tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

河南省长垣县第十中学高中数学必修4课件:1.4.3正切函数的图像和性质


学.科.网 www.zzstep.com 正切函数的性质公式推导 1、周期性 T ? π π tan(x ? π ) ? tan x , x ? R, x ? ? kπ , k ? Z 2 y ? A tan( ?x ? ? ) T ? ? ? y ? tan x T ? π 2、奇偶性 π tan(? x ) ? ? tan x , x ? R, x ? ? kπ ,

k ? Z 2 正切函数是奇函数 www.zzstep.com ? , ? 的图象 利用正切线画出函数在 ? ? 2 2? y ? ? ?? y P T O M A x ? O1 ? ? ? ? ? ? ? 3 4 6 2 O? 6 ? ? ? 4 3 2 x www.zzstep.com ? 3? 2 ? ? 2 ? ? 3? 2 y ? 3? 2 ? (1)定义域 ? 2 ? ? 3? 2 o x (4)奇偶性 (5)单调性 内都是增函数。 正切函数是奇函数,正切曲线 关于原点0对称 (2)值域 全体实数R ? ? ? x | x ? ? k ? , k ? Z ? ? 2 ? ? ? ? tan( ? x) ? tan(x) (3)周期性 ? tan(x ? ? ) ? tan(x) ? 正切函数是周期函 数,T= 正切函数在开区间 ? ? ? k? , ? k? ?, k ? Z ? ? ? 2 ? 2 ? ? ? www.zzstep.com 例1 求函数 y ? tan( x ? 解:令 ? z ? x? ?4 4 ) 的定义域。 , ? ? ? 所以由 z ? x ? , 可得: x ? ? ? k? 4 4 2 2 ? 那么函数 y ? tan z的定义域是: ? ? ? z | z ? ? k ? , k ? Z ? ? ? 所以函数 y ? tan( x ? ) 的定义 4 域是: ? ? ? x | x ? ? k ? , k ? Z ? ? ? 4 ? www.zzstep.com ? 例2 不通过求值,比较下列各组中两个正切函数值的大小: 11? 13? 0 0与 ) (1) tan167 tan173 ; (2) tan( ? 4 ) 与 tan( ? 5 0 0 0 0 ? tan1670 ? tan1730 11? 3? (2) ? tan( ? ) ? tan( ? ) 4 4 13? 3? tan( ? ) ? tan( ? ) 5 5 ? ? ? 3? 3? ? 且 y ? tan x, x ? ( ? , 是增函数 ) ?? ? ? ? ? ? , 2 4 5 2 2 2 解: (1) ?90 ? 167 ? 173 ? 180 zxxkw (900 ,2700 上是增函数 ) 在 ? y ? tan x , 又 又 3? 3? ? tan( ? ) ? tan( ? ) 4 5 即 11? 13? tan( ? ) ? tan( ? ) 4 5 www.zzstep.com 解 : (1)令u ? 1 ? (1) y ? 3 tan( x ? ); 2 4 1 ? 2 x? 4 例3 求下列的单调区间: 变题 (2) y ? 3 tan( ? x ? ? ) 2 4 ? ? , 则y ? 3 tan u 令u ? ? 解 : 因为原函数可化为 : y ? ?3 tan( ? ); 1 ? 2 4 ?

推荐相关:

数学必修四1.4.1正弦、余弦函数的图像

高中人教A版 数学必修四 第一章 三角函数 教案 本...正切函数的图象与性质、正弦型函数 的图象的知识 ...画板;PPT 问题三:能否借用点 的方法,作出 的图像...


示范教案(1.4.3 正切函数的性质与图象)

(1.4.3 正切函数的性质与图象)_数学_高中教育_...②我们学习了正弦线、余弦线、正切线.你能画出四...这里可通过多媒体课件演示,让学生观察由角的变化引起...


《正切函数的图像和性质》教学设计

正切函数的图像和性质》教学设计 教学目标 1.知识...的数学学习习惯. 3.情感态度价值观: 在教学使...系。 (先给学生时间讨论, 然后利用课件演示正切线...


正切函数的图像

正切函数的图像_数学_高中教育_教育专区。上课时间: 1.4 正切函数图像的性质 1...教学难点:性质的研究; 课型课时:新课,第四课时 教学手段:课件 教学方法:...


“正切函数的图像和性质”教学设计

搜 试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...高级中学教科书(必修 4)数学第一章第七 节的内容,正切函数的图像和性质的学习...


高二数学正弦函数的图像与性质

高级中学教科书 (必修)数学第一册(下)第四章第八...将为今后余弦函数、正切函数的图象与 性质,函数 y ...“正弦函数的几何作图法”课件的演示,让学生分组(...


三角函数的图像与性质(第一课时)

三角函数的图像与性质(第一课时)_数学_高中教育_...正弦函数的图像: 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5...1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.841471 0...


三角函数的图像与性质第四课时

三角函数的图像与性质第四课时_高二数学_数学_高中教育...通过各种数学 思想的渗透,合理运用各种教学课件,逐步...性质,从而培养学生的类比思维能力. 3.通过正切函数...


必修4数学第一章三角函数讲解课件

必修4数学第一章三角函数讲解课件_数学_高中教育_教育...正切为正,第四象限余弦为正. 10、三角函数线: ...( A. 1 3 ? 3? 个单位长度,所得图像经过点 ...


正切函数的性质与图像教案

正切函数的性质与图像教案_数学_高中教育_教育专区。...四、 1.4.3 正切函数的性质和图像 一、教学目标 ...性的体现.此时,教师应调整计划,把 课件中先作出[-...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com