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对高中数学文化内容设置几点建议


对高中数学文化内容设置的几点建议 一、数学文化的定义 陕西师范大学黄秦安教授指出: “从系统的观点看,数学文化可以 表述为以数学科学体系为核心,以数学的思想、精神、知识、方法、 技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强 大精神与物质功能的动态系统。 ”并阐述了数学文化的八个特征: (1)数学文化是传播人类思想的一种基本方式,作为人类语言的 一种高级形态,数学语言是一种世界语言; (2)数学文化是自然、 社会、人之间相互关系的一个重要尺度; (3)数学文化是一个动态 的、充满活力的科学生物; (4)数学知识具有较高的确定性,因而 数学文化具有相对的稳定性和连续性; (5)数学文化是一个包含着 自然真理在内的、具有多重真理性的真理体系; (6)数学文化是一 个以理性认识为主体的具有强烈认识功能的思想结构; (7)数学文 化是一个由其各个分支的基本观点、思想方法交叉组合构成的具有 丰富内容和强烈应用价值的技术系统; (8)数学文化是一门具有自 身独特美学特征、功能与结构的美学分支。 二、数学文化内容的选择 从历史上看,数学的发展与人类文明的发展是同步的。从人类出 现书写记数算起,数学己有五千多年的发展史,现在数学已经渗透 到社会的各个领域。因此,关于数学文化的内容是无比丰富的,可 以说是取之不尽,用之不竭的。它或者是一段使人“知兴衰”的数 学史、使人“知得失”的数学家生平介绍和引人入胜的数学趣闻; 或者是某个发人深省的数学思想、精彩美妙的数学方法和让人着迷 的数学命题;或者是展现数学在科学技术、政治经济、文学艺术以 及社会现实生活中那些漂亮的应用??然而,这些内容又都是繁杂 无序的,是没有什么组织结构的,我们必须经过适当的筛选和一定 的加工,才能把它们改造成有利于数学文化教育的内容。特别地, 我们绝不能随心所欲、毫无目的地生搬硬套某些所谓的“文化内 容” ,更不能把它们当作课堂教学中的“佐料” ,信手拈来,只是让 学生乐一乐而已。一般的,可依照如下五个原则来选取能体现数学 文化教育价值的内容。 1.相关性。为了使学生较好地理解数学文化内容,所选取的素材 与教材内容要有很好的联系,要把教材作为展现文化内容的一个平 台,同时也要与学生的生活经验及其他学科的内容有较好的联系, 使他们能够容易地参与其中,在数学活动中得到提高和发展。 2.典型性。所选内容要能够展示重要的数学思想方法和优秀的数 学成果,要具有科学性、民族性和创造性,选用的例子要有很好的 示范作用,要能使学生受到思想方法的启发、科学精神的熏陶和民 族自尊心的激励。 3.真实性。所选用的例子要真实可信,要贴近学生的生活,富有 时代气息,最好是社会现实中出现的或可能出现的问题,要突出实 用性与可操作性。 4.可接受性。不但要注意学生的年龄特征以及相应的认知水平, 更要注意他们的差异,因为每个学生都有自己独特的“数学现实” , 他们感受的角度和能力均不完全相同。因此,在内容的展现上要有 一定的弹性,要有层次感,在叙述上要深入浅出、通俗易懂,不要 过分地强调严谨性,对过于专业的内容不宜过多展开,不要引入过 多的专业术语。 5.趣味性。内容中要突出相关的人和事,富有“人性”色彩,要 多角度地揭示数学美,可利用多媒体技术,使内容图文并茂、生动 直观。 三、数学文化内容的设置案例 案例 1:等差数列与等比数列简史 等差数列与等比数列是数学发展史上出现最早,并引起人们极大 兴趣的两种数列。约在公元前 3000 年,古巴比伦人就已经总结出 了等比数列 1, 21, 22, ?, 29 的求

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