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2014排列与组合高考题


1、 ( 2014 重 庆 理 )某 次 联 欢 会 要 安 排 3 个 歌 舞 类 节 目 ,2 个 小 品 类 节 目 和 1 个 相 声 类 节 目 的 演 出 顺 序 , 则 同 类 节 目 不 相 邻 的 排 法 种 数 是 _____ 解:分 2 步进行分析: 3 1 、 先 将 三 个 歌 舞 类 节 目 全 排 列 , 有 A 3 =6 种 情 况 , 排 好 后

, 有 4 个 空 位 , 2、 因 为 三 个 歌 舞 类 节 目 不 能 相 邻 , 则 中 间 2 个 空 位 必 须 安 排 2 个 节 目 , 分 2 种情况讨论: 1 2 ①、 将中间 2 个空位安排 1 个小品类节目和 1 个相声类节目, 有 C 2 A 2 =4 种 情 况 , 排好后,最后 1 个小品类节目放在 2 端,有 2 种情况, 此 时 同 类 节 目 不 相 邻 的 排 法 种 数 是 6 × 4 × 2=48 种 ; 2 ② 、 将 中 间 2 个 空 位 安 排 2 个 小 品 类 节 目 , 有 A 2 =2 种 情 况 , 排好后,有 6 个空位,相声类节目有 6 个空位可选,即有 6 种情况, 此 时 同 类 节 目 不 相 邻 的 排 法 种 数 是 6 × 2 × 6=72 种 ; 则 同 类 节 目 不 相 邻 的 排 法 种 数 是 48+72=120 , 故 选 : B. 2 、 ( 2014 ?广 西 ) 有 6 名 男 医 生 、 5 名 女 医 生 , 从 中 选 出 2 名 男 医 生 、 1 名 女 医 生 组 成 一 个 医 疗 小 组 , 则 不 同 的 选 法 共 有 _____ 解 : 根 据 题 意 , 先 从 6 名 男 医 生 中 选 2 人 , 有 C 6 =15 种 选 法 , 1 再 从 5 名 女 医 生 中 选 出 1 人 , 有 C 5 =5 种 选 法 , 则 不 同 的 选 法 共 有 15 × 5=75 种 ; 故 选 C. 3 、( 2014 ?四 川 )六 个 人 从 左 至 右 排 成 一 行 ,最 左 端 只 能 排 甲 或 乙 .最 右 端 不 能 排甲,则不同的排发共有( )
2

4、 ( 2014 ?河 南 ) 4 位 同 学 各 自 在 周 六 、 周 日 两 天 中 任 选 一 天 参 加 公 益 活 动 , 则 周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )


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