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高一数学(下)测试(1)(对数的运算与反函数)


高一数学( 高一数学(下)测试卷(1) 测试卷(
一:填空题 1:通常将以 10 为底 N 的对数叫 以 e(e=2.7182818…)为底 N 的对数叫 2:loga1= ;logaa= 3: log 4 [log 3 (log 2 x )] = 0, 则x = _____ 。 4:已知 log a 2 = m , log a 3 = n , a 5: log a
2 m+ n

二:解答题 18:求值: (已知 lg 2 = 0.3010 )

,记作 ,记作 。 。

。 (1) lg 25 +

4 lg 8 + lg 5 lg 20 + (lg 2) 2 3

的值为

。 ; (用 loga x , loga y , loga z , 表示)

(2)已知: 3 = 5 = 15 , 求
a b

x2 y z

1 1 + 的值。 a b

=

(3) lg 5(lg 8 + lg 100) + lg 2 6、已知: log x

1 = ?4 , 则 x= 16

(

3

)

2

.

1 + lg + lg 0.06 6

7、 log x y · log y z · log z x = ___________________ 8、已知 b = log (a ? 2 ) (5 ? a ) ,则实数 a 的取值范围是_______________________ 9、
log 27 16 log 3 4

(4)已知log 2 3 = x , 求

2 2 x ? 2 ?2 x 的值。 2 x ? 2?x

= ______________________
x? y x+ y 与 ? log a 的关系为 _________. x+ y x? y
19、已知: log18 9 = a , 18 = 5 ,则 log 36 45 = _______________ (用 a,b 表示)
b

10: log a

11: f ( x ) =

1 1 ( x < ?1) ,则 f ?1 (? ) + f (?2) 的值为_________. 2 3 1? x 3x + 2 有反函数,则实数 a 的取值范围是_____________. x+a
?1

12. 要使函数 f ( x ) = x 2 ? 2ax + 1 在 [1,3]上存在反函数,则 a 的取值范围是_____________. 13.若函数 f ( x ) =

14.已知函数 f ( x ) = x 4 + 5 ( x ≤ 0 ) ,则 f 16.已知 f ( x ) = 2 x + b 的反函数为 f
?1

(9) 为__________.
?1

( x) ,若 y = f

( x) 的图像经过点 Q (5,2) ,则

b =________.
17.设函数 f ( x ) =

x 2 ? 2 x + 5 , x ∈ (? ∞,1] ,则 f ?1 ( x) 的定义域是(



1

20.求以下函数的反函数. (1) y = ?

?x 2 + 1 ( x ≥ 0) ? x + 1 ( x < 0)

22.已知函数 y = 4 x ? m 与 y =

x 7 + 的图象关于直线 y = x 对称,求 m 、 n 的值. n 4

(2) y = x x 三: (选做题) 23:已知函数 y =

a?x ,且 f x ? (a + 1)

?1

(x ? 1) 图像的对称中心是(0,3) a 的值 ,求

21.若点(2,1)既在函数 y = 值.

ax + b 的图象上,又在它的反函数的图象上,求 a , b 的

2


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