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四川省邻水中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学文试题


邻水中学高 2017 届(高二上)第一次月考


注意事项:





题(文科)

1.答题前,考生务必将自己的姓名.考号在答题卡相应栏内用签字笔或钢笔 填写清楚, 并将考号 栏下对应的数字框涂黑, 科目栏将 历史 擦掉, 再将 数学 [ .. 涂黑。 2.选择题

每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。 (数学题号: 51—60) 3.考试时间:120 分钟,满分 150 分。 一、单选题(5 分×10=50 分) 51.经过两点 P(-1,2) ,Q(-2,1)的直线的倾斜角为( A. 135? B. 120? C. 60? D. 45? ) ) ]

52.过平面 ? 内一点 A 和平面 ? 外一点 B 作与 ? 垂直的平面有( A.1 个 B.2 个 C.无数个

D.1 个或无数个 )

53.对于空间不同直线 l 、m 和不同平面 ? 、 ? ,下列命题是真命题的是( A.l ∥m,m ? ? ,则 l ∥ ? ; m; C.若 ? ? ? , ? ? ? ? l , m ? l ,则 m ? ? D.若 l 、m 是两异面直线, l ? ? , m ? ? 且 l ∥ ? ,m∥ ? ,则 ? ∥ ?

B.若 l ∥ ? ,? ? ? ? m ,则 l ∥

54.如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况,能保证该直线与平面垂 直的是( ) ②梯形的两边 B.② ③圆的两条直径 C.②④ ④正六边形的两条边 D.①②④ ①三角形的两边 A.①③

55.已知 l 、 m 表示三条不同直线, ? 、 ? 、 ? 表示三个不同的平面,则下列命 题正确的是( )

A.若 l ∥ ? ,m∥ ? ,则 l ∥m; C.若 ? ∥ ? , l ⊥ ? ,则 l ⊥ ? ;

B.若 l ⊥ ? , l ⊥m,则 m∥ ? ; D.若 ? ⊥ ? , ? ⊥ ? ,则 ? ∥ ? ;

56. 若直线 l : (m ? 1) x ? 2my ? 1 ? 0 与直线 n : (m ? 1) x ? my ? 1 ? 0 平行, 则 m 的值 为( ) B.
1 3

A.0

C.0 或

1 3

D.0 或-

1 3

57.已知一个几何体的三视图如下,则该几何体的体积为(



A.60 ( ) A.BE∥CH

B.30

C.20

D.10

58 .如图是一个正方体的展开图,则在原正方体中,不正确的是 B.AF⊥CG D.AH⊥BE

C.平面 AGH∥平面 BDF

59.已知正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AB ? 4 , BB1 ? 2 ,E、F 分别是 AC、 B1C1 的 中点,则直线 EF 与平面 BB1C1C 所成角的正切值为( A.
15 3


6 8

B.

15 5

C.

10 8

D.

60.将等腰直角三角形 ABC 沿斜边 BC 上的高 AD 折成直二面角 B ? AD ? C , 则以下命题是真命题的有( )个

①BD⊥AC; ② ?ABC 是正三角形;③直线 BC 与平面 ABD 所成角为 60? ④二面角 A ? BC ? D 的正弦值为 A.1 B.2
6 3

C.3

D.4

二、填空题(5×5=25 分) 11.直线 mx ? y ? 3m ? 2 ? 0 必过定点的坐标为 .
2 1 ? 的最小值 a b

12 . 已 知 点 P(a, b) (a ? 0, b ? 0) 在 直 线 4 x ? y ? 4 ? 0 上 , 则 为 .

13 . 若 直 线 l1 : ax ? (a ? 1) y ? 1 ? 0 与 直 线 l 2 : 2 x ? ay ? 3a ? 0 垂 直 , 则 a 的 值 为 .
AD ? 1 , 14. 已知长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 则点 C 到平面 BC1 D AB ? AA1 ? 2 ,

的距离为

. .

15.已知 a 、b 是空间不垂直的两异面直线, ? 是空间一平面,则下列说法正确 的有 ① a 、b 在 ? 内的射影可能是两条相交直线; ② a 、b 在 ? 内的射影可能是两条平行直线; ③ a 、b 在 ? 内的射影可能是直线和直线外一点; ④ a 、b 在 ? 内的射影可能是重合的直线; ⑤ a 、b 在 ? 内的射影可能是相互垂直的直线. 三、解答题(12×4+13+14=75 分) 16. 已知直线 l 经过 l1 : 2 x ? y ? 3 ? 0 与直线 l 2 : x ? 3 y ? 4 ? 0 的交点 P, 直线 m 的 方程为: 4 x ? 5 y ? 7 ? 0 ,分别按下列要求求直线 l 的方程. (1) l ∥m (2) l ⊥m

17.已知四棱锥 P ? ABCD 中,PD⊥平面 ABCD ,底 面 ABCD 是菱形,E 为 PD 的中点. (1)求证:PB∥平面 ACE; (2)求证:平面 ACE⊥平面 PBD

18.已知三棱锥 A ? BCD 中, AB ? CD ? 2 ,且 AB 与 CD 所成角为 60? ,E、F 分别为 AD、BC 的中点,求线段 EF 的长为多少?

19. 已知正四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 已知点 E、 F 分别是 CD、

C1 D1 的中点,且 AB ? 1 , AA1 ? 2 .
(1)求该四棱柱的外接球的表面积. (2)在棱 CC1 上找一点 G,使得平面 A1 BE ∥平面 B1 FG ,求出
C1 G 的值,并写出简单的证明过程. GC

20.四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PD⊥平面 ABCD,PD=CD=4,BC=3,E 为 PC 的中点,EF⊥PB,垂足为 F. (1)求证:PB⊥平面 DEF; (2)求三棱锥 P-DEF 的体积.

21 . 已 知 斜 三 棱 柱 ABC ? A1 B1C1 中 , 侧 面 A1 ACC1 是 边 长 为 2 的 菱 形 ,

?A1 AC ? 60? ;AB=BC,AB⊥BC, A1 B ? 2 ,D 为 A1C1 的
中点. (1)求证:AC⊥ A1 B ; (2)求证: A1 B ∥平面 B1CD ; (3)求直线 A1 B 与平面 ABC 所成角的大小.

班级

考号

姓名

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------

11.

------------------------------------------------------

---------------------------------------------线-------------------------------------------------

二、填空题(5×5=25 分)

三、解答题(12×4+13+14=75 分)

18. 12.

17.

16.



--------------------------------------------------



数 学
13. 14. 15.

邻水中学高 2017 届(高二上)第一次月考

试 题(文科)

19.

20.

21.


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