解答题(共 38 分) 14.(12 分)函数f(x)=x2-3x+c(c 为常数)经过点(0,2), ⑴求函数解析式 ⑵求不等式 f(x)≤5x+5 的解 15.(13 分)已知函数 y=1+2sinxcosx. ⑴ 函数的最小正周期;⑵当 x∈[-

? ? , ]时,求最大值和最小值 2 6

16.(13 分)已知椭圆焦点 F1(4,0),F2(-4,0),其上一点到两焦点距离之和为 10, ⑴求椭圆标准方程; ⑵若椭圆上一点 M,满足 M F1⊥M F2,求点 M 的坐标.


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