tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2012年全国高中数学联赛模拟试题三


京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com

2012 年全国高中数学联赛模拟试题三
一、选择题 1.由 0,1,2,3,4,5 六个数字能组成数字不重复且百位数字不是 5 的偶数有( )个 A.360 B.252 C.720 D.240 2.已知数列{ a n }(n≥1)满足 a n ? 2 = a n ?1 - a n ,且 a 2 =1,若数列的前 2005 项之和为 2006,则 前 2006 项的和等于( ) A.2005 B.2006 C.2007 D.2008 3.有一个四棱锥,底面是一个等腰梯形,并且腰长和较短的底长都是 1,有一个底角是 0 0 60 ,又侧棱与底面所成的角都是 45 ,则这个棱锥的体积是( ) A.1
4.设 f ( x ) ? lg
2

B. 3
1? x 1? x

C.
3

3 4

D.
) 等于(

3 2

, | x |? 1, 则 f (
3

x ? 3x 1 ? 3x
2

).

(A) f ( x ) (B) f ( x ) (C) 2 f ( x ) (D) 3 f ( x ) 5. a , b 是不等于 1 的正数, ? ? ( (A) a ? b ? 1 (B) a ? b ? 1
3? 2 , 2 ? ), 若 a
tan ?

?b

tan ?

? 1 ,则成立的是(

).

(C) b ? a ? 1

(D) b ? a ? 1
2

6. ? A B C 中, B C ? a , A C ? b , A B ? c , 则使等式 sin 是( ). (B) b ? c ? 2 a (C) c ? a ? 2 b

A 2

? sin

2

B 2

? sin

2

C 2

? co s

2

B 2

成立的充要条件

(A) a ? b ? 2 c

(D) c ? a ? b

2

二、填空题
1.设 f ( x ) 适合等式 f ( x ) ? 2 f ( ) ? x , 则 f ( x ) 的值域是
x 1



2.若对满足 ? ? ? ? k ? 3 6 0 ? 的任何角 ? , ? ,都有
? m co t

sin (? ? 3 0 ? ) ? sin ( ? ? 3 0 ? ) co s ? ? co s ?

? ??
2

? n ,则数组 ( m , n ) =

。 个。

3.等差数列 3,10,17,…,2005 与 3,8,13,…,2003 中,值相同的项有

4.盒子里装有大小相同的球 8 个,其中三个 1 号球,三个 2 号球,两个 3 号球.第一次从 盒子中先任取一个球,放回后第二次再任取一个球,记第一次与第二次取到的球上的号码 的积为随机变量ξ ,则ξ 的数学期望 Eξ =________________ 5.在锐角三角形 ABC 中,设 tanA,tanB,tanC 成等差数列且函数 f(x)满足 f(cos2C)=cos(B+C-A),则 f(x)的解析是为_______________ 6. ? [( 10 i ? 1)( 10 i ? 3 )( 10 i ? 7 )( 10 i ? 9 )] 的末三位数是_______
i ?1 100

京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/

京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com

三、解答题 1.三个等圆⊙O1,⊙O2,⊙O3,两两外切且均内切于⊙O,从⊙O 上任意一点向三个小圆引三条 切线,求证:其中必有一条切线长等于另两条切线长的和.

京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/

京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com

2.设 a,b,c∈(1,+∞),证明:2(

log

b

a

a?b

+

log

c

b

b? c

+

log

a

c

c?a

)≥

9 a?b?c

.

京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/

京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com

3.试求最小的正整数 n , 使得对于任何 n 个连续正整数中,必有一数,其各位数字之和是 7 的倍数.

京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/


赞助商链接
推荐相关:

2012年全国高中数学联赛模拟试题三

2012年全国高中数学联赛模拟试题三_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012年全国高中数学联赛模拟试题今日推荐 50份文档 2014年注册会计师考试 ...


圣才学习网2012年全国高中数学联赛模拟试题(3)

2012 年全国高中数学联赛模拟试题(3)第一试一,填空题(每小题 7 分,共 56 分) 1、设 f ( x ) 适合等式 f ( x ) ? 2 f ( ) ? x , 则 f (...


2012年全国高中数学联赛模拟题3

2010 年全国高中数学联赛模拟题 3 一试考试时间上午 8:00~9:20,共 80 分钟,满分 120 分一、填空题(共 8 题,每题 8 分,64 分) 1、 若实数 x 、 y...


2012年全国高中数学联赛模拟试题一

2012年全国高中数学联赛模拟试题一_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。京翰教育...1 ,求 3 京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/ 京翰教育高中数学辅导网 www...


2012年全国高中数学联赛试题及解答

1 ? [来源:21 世纪教育网] ·3· 2012年全国高中数学联赛一试及加试试题 参考答案及详细评分标准(A卷word版) 一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,共64...


三小时解答模拟测试试题二2012年全国高中数学联赛

2012年全国高中数学联赛模拟试题2012年全国高中数学联赛模拟试题隐藏>> 三小时解答模拟测试试题二 2012 年全国高中数学联赛 1 .本小题满分 16 分)设函数 f ( x...


2012年全国高中数学联赛模拟试题五

2012 年全国高中数学联赛模拟试题五一、填空题 1.设集合 A = {a1 , a 2 , a 3 , a 4 } ,若 A 中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为 B = {...


2012年全国高中数学联赛模拟试题二

2012 年全国高中数学联赛模拟试题二一、选择题:每题 6 分,满分 36 分 1 、...A B C 中, G 是重心,三内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c...


2012年全国高中数学联赛模拟卷(10)(一试+二试,附详细解答)

2012 年全国高中数学联赛模拟卷(10)第一试 (考试时间:80 分钟 满分:120 分)...820 4 3 2 , 7、解:由①②③可推出 f (1, n ) ? n ? 2 2 n ?...


36.2012年全国高中数学联赛模拟卷(十八)答案

2012 年全国高中数学联赛模拟卷(十八)第一试 (考试时间:80 分钟 满分:120 分) 姓名:___考试号:___得分:___ 一、填空题(共 8 题,每题 8 分,64 分)...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com