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2012浙江省高考数学试题答案解析(理)


绝密★考试结束前 2012 年普通高等学校招生全国同一考试(浙江卷) 数 分 150 分,考试时间 120 分钟. 学(理科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分. 全卷共 5 页, 选择题部分 1 至 3 页, 非选择题部分 4 至 5 页. 满 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 选择题部分(共 50 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题 纸规定的位置上. 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上. 参考公式: 如果事件 A,B 互斥,那么 柱体的体积公式 P ? A ? B ? ? P ? A? ? P ? B ? 如果事件 A,B 相互独立,那么 V ? Sh 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式 P ? A ? B ? ? P ? A? ? P ? B ? 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 k k P n ? k ? ? Cn p ?1 ? p ? n?k 1 V ? Sh 3 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的表面积公式 , ? k ? 0,1, 2, , n? 台体的体积公式 S ? 4πR 2 1 V ? h S1 ? S1S2 ? S2 3 ? ? 球的体积公式 其中 S1 , S 2 分别表示台体的上底、下底面积, h 表示台体的高 V? 4 3 πR 3 其中 R 表示球的半径 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A={x|1<x<4},B={x|x 2-2x-3≤0},则 A∩( C RB)= A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2) 【解析】A=(1,4),B=(-3,1),则 A∩( C RB)=(1,4). 【答案】A 2.已知 i 是虚数单位,则 A.1-2i 【解析】 3+i = 1? i B.2-i 3 + i ? 3 + i ??1+ i ? 2 + 4i = = =1+2i. 1? i 2 2 C.2+i D.1+2i 【答案】D 3.设 a ? R,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y-1=0 与直线 l2:x+(a+1)y+4=0 平行”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】当 a=1 时,直线 l1:x+2y-1=0 与直线 l2:x+2y+4=0 显然平行;若直线 l1 与直线 l2 平行,则有: 【答案】A a 2 ,解之得:a=1 or a=﹣2.所以为充分不必要条件. ? 1 a ?1 4.把函数 y=cos2x+1 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),然后向左 平移 1 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度,得到的图像是 【解析】把函数 y=cos2x+1 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) 得:y1=cosx+1,向左平移 1 个单位长度得:y2=cos(x—1)+1,再向下平移 1 个单位长度 得:y3=cos(x—1).令 x=0,得:y3>0;x= 【答案】B 5.设 a,b 是两个非零向量. A.若|a+b|=|

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