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四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高二5月月考数学试卷含答案


四川省大竹县文星中学 2014-2015 学年高二下期 5 月月考 数学试题 (时间:150 分钟;满分:150 分) 第I卷 一、选择题(60 分) 1. 下列命题中不正确的个数是( ) ①终边不同的角的同名三角函数值不等; ②若 sinα>0,则 α 是第一、二象限角; ③若 α 是第二象限的角,且 P(x,y)是其终边上一点,则 cosα= A.0 C.2 2.下列不等式中,正确的是( 13π 13π A.tan <tan 4 5 C.sin(π-1)<sin1° ) π π B.sin >cos(- ) 5 7 7π 2π D.cos <cos(- ) 5 5 B.1 D.3 -x x2+y2 . π → → 3. 已知|a|=2 2,|b|=3,a、b 的夹角为 ,如图所示,若AB=5a+2b,AC=a-3b, 4 → 且 D 为 BC 中点,则AD的长度为( 15 A. 2 C.7 4. 下列各式中值为 2 的是( 2 ) B.sin45° cos15° -cos45° sin15° tan60° -tan30° D. 1+tan60° tan30° ) ) B. D.8 15 2 A.sin45° cos15° +cos45° sin15° C.cos75° cos30° +sin75° sin30° 5. 在△ABC 中,若 4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3 3,则 sinC 的大小是( 1 A.- 2 1 3 C. 或 2 2 B. 3 2 1 D. 2 ) 6. 设 x, y∈R, 向量 a=(x,1), b=(1, y), c=(2, -4), 且 a⊥c, b∥c, 则|a+b|=( A. 5 C.2 5 B. 10 D.10 ) 7. 在△ABC 中,已知 sin2A+sin2B+sin2C=2,则△ABC 为( A.等腰三角形 C.直角三角形 B.等边三角形 D.等腰直角三角形 8. 在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,如果 a,b,c 成等差数列,B= 60° ,△ABC 的面积为 3 3,那么 b 等于( A.2 2 C. 3 y≤x ? ? 9. 若变量 x,y 满足约束条件?x+y≤1 ? ?y≥-1 n,则 m-n=( A.5 C.7 ) B.6 D.8 ) ) B.2 3 D. 2 ,且 z=2x+y 的最大值和最小值分别为 m 和 10. 已知向量 a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数 k=( 9 A.- 2 C.3 B.0 15 D. 2 1 1 11. 已知数列{an}中的首项 a1=1,且满足 an+1= an+ ,则此数列的第三项是( 2 2n A.1 3 C. 4 1 B. 2 5 D. 8 ) 12.△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、C.若 c= 2,b= 6,B=120° ,则 a 等于( ) B.2 D. 2 第 II 卷 二、填空题。 π → → 13. 在△ABC 中,已知AB· AC=tanA,当 A= 时,△ABC 的面积为________. 6 14. 函数 y= cosx的单调递减区间是________. A. 6 C. 3 → 1→ 2→ → → 15. 若等边△ABC 的边长为 2 3,平面内一点 M 满足CM= CB+ CA,则AM· MB= 6 3 ________. π π 2x- ?+cos?2x+ ?,有下列命题: 16.

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