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新人教B版必修二1.1.7《柱、锥、台和球的体积》word学案


1.1.7 柱、锥、台和球的体积 【创设情景】 2009.11.27 1、长方体的长、宽、高分别为 a, b, c ,则长方体的体积 V ? _________________; 2、正方体的棱长为 a ,则正方体的体积 V ? __________________, 【概念形成】 一、基本公式: 1、棱柱和圆柱的体积:柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积 S 和高 h

的积. V柱体 ? ___________;V圆柱 ? ____________. 2、棱锥和圆锥的体积:椎体(棱锥、圆锥)的体积等于它的底面积和高乘积的 1/3. V椎体 ? ___________;V圆锥 ? ____________. 3、棱台和圆台的体积: V台体 ? ______________________;V圆台 ? ________________________. 4、球的体积: V球 ? ______________. 二、基本运算: 1、已知长方体形的铜块长、宽、高分别是 2,4,8,将它熔化后铸成一个正方体形的铜块 (不计损耗) ,则铸成的铜块的棱长是__________________; 2 、一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积相等,则这个正方体和圆柱的体积之比是 S __________; 3、如图所示正四棱锥的侧面都是等边三角形,它的斜高为 3 , 则这个正四棱锥的体积是_________________. 4、已知圆锥的母线长为 5cm, 高为 4cm ,则这个圆锥的体积是 ______________________. 5、有一个正四棱台形状的油槽,最多装油 190 L ,假如它的两底 面边长分别等于 60cm和40cm, ,则它的深度是_______________. D A D B C D1 A1 B1 C1 C B 6、一个球的大圆的面积增加为原来的 100 倍,则这个球的体积是原 来球体积的_______________倍. A 【概念深化】 1、在长方体 ABCD ? A`B`C `D` 中,用截面截下一个棱锥 C ? A`DD`, 求棱锥 C ? A`DD` 的体积与剩余部分的体积之比. A` D A B D` B` C C` 2、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯,共重 5.8kg.已知螺帽 的底面六边形边长是 12mm,高是 10mm,内孔直径是 10mm,这 3 一堆螺帽约有多少个(铁的密度是 7.8g/cm , ? ? 3.14 )? 【巩固提高】 1、正六棱柱的底面边长为 10cm,高为 15cm,则这个正六棱柱的体积是____________ 2、正三棱台的上下底面边长分别为 2、4,斜高为 3 ,则这个正三棱台的体积是_______ 3、正方体的内切球与外接球的体积比是___________ 4、正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比是_____________ 5、正三棱锥的侧棱两两互相垂直,且都等于 a ,则该棱锥的体积是_________ 6、 等边三角形的边长为 a , 它绕其一边所在的直线旋转一周, 所得旋转体的体积是________ 7、一个正三棱柱的三三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积. 2 2 3

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