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江西省南昌市第二中学2015届高三数学上学期第三次考试试题 文


南昌二中 2014—2015 学年度上学期第三次考试 高三数学(文)试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题只有一个正确答案,每题 5 分,共 50 分) 1. 设集合 A ? {x | ?1 ≤x≤2},B= {x | x ? 4 x ? 0, x ? R} ,则 A ? (CR B) = 2 A.[1,2] B.[0,2] C. [1,4] D.[0,4]

2 2 ?z 2. 设 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 z = A. ?1? i B. ?1? i C. 1 ? i D. 1 ? i 3.以 q 为公比的等比数列 A.必要而不充分条件 C.充分必要条件 ?an ?中, a1 ? 0 ,则“ a1 ? a3 ”是“ q ? 1 ”的 B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ?x ? 2 y ? 1 ? 0 ? ?x ? y ? 1 ? 0 ? x, y )为平面区域 ? x ? 0 4.若点 M( 上的一个动点,则 x ? 2 y 的最大值是 A. ? 1 1 B. 2 ? C. 0 D. 1 5.若如下框图所给的程序运行结果为 S ? 35 ,那么判断框中应填入的关于 k 的条件是 A. k ? 7 B. k ? 6 C. k ? 6 D. k ? 6 6.已知实数 x,y 满足 ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是 1 1 A. > x2+1 y2+1 B.ln(x2+1)>ln(y2+1) C.sin x>sin y D.x3>y3 1 ?1 x为有理数 f ( x) ? ? ?? x为无理数,下列结论不正确的 7.函数 A.此函数为偶函数. C.此函数既有最大值也有最小值. B.此函数是周期函数. D.方程 f [ f ( x)] ? 1 的解为 x ? 1 . x2 ? 2 x ? 8.不等式 A. (?2,0) a 16b ? b a 对任意 a, b ? (0, ??) 恒成立,则实数 x 的取值范围是 (0, ??) C. (?4, 2) D. ( ??, ?4) B. ( ??, ?2) (2, ??) ( A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ? ) x? 2 2 的图像关于直线 9.设函数 f ( x) ? A sin??x ? ? ? 称,它的周期是 ? ,则 ? ? 2? 3 对 1 (0, ) 2 A. f ( x) 的图象过点 B. f ( x) 在 12 [ ? 2? , ] 3 上是减函数 5? , 0) C. f ( x) 的一个对称中心是 12 ( 10 .设函数 D. f ( x) 的最大值是 A 的图像在点 f ? x ? ? x sin x ? cosx ? t , f ? t ? ? 处切线的斜率为 k ,则函数 k ? g ?t ? 的图像为 A B C D 二、填空题(5 小题,每题 5 分,共 25 分) ? ? ? ? ? ? b ? 1 a ? 2 b a ? ( 2 , 0 ) 11.平面向量 a 与 b 的夹角为 120 , , ,则 =________ . 2 12.已知等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 ,若 a1 ? a2 ? ? a2015 ? 2015am (m ? N? ) , m ? _____. 13. 已知矩形 ABCD 中,AB ? 2, BC ? 1 , 在矩形 ABCD 内随机取一点 M ,则 BM ? BC

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