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2006年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷)理科数学试题及解答(WORD版)


2006 年普通高等学校招生全国统一考试(全国 II 卷) 数学(理工农医类) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第II卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚,并贴好条 形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。 3.本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 参考公式 如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 如果事件A、B相互独立,那么 S ? 4? R2 其中R表示球的半径 球的体积公式 P( A.B) ? P( A).P( B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 4 V ? ? R3 3 其中R表示球的半径 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率是 k k n ?k P n (k ) ? Cn P (1 ? P) 一.选择题 (1)已知集合 M ? {x | x ? 3}, N ? ?x | log2 x ? 1 ? ,则 M ? N ? ( ) (A) ? (B) ?x | 0 ? x ? 3? (C) ?x |1 ? x ? 3? (D) ?x | 2 ? x ? 3? (2)函数 y ? sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是( ) (A) 2? (B) 4? (C) ? 4 (D) ? 2 (3) 3 ?( ) (1 ? i ) 2 3 i 2 (B) ? (A) 3 i 2 (C) i (D) ?i (4)过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的 比为( ) (A) 3 16 (B) 9 16 (C) 3 8 (D) 9 32 (5)已知 ?ABC 的顶点 B、C 在椭圆 x2 ? y 2 ? 1上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的 3 另外一个焦点在 BC 边上,则 ?ABC 的周长是( ) (A) 2 3 (B)6 (C) 4 3 (D)12 (6)函数 y ? ln x ? 1( x ? 0) 的反函数为( ) (A) y ? e x?1 ( x ? R) (C) y ? e x?1 ( x ? 1) (B) y ? e x?1 ( x ? R) (D) y ? e x?1 ( x ? 1) (7)如图,平面 ? ? 平面 ? , A ?? , B ? ? , AB 与两平面 ? 、 ? 所 成的角分别为 ? ? B 分别作两平面交线的垂线, 和 。 过 A、 垂足为 A ' 、 4 6 ? A B' B ? B ', 则 AB : A ' B ' ? ( ) (A) 2 :1 (B) 3 :1 (C) 3 : 2 (D) 4 : 3 A' (8)函数 y ? f ( x) 的图像与函数 g ( x) ? log2 x( x ? 0) 的图像关于原点对称,则 f ( x ) 的表 达式为( ) (A) f ( x) ? 1 ( x ? 0) log 2 x (B) f ( x) ? 1 ( x ? 0) log 2 (? x) (C) f ( x) ? ? log2 x( x ? 0) (D) f ( x

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