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2016高三数学小题狂做(14)理


2016 高三理科数学小题狂做(14)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ) 1、已知复数 z ? ?1 ? i ? ,则 z ? (
2

) D.1 D. ? 2, ?1?

B. 2 C. 2 ? ? ? ? ? 2、已知向量

a ? ?1, 2 ? , a ? b //b ,则向量 b 可以为( ) A. 4

?

?

A. ?1, 2 ?

B. ?1, ?2?

C. ? 2,1?

3、某大学共有学生 5400 人,其中专科生有 1500 人,本科生有 3000 人,研究生有 900 人.现 采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为 180 人,则应在 专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( ) A. 55 人, 80 人, 45 人 B. 40 人, 100 人, 40 人 C. 60 人, 60 人, 60 人 D. 50 人, 100 人, 30 人

S5 ?( ) S2 A. 11 B. 5 C. ? 8 D. ?11 5、当 n ? 3 时,执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A. 30 B. 14 C. 8 D. 6 2x 6、函数 y ? 的图象大致为( ) ln x
4、设 Sn 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和, 8a2 ? a5 ? 0 ,则

A. 7 、若 ? ? ? ( A. )

B.

C.

D.

?? ? ?? ? , ? ? ,且 3 cos 2 ? ? 4 sin? ? ? ? ,则 sin 2? 的值为 ?4 ? ?4 ?
B. ?

8、已知 ? , ? 是两个不同的平面, m , n 是两条不同的直线,现给出下列命题: ③若 m ? ? , m //? ,则 ? ? ? ;④若 m //n , m ? ? ,则 n //? . 其中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2

7 9

7 9

C. ?

1 9

D.

1 9

①若 m ? ? , n ? ? , m //? , n //? ,则 ? //? ;②若 ? ? ? , m ? ? ,则 m ? ? ;

D. 3
1

9、如图,用一边长为 2 的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个纸巢, 将体积为 A.

4? 的球放在纸巢上方,则球的最高点与纸巢底面的距离为( 3
B.



2 3 3 3 D. ? ? 2 2 2 2 10、对于使 f ? x ? ? ? 成立的所有常数 ? 中,我们把 ? 的最小值叫做
C.

6 3 ? 2 2

3 2

f ? x ? 的上确界,若 a , b ? R ? 且 a ? b ? 1 ,则 ?
( A. ? )

1 2 ? 的上确界为 2a b 1 4
D. ?4

9 2

B.

9 2

C.

x2 y 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )与抛物线 y 2 ? 8x 有一个公共的焦点 F ,且两曲 2 a b 线的一个交点为 ? ,若 ?F ? 5 ,则双曲线的离心率 e 为( )
11、已知双曲线 A. 5 12、已知函数 f ? x ? ? B. 2 C.

2 1 3 mx ? ? m ? n ? x ? 1 的两个极值点分别为 x1 , x2 ,且 x ? 3 2 x1 ? ? 0,1? , x2 ? ?1, ??? ,点 ? ? m, n? 表示的平面区域为 D ,若函数 y ? loga ? x ? 4? ( a ? 1 )

2 3 3

D. 3

的图象上存在区域 D 内的点,则实数 a 的取值范围是( A. ?1,3? B. ?3, ???

) D. ?3, ?? ?

C. ?1,3?

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. )
x 13、设集合 ? ? x ? R 2 ? 4 , ? ? x ? R log 3 x ? 1 ,则 ? ? ? ?

?

?

?

?

. .

14、直线 y ? x ? 2 被圆 ? : x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ?1 ? 0 所截得的弦长为

15、一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为 a , b , c ,当且仅当有两个数字的和等 于第三个数字时称为“有缘数” (如 213 ,134 等) .若 a , b , c ??1,2,3,4? ,且 a , b , c 互 不相同,任取一个三位自然数,则它为“有缘数”的概率是 .

x y 2 2 2 ? ? 1( a ? 2 ) ,圆 ? : x ? y ? a ? 4 , 2 a 4 椭圆 C 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,过椭圆上一点 ? 和原点 ? 作直
16、如图,椭圆 C : 线 l 交圆 ? 于 ? 、 ? 两点,若 ?F 1 ? ?F 2 ? 6 ,则 ?? ? ?? 的值 为 . 2016 高三理科数学小题狂做(14)参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有
2

2

2

一项是符合题目要求的. ) 题号 答案 1 C 2 A 3 D 4 D 5 B 6 D 7 C 8 B 9 D 10 A 11 B 12 C

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) 13、 x 2 ? x ? 3

?

?

14、 2 7

15、

1 2

16、 6

3


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