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奥数之数独初介绍



数字魔方游戏
—数独sudoku

数独起源于中国的九宫格

2

9

4

7 6

5 1

3 8

18世纪数学家欧拉发明了拉丁方块

数独的历史
直到上个世纪70年代初,才成 为一种智力游戏,在美国以 Number Place的名称逐渐流行开 了。这种游戏传到日本后,被日本 人成为“数独”(SUDOKU),并 在游戏杂志上加以宣传推广。

数独的重要性
? 据说每一千个人中只 有两个天才,如果您喜欢 智力测试,可以从数独游 戏中找到很多很好的训练 题,相信您最终会成为这 0.2%中的一位。

数独的初步认识

数独术语
? ? ? ?

单元格:数独中最 小的单元。 行:横向的九个单 元格的集合。 列:纵向的九个单 元格的集合。 小九宫格:用黑线 划开的包含3*3个 单元格的区域。

数独术语
1 2 3 4 5 6 7 8 9
?

为了便于说 明解题技巧, 我们在数独 的题目上增 加了1---9 行的数字, 在题的左边 增加了A--I的字母。

A B C D E F G H I

一宫 四宫

二宫

三宫

五宫 六宫

七宫 八宫 九宫

观察一下,
每行有哪些数字? 每列呢? 每个小九宫格呢?

数独的基本游戏规则
(1)每一行,每 一列,每一个小 九宫格中的单元 格都必须填入1--9这九个数字;
(2)1---9这九个 数字在每一行, 每一列,每个九 宫格中只能出现 一次。

这一行填的数对吗?

3 2 4 7 9 5 6 1 2

这一行填的数对吗?

3 2 4 7 9 5 6 1 2

这一行填的数对吗?

3 8 4 7 9 5 6 1 2

这一列填的数对吗?
3

7 9 8 6 1 2 5 8

这一列填的数对吗?
3

7 9 8 6 1 2 5 8

这一列填的数对吗?
3

7 9 4 6 1 2 5 8

这一九宫格填的数对吗?

3 4 1 2 5 6 1 7 9

这一九宫格填的数对吗?

3 4 1 2 5 6 1 7 9

这一九宫格填的数对吗?

3 4 1 2 5 6 8 7 9

你能填出A所表示的数吗?
9 8 2 5 A 7 3 6 1

你能填出A所表示的数吗?
9 8 2 5 4 7 3 6 1

你能填出A所表示的数吗?
9 8 2 5 4 7 3 9 A 6 2 4 1 7 5

你能填出A所表示的数吗?
9 8 2 5 4 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5

你能填出A所表示的数吗?
9 8 6 3 2 5 4 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5

2
A 1 5

4
9

你能填出A所表示的数吗?
9 8 6 3 2 5 4 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5 找空缺数

2
7 1 5

4
9

A B c d处分别应该填什么? 有哪些推断方法?

A处只能填(
9 8 6 3 2


5 4 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5 找空缺数
看列,缺5、7

2
7 1 5

4
A 6 2

4
9

B
1

9

8 6 3

2

5

4

7

3 9 8

6 2 4

1 7 5

找空缺数
先看列,再看行

2
7 1 5

4
5 6 2

4
9

7
1

A处只能填(
9 8 6 3 2

)
5 4 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5 找空缺数
先看列,再看行

2
7 1 5

4
5 6 2 3 6

4
9

7
1

A
5

8
B

看九宫格,缺4、9

9

8 6 3

2

5

4

7

3 9 8

6 2 4

1 7 5

找空缺数
先看列,再看行 先看九宫格,再 看行或列

2
7 1 5

4
5 6 2 3 6

4
9

7
1

9
5

8
4

看九宫格,缺4、9

你能填出A所表示的数吗?
9 8 6 3 2 5 4 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5 找空缺数
先看列,再看行 先看九宫格,再 看行或列 看行,缺5、8

3

2
7 1 5

6

A

1

B

4
5 6 2

7

9

3

6

4
9

7
1

9
5

8
4

9

8 6 3

2

5

4

7

3 9 8

6 2 4

1 7 5

找空缺数
先看列,再看行 先看九宫格,再 看行或列 先看行,再看列

3

2
7 1 5

6

8

1

5

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5 6 2

7

9

3

6

4
9

7
1

9
5

8
4

填一个2,你还能填哪些数?
9 8 6 3 2 5 4 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5 找空缺数
先看列,再看行 先看九宫格,再 看行或列 先看行,再看列

3

2
7 1 5

6

8

1

5

4
5 6 2

7

9
2

3

6

4
9

7
1

9
5

8
4

填一个2,你还能填哪些数?
9 8 6 3 2 5 4 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5 找空缺数
先看列,再看行 先看九宫格,再 看行或列 先看行,再看列

3

2
7 1 5

6

8

1

5

4
5 6 2

7

9
2 3

3

6

4
9

7
1

9
5

8
4

填一个2,你还能填哪些数?
9 8 6 3 2 5 4 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5 找空缺数
先看列,再看行 先看九宫格,再 看行或列 先看行,再看列

3

2
7 1 5

6

8

1

5

4
5 6 2

7
1 8 3

9
2 3 6

4
9

7
1

9
5

8
4

你能填出A所表示的数吗?
9 8 6 3 2 5 4 8 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5 找空缺数
先看列,再看行 先看九宫格,再 看行或列 先看行,再看列

3

2
7 1 5

6

8

1
6 7 9

5

4
5 6 2

7
1 8 3

9
2 3 6

2

4
9

A
3

1

7
1

9
5

8
4

你能填出A所表示的数吗?
9 8 6 3 2 5 4 8 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5 找空缺数
先看列,再看行 先看九宫格,再 看行或列 先看行,再看列 同时排除行和列 的已知数

3

2
7 1 5

6

8

1
6 7 9

5

4
5 6 2

7
1 8 3

9
2 3 6

2

4
9

5
3

1

7
1

9
5

8
4

你能用刚才的方法将这个数独完成吗? 9 7 8 6 3 2 5 1 5 1 9 4 8 6 7 3 9 8 6 2 4 1 7 5 找空缺数
先看列,再看行 先看九宫格,再 看行或列 先看行,再看列 同时排除行和列 的已知数

3
8 5 1

2
7 1 5

6
9 4 7

8
3

1
6 7 9

5
4 9 8

4
5 6 2

7
1 8 3

9
2 3 6

2
6

4
9 8

6
7

5
3

1

7
1

9
5

8
4

7 9 2 5 1 8 3

8 3 4 7 1 9 6

1 2 6 3 8 7 5

6 7 8 3 5 2 9

1

2 4 5 6 9 7 3

9 7 8 2 3 4 1

3 1 5
6 8 2 7

8 2 6 5 4

5 8 2 1 4

9 6

小组合作完成,要求 (1)每个同学都要思考,每组由一位同学负责填 (2)要比一比,哪一组的小朋友最聪明,想的快! (3)填好的小组思考你们积累了哪些经验?

你能独自完成这个数独吗?

9 4 6 8 1 5 7 2 3 3 2 5 6 8 1 2 9 6 3 4 1 7 7 3 4 8 1

6 5 2 9 4 7 5 8 3 2 3 9

8 3 1 1 3 4 2 6 8


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