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高一数学必修三(A)(1、2章)测试题


高一数学必修三(1、2 章)测试题 一、 选择题 1、为了调查某城市自行车年检情况,在该城市主干道上采取抽取车牌个数为 6 的自行车检验,这种抽样方法是( ) A、简单随机抽样 B、抽签法 C、系统抽样 D、分层抽样 2、某校有高一学生 300 人,高二学生 270 人,高三学生 210 人,现教育局督导 组欲用分层抽样的方法抽取 26 名学生进行问卷调查, 则下列判断正确的是 ( ) A、高一学生被抽到的概率最大 B、高三学生被抽到的概率最大 C、高三学生被抽到的概率最小 D、每位学生被抽到的概率相等 3、某单位有职工 100 人,不到 35 岁的有 45 人,35 岁到 49 岁的 25 人,剩下的 为 50 岁以上的人,现在抽取 20 人进行分层抽样,各年龄段人数分别是( ) A、7,4,6 B、9,5,6 C、6,4,9 D、4,5,9 4、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销 售点。公司为了调查产品销售情况。须从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查为(1) ;在丙地区中有 20 个特大型销售点,要从中抽取 7 个 调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为(2);则完成(1) (2)这两 、 项调查宜采取的抽样方法依次是( ) A、分层抽样法、系统抽样法。 B、分层抽样法、简单随机抽样法 C、系统抽样法、分层抽样法。 D、简单随机抽样法、分层抽样法 5、 为了了解某次数学竞赛中 1000 名学生的成绩, 从中抽取一容量为 100 的样本, 则每个样本被抽到的概率是( ) A、
1 20

B、

1 10

C、

1 100

D、

1 50

6、以下给出的各数中不可能是八进制数的是( ) A、312 B、10 110 C、82 7、如果右边程序执行后输出的结果是 132,那么 在程序 until 后面的 “条件” 应为 ( ) i=12 A、i > 11 B、i >=11 s=1 C、 i <=11 D、 i<11 DO 8、 右边程序执行后输出的结果是 ( ) s= s ※ i A、-1 B、0 i = i-1 C、1 D、2 LOOP UNTIL “条件” 9、算法的有穷性是指( ) PRINT s A、算法必须包含输出 END B、算法中每个操作步骤都是可执行的 (第 7 题) C、算法的步骤必须有限 D、以上说法均不正确 10、一个容量为 20 的样本数据,分组后组距与频数如下表. 则样本在区间(-∞,50)上的频率为(
-1-

D、7 457
n=5 s=0 WHILE s<15 S=s+n n=n-1 WEND PRINT END (第 8 题)



组距 [10, 20) [20, 30) [30, 40) [40, 50) [50,60) [60, 70) 频数 A、0.5 2 3 B、0.25 ) C、标准差 D.平均数 4 5 C、0.6 4 2 D、0.7

11、 频率分布直方图的重心是( A、众数 B、中位数

12、 甲、 . 乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中, 甲队平均每场进球数为 3.2, 全年比赛进球个数的标准差为 3;乙队平均每场进球数为 1.8,全年比赛进球个数 的标准差为 0.3.下列说法正确的个数为( ①甲队的技术比乙队好 ③乙队几乎每场都进球 A、1 二、填空题 13、 一个容量为 n 的样本分成若干组, 已知某组的频数和频率分别是 30 和 0.25, 则 n=________. 14、频率分布直方图中各小长方体的面积和为____________. 15、 已知一个样本方差为 s 2
? 1 10



②乙队发挥比甲队稳定 ④甲队的表现时好时坏 C、3 D、4

B、2

?( x

1

? 4)

2

? ( x 2 ? 4)

2

? ? ? ( x 10 ? 4 )

2

? ,则这个

样本的容量是____________,平均数是____________. 16、某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2:3:5, 现用分层抽样的方法抽出一个容量为 n 的样本, 样本中 A 种型号产品有 16 件, 那 么此样本容量 n=____. 17、某中学有高一学生 400 人,高二学生 302 人,高三学生 250 人,现在按年级 分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为 190 人的样本,应该剔除______,高 二年级应抽取_____人. 18、将二进制数 101 101(2) 化为十进制结果为 ;再将该数化为八进制数, 结果为 . 三、解答题 19、 (I)用辗转相除法求 840 与 1 764 的最大公约数. (II)用更相减损术求 440 与 556 的最大公约数.

-2-

20、用秦九韶算法求多项式

f (x) ? 2 x ? x ? 3x ? 5x ? 1 当 x ? 4
4 3 2

时的值.

21、甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测 10 个,它们的尺寸分别如下(单位:mm). 甲机床:10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1; 乙机床:10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10. 分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为 10 mm,从计 算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?

22、给出 30 个数:1,2,4,7,……,其规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数比 第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,依此类推.要 计算这 30 个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)(I)请在 , 图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句,使之能完成该题算法功 能; (II)根据程序框图写出程序.

-3-

高一数学必修三(1、2 章)测试题答案与提示 一、 1、C 3、B 4、 B 5、B 选择题 2、D 分别为
20 100 100 1000 1 10

本题考查分层抽样,被抽到的概率一样。
? 45 ? 9 , 20 100 ? 25 ? 5 , 20 100 ? 30 ? 6

完成 (1) 可用分层抽样法;完成 (2) 可以简单随机抽样法。 故选择 (B) .
?

6、C 12、D

7、D

8、B

9、C

10、D 11、D 二、填空题 13、120 14、1 16、80

15、10 , 4
2k 2 k ? 3k ? 5k ? 1 5

因为 A 占样本容量的

,所以

1 5

n ? 16 , 所以

n=80

17、2; 60,
190 400 ? 300 ? 250

在高二中剔除 2 人。分别抽取为:
? 400 ? 80 ; 190 400 ? 300 ? 250 ? 300 ? 60 , 190 400 ? 300 ? 250 ? 250 ? 50

18、45, 55(8) 三、解答题 19、解 (I)用辗转相除法求 840 与 1 764 的最大公约数. 1764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0 所以 840 与 1 764 的最大公约数是 84 ( II)用更相减损术求 440 与 556 的最大公约数. 556-440 = 116 440-116 = 324 324-116 = 208 208-116 = 92 116-92 = 24 92-24 = 68 68-24 = 44 44-24 = 20 24-20 = 4 20-4 = 16 16-4 = 12 12-4 = 8 8-4 = 4 所以 440 与 556 的最大公约数 4.

-4-

20、

解 v0=2; v1=v0x+1=2×4+1=9; v2=v1x-3=9×4-3=33; v3=v2x+5=33×4+5=137; v4=v3x+1=137×4+1=549. ∴f(4)=549.
? 1 (10 . 2 ? 10 . 1 ? ? 10 . 1)? ? 100 ? 10 10 10
1 ( 10 . 3 ? 10 . 4 ? ? ? 10 )? ? 10 ? 10 10 10
2 2 2

21、解: x 甲

1

, .
2

x乙 ? 1 10 ? 1 10
2

1

2 ∴ s甲

?

(10 . 2 ? 10 ) ? 10 . 1 ? 10 ) ? ? 10 . 1 ? 10 ) ( (

?

? =0.03 mm

2 ? s乙

(10 . 3 ? 10 ) ? 10 . 4 ? 10 ) ? ? 10 ? 10 ) ( (
2 2

?

2

? =0.258 mm .
2

∴ s甲 < s乙 ∴用甲机床比乙机床稳定,即用甲机床加工较合适. 22、解 (I)该算法使用了当型循环结构,因为是求 30 个数的和,故循环体应 执行 30 次,其中 i 是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量 i 的,故 应为 i ? 30 .算法 中的变量 p 实质是表示参与求和的各个数,由于它也是变化的, 且满足第 i 个数比其前一个数大 i ? 1 ,,第 i ? 1 个数比其前一个数大 i,故应有
p ? p ? i

2

.故(1)处应填 i

? 30

; (2)处应填 p

? p ? i

(II)根据以上框图,可设计程序如下:

i=1 p=1 s=0 DO s=s+p p=p+i i=i+1 LOOP UNTIL i>=30 PRINT a END

-5-


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