tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

2.1向量的线性运算(习题)


2.1 向量的线性运算 (习题)

1、化简下列各式: (1) AB + BC =________ (3) AB + ED + DB + BE =______ (5) MB + AC + BM =___________ 2、化简 (2) CD + DE =_______ (4) AB + MB + BO + OM =______ (6) OA + OC + B

O + CO =________
1 ? ? 1 ? ? ( a + b )+ ( a -b ) 2 2

5、已知:点 E,F,G,H 分别是四边形 ABCD 的边 AB,BC,CD,DA 的中点。 求证: EF = HG

? ? ? ? (1) 2( a - b )+3( a + b )

(2)

? ? ? ? ? ? (3) 3( a +2 b )-2( a +3 b )-2( a + b )

6、已知数轴上 A,B 两点的坐标 x1 , x2 ,求 AB , BA 的坐标和长度: (1) x1 =-8 , x2 =3 (2) x1 =3.8 , x2 = - 4.7

3、解关于 x 的方程 (1)3( a + x )= x

?

?

(2)

? 1 ? ( a -2 x )=3( x - a ) 2

(3) x1 = - 20 , x2 = - 12.5

(4) x1 =14, x2 =3

? ? ? (3) 2( a + b )=3( b - x )

(4)

? 2 ? 1 b =0 x +3 a ? 3 15
7、已知 M、N 分别是任意两条线段 AB、CD 的中点,求证: MN =
1 ( AD + BC ) 2

4、根据下列各题中的条件,判断四边形 ABCD 是哪种四边形 (1) AD = BC (2) AD ∥ BC 并且 AB 与 CD 不平行 (3) AB = DC ,并且| AB |=| AD |

1

2.1 向量的线性运算 (习题)

1、 下列命题中正确的是( ) ? ? ? ? ? ? ? ? A、| a |=| b | ? a = b B、| a | >| b | ? a > b

10、若四边形 ABCD 是一个等腰梯形,AB∥CD,M、N 分别是 DC、AB 的中点, ? ? ? ? 已知 AB = a , AD = b , DC = c ,试用 a 、 b 、 c 表示 BC 和 MN

? ? ? ? C、 a = b ? a ∥ b

D、| a | = 0 ? a =0

?

?

2、已知 A、B、C 是不共线的三点,O 是 ?ABC 内的一点,若 OA + OB + OC =0, 则 O 是 ?ABC 的( A、重心 ) C、内心 D、外心
3 e - e 等于( 2 2 1

B、垂心

3、若 O 为平行四边形 ABCD 的中心, AB =2 e1 , BC =3 e2 ,则 A、 AO
B、 BO C、 CO D、 DO



1 11、如图在 ?ABC 中,G 是 ?ABC 的重心,证明: AG = ( AB + AC ) 3

4、向量 a 、 b 共线的有(

?

?

)

? ? ① a =2 e , b = -2 e ? 2 1 e2 , b = e1 - e2 5 10 A、①②③ B、②③④
③ a =4 e1 -

? ? ② a = e1 - e2 , b = -2 e1 +2 e2 ? ? ④ a = e1 + e2 , b = e1 +2 e2
C、①③④ D、①②③④ )

?

5、若 AB =3 e1 , CD =-5 e1 ,且| AD |=| BC |,则四边形 ABCD 是( A、平行四边形 B、菱形 C、等腰梯形 D、不等腰梯形

? ? ? ? 6、若三个向量 a 、 b 、 c 恰能首尾相接构成一个三角形,则 a + b + c =______
? ? 7、设 BO 是 ?ABC 中 AC 边上的中线, BA = a , BC = b ,则 BO =_______ ? ? ? ? ? ? b 不共线, 8、 已知向量 a 、 实数 x, y 满足 (2 x ? y) a +4 b =5 a + ( x ? 2 y) b ,则 x ? y

12、 设 e1 ,e2 是两个不共线的向量, 已知 AB =2 e1 +k e2 , CB = e1 +3 e2 , CD =2 e1 - e2 , 若 A、B、D 三点共线,求 k 的值

的值等于_______
? ? ? ? 9、已知 e1 , e2 不共线,若 a =2 e1 + e2 , b = 3 e1 ? 2? e2 ,若 a 、 b 共线,则 ? 的值
为_________

2


推荐相关:

第六章 线性空间 习题答案

第六章 线性空间 习题答案_理学_高等教育_教育专区...所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间: 1)...1) 2 a1 ) ; 2 6)平面上全体向量,对于通常的...


平面向量练习题集答案

平面向量练习题集答案典例精析题型一 向量的有关概念 【例 1】 下列命题: ...题型 与向量线性运算有关的问题 【例 2】如图,ABCD 是平行四边形,AC、BD ...


平面向量的线性运算测试题

教育是一项良心工程 网址:www.longwenedu.com 平面向量的线性运算一、选择题 1...①④⑤ 2.四边形 ABCD 中,若向量 AB 与 CD 是共线向量,则四边形 ABCD( ...


2.2平面向量的线性运算测试题.doc.doc

(2.2)平面向量的线性运算 、选择题 1.若 a 是任非零向量,b 是单位向量,下列各式①| a |>| b |;② a ∥ b ;③| a |>0;④| b |=±1;...


数值计算方法 练习题

设 均为第 1 题所给数据,估计下列各近似数的误差...14、给定 的数值表 用线性插值与次插值计算 ln0...(2)定义 ,则 是种范数矩阵 是 上的向量...


§1-3 空间向量与立体几何知识点和习题(含答案)

§1-3 空间向量与立体几何知识点和习题(含答案)_...1,??2,??3,使得 p=??1a+??2b+??3c. (3...(a1,a2,a3). ②空间向量线性运算及数量积的坐标...


高一数学向量的线性运算练习题

高一数学向量的线性运算练习题_数学_高中教育_教育专区。平面向量及其线性运算(一...2.零向量: 模长为___的向量叫做零平面向量及其线性运算(一)基础知识: 1.向量...


第2章 线性表习题及参考答案

(A) 使单链表至少有个结点 (C)方便运算的实现 (B)标识表结点中首结点的...四 算法设计题 1. 设线性表存放在向量 A[arrsize]的前 elenum 个分量中,且...


平面向量的基本概念及线性运算基础+复习+习题+练习)

平面向量的基本概念及线性运算基础+复习+习题+练习)_数学_高中教育_教育专区。课题...的向量. 2. 向量的线性运算:加法(减法)法则: ?1? 三角形法则 ; ? 2 ?...


线性代数练习题(带解题过程)

2 , ? 3 线性___(相关) 如 ?1 , ? 2 , ...此类题,最根本的方法是把向量组由另向量...B 【分析】对于此类题你不仅要熟悉伴随矩阵的运算...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com