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04第四章《三角函数》三角函数的图象与性质作业2


12 三角函数的图象与性质 函数的图象与性质( 班级_______ 姓名_________ 2011.9.___ 12 届高考第一轮复习 三角函数的图象与性质(作业 2) 班级_______ 姓名_________ (4)函数 f ( x ) = A sin(ωx + ? ) ( A > 0 ,ω > 0 )的图象如图 1、 (1)如果函数 y = sin 2 x + a cos 2 x 的图像 关于直线 x = ?π / 8 对称,那么 a= . (2)函数 f ( x ) = cos( 2 x + ? ) 的图象是关于点 (

2011学年第一学期高三数学备课组( 2011-2012 学年第一学期高三数学备课组(理)

π
3

所示, f (1) + f (2) + f (3) + ... + f ( 2008) 的值等于______ 则

,0 )

中心对称的充要条件是__________________. 2、 (1)当函数 y = 2 cos x ? 3 sin x 取得最大值时, tan x 的值是 . (2)如果 x∈[0, π ],那么 y=sinx-cosx 的值域是 (3)若不等式 sin(2 x ?

. 4、 (1)函数 f ( x ) = 2 sin ω x (ω > 0) 在区间 ? ?

π

3

) ? 1 > a 对于任意的实数 x 都成立,


则实数 a 的取值范围是 (3)

f ( x) = (1 + 3 tan x) cos x , 0 ≤ x <
则 f ( x ) 的最大值为 .

π


最小值是 ?2 ,则 ω 的最小值是______. (2)已知函数 y =tan

? π π? 上的 , ? 3 4? ?

7、已知函数 f ( x ) = A sin ωx + B cos ωx (其中 A, B , ω 是常

2

π π ωx 在(- , )内是减函数,
2 2
.

, ] 上的最小值是 . 4 4 (6)求函数 f ( x ) = 3sin( x + 20°) + 5sin( x + 80°) 的最小值.

(5) 函数 f ( x ) = cos 2 x + sin x 在 [ ?

π π

则 ω 的取值范围是 5 、 1 ) 函 数 y = tan ? 2 x + ( 是 .

? ?

π?

1 时, f (x ) 取得最 3 ? 21 23 ? 大值 2.(1)求函数 f (x ) 的表达式; (2)在闭区间 ? , ? 上 ?4 4? 是否存在 f (x ) 的对称轴?如果存在,求出其对称轴方程;如果
数,且 ω > 0 )的最小正周期为 2,且当 x = 不存在,说明理由.

? 的图象不相交的一条直线 4?

(2)函数 y=2cosx 的图象与直线 y=2 在 x ∈ [0,2π] 时围成的 图象面积为 .

2 + cos 2 x π π (7)函数 y= x ∈ (? , ) 的最小值为 cos x 2 2 sin x (8) 函数 y = 的最大值是 , 最小值是 sin x + 2
3、 (1)若 f ( x ) = a tan x + b sin x ? 5 , f (1) = 2 ,
3



6、设函数 f ( x ) = sin(

πx π

πx ? ) ? 2 cos 2 +1. 4 6 8

.

(1)最小正周期; (2) y = g ( x ) 与 y = f ( x) 的图像关于直线 x = 1 对称, 求当 x ∈ [0, ] 时 y = g ( x ) 的最大值.

4 3

那么 f (?1) =



(2)函数 y = A sin(ω x + ? ) ( A, ω , ? 为常数, A > 0, ω > 0 ) 在闭区间 [ ?π , 0] 上的图象如图所示,则 ω = .

(3)已知函数 f ( x ) = 2 sin(ω x + φ ) 的图像如图所示, 则 f ( 7π / 12 ) = .


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