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重庆市荣昌初级数学中学2015-2016学年度八年级数学下期第一次月考试题 新人教版


重庆市荣昌初级数学中学 2015-2016 学年度八年级数学下期第一次月考试题
(全卷共五个大题,满分 150 分,考试时间 120 分钟) 注意事项: 1、试题的答案请书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答。 2、作答前请认真阅读答题卡上的注意事项。 一、选择题(本大题 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A、B、C、D 的四个

答案, 其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 1、下列各式是最简二次根式的是( A、 9 B、 7 C、 )

20

D、 )

0.3

2、式子 x ? 3 有意义,则 x 的取值范围是(

4 题图 A、 x ≤3 B、 x <3 C、 x ≥3 D、 x >3 3、如果梯子的底端离建筑物 5 米,13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是( ) A、12 米 B、13 米 C、14 米 D、15 米 4、如图摆放的三个正方形,S 表示面积,求 S=( ) A、10 B、500 C、300 D、30 5、 能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是 ( ) A、AB∥CD,AD=BC B、AB=CD,AD=BC C、∠A=∠B,∠C=∠D D、AB=AD,CB=CD 6、下列各组数中,不能作为直角三角形三边长的是( ) A、8,15,17 B、5,12,13 C、2,3,4 D、7,24,25 7、 下列计算正确的是: ( ) A、 3 ? 2 2 ? 5 2 B、 2 ? 5 ?

5

C、 2

1 ?2 2

D、4

-3

=

8、如图,把长方形 ABCD 沿 EF 翻折,点 B 恰好落在 AD 边的 B′处, 若 AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则长方形 ABCD 的面积是( ) A、12 B、 24 C、 12 3 D、 16 3 ) 。 8 题图

9、若式子 - a +

1 ab

有意义,则点 P(a,b)在(

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、三角形三条中位线的长分别为 5、12、13,则此三角形的面积为 ( ) A、120 B、 240 C、30 D、60

11、如图,梯子 AB 靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2 m,梯子的顶端 B 到地面的 距离为 7 m,现将梯子的底端 A 向外移动到 A′,使梯子的底端 A′到墙根 O 的距离等于 3m, 同时梯子的顶端 B 下降至 B′,那么 BB′( ) A、小于 1 m B、大于 1 m C、等于 1 m D、小于或等于 1 m
1

12、如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=4, ∠BAD 的平 分线与 BC 的延长线交于 点 E,与 DC 交于点 F,且点 F 为边 DC 的中点,DG⊥AE,垂足为 G,若 DG=1, 则 AE 边的长为( ) A、4 B、2 C、4 D、8 12 题图 二、填空题(本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上。 13、计算: 18 - 8 。

14、 若

x 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 x ?1



15、如图,△ABC 中,D 为 AB 中点,E 在 AC 上,且 BE⊥AC,若 DE=10,AE=16,则 BE 的长度为________________

15 题

第 17 题 图 第 16 题图

18 题

16、如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=3cm,BC=5cm,对角线 AC,BD 相交于点 O,则 OA 的取值范围 17、如图所示,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O, 已知△BOC 与△AOB?的周长之差为 3,平行四边形 ABCD 的周长为 26,则 BC 的长度为______; 18、如图,在 Rt△ABC 中, ? C=90°, ? A=30°,BC=6,若点 P 是边 AB 上的一个动点,以每秒 3 个单位得速度按照 从 A→B→A 运动, 同时点 Q 从 B→C 以每秒 1 个单位的速度运动, 当一个动点到达终点时, 另一个动点也随之停止运动, 在运动过程中,设运动时间为 t,若△BPQ 为直角三角形,则 t 的值为________。 三、解答题(本大题共 2 个小题,每小题 7 分,共 14 分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将 解答过程书写在答题卷中对应的位置上。 19、计算:

12 ? 3 ?

1 2016 0 ? ? ?1? ? ?? ? 1? 3
B

A E F 20 题图 C

D

20、如图, E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点, BE ∥ DF , 求证: AF ? CE .

四、解答题(本大题共 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请 将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。 a ?1 a?2 ? ?4 ? ? ? 2 21、先化简,再求值: ? 2 ? ? ? ? 1? ,其中 a=2- 3 a a ? 4 a ? 4 a ? 2 a ? ? ? ?

22、如图,在 Rt△ABC 中, ? A=90°,D 为斜边 BC 的中点,DE⊥DF。
2

求证: EF ? BE ? CF
2 2

2

23、市交委发布消息称,重庆三环高速铜梁至永川段已于 2015 年 9 月 28 日 15 时正式通车,从铜梁开车至永川车程将 由目前的 90 分钟缩短到 40 多分钟。 铜永高速公路是我市“三环”高速公路的一段,设计双向四车道。项目起于铜梁区 以北,与铜(梁)合(川)高速相接,止于永川区双石镇,与永(川)江(津)高速相接,设计时速 80 公里。项目全 长 64 公里、总投资约 39 亿元,沿线设互通 10 处。如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶 到路对面车速检测仪正前方 50m 处,过了 4.8s 后,测得小汽 车与车速检测仪间距离为 130m,这辆小汽车超速了吗?

24、 如图,已知 ? ABCD 中, E 为 AD 中点,点 G 在 BC 边上,且 ? 1 ? ?2 。 BG (1)若 AD ? 4 ,求 的长; CD (2)若 F 为 延长线上一点,连接 BF ,且满足 ?3 ? ? 2 。 求证: CD ? BF ? DF 。

五、解答题(本大题共 2 个小题,每小题 12 分,共 24 分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请 将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。 25、 现场学习题 问题背景:在△ABC 中,AB、BC、AC 三边的长分别为 2 、 13 、 17 ,求这个三角形的面积. 小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处) ,如图 1 所示.这样不需求△ABC 的高,而借用网格就能计算出它的面积.

A B 图1

C

图2
25 题图

图3

(1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上.________ 思维拓展: (2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法.若△ABC 三边的长分别为 2a 、 2 5a 、 26a(a ? 0) ,请利用图 2 的正方形网格(每个小正方形的边长为 a )画出相应的△ABC,并求出它的面积是: .
3

探索创新: (3)若△ABC 三边的长分别为 4m2 ? n2 、 16m2 ? n2 、 2 m2 ? n2 指定区域内画出示意图,并求出△ABC 的面积。

(m ? 0, n ? o, m ? n) ,请运用构图法在图 3

26、如图,以△ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题, 并说明理由. (1)求证:四边形 ADEF 是平行四边形; (2)若∠BAC=90 ? ,AB=4,AC=6,求四边形 ADEF 的面积。 (3)当△ABC 满足什么条件时,以 A,D,E,F 为顶点的四边形不存在,请说明理由.

26 题图

4


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