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必修一——函数性质复习1(A)


高一数学----函数的性质复习 1 班级 【知识链接】 单调性:一般地,设函数 f ( x ) 的定义域为 I:如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的___________________, 当 x1 ? x2 时,都有__________________,那么就说函数 f ( x ) 在________上是增函数;. 当 x1 ? x2 时,都有__________________,那么就说函数 f ( x ) 在_________上是减函数. 奇偶性:一般地,如果对于函数 f ( x ) 的定义域内任意一个 x,都有__________________________, 那么函数 f ( x ) 就叫做偶函数。如果都有__________________,那么函数 f ( x ) 就叫做奇函数 【题组一】 1.下列函数中,在区间 ? 0,1? 上是增函数的是( A. y ? x B. y ? 3 ? x C. y ? ) D. y ? ? x 2 ? 4 ) 姓名 1 x 2.若偶函数 f ( x) 在 ?? ?,?1?上是增函数,则下列关系式中成立的是( A. f ( ? ) ? f ( ?1) ? f ( 2) C. f ( 2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) 3 2 3 2 3 2 3 D. f ( 2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) 2 B. f ( ?1) ? f ( ? ) ? f ( 2) ) 3.已知函数 f ( x) ? (m ? 1) x 2 ? (m ? 2) x ? (m 2 ? 7m ? 12) 为偶函数,则 m 的值是( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) 4.已知 f ( x) ? ax 3 ? bx ? 4 其中 a , b 为常数,若 f (?2) ? 2 ,则 f (2) 的值等于( A. ? 2 B. ? 4 C. ? 6 D. ?10 5.如果奇函数 f ( x) 在区间 [3, 7] 上是增函数且最大值为 5 ,那么 f ( x) 在区间 ?? 7,?3? 上是( A.增函数且最小值是 ? 5 C.减函数且最大值是 ? 5 B.增函数且最大值是 ? 5 D.减函数且最小值是 ? 5 ) 6.设奇函数 f ( x) 的定义域为 ? ?5,5? ,若当 x ? [0,5] 时, f ( x) 的图象如右图,则不 等式 f ( x) ? 0 的解是 ____,不等式 xf ( x) ? 0 的解是________________ 7.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的 距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( ) d d0 O A. t0 t B. d d0 O t0 t d d0 O C. t0 t d d0 O D. t0 t 8.已知函数 f ( x ) 的定义域为 ? ?1,1? ,且同时满足下列条件: (1) f ( x ) 是奇函数; (2) f ( x ) 在定义域上单调递减; (3) f (1 ? a) ? f (1 ? a2 ) ? 0, 求 a 的取值范围。 9.已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 R ,且对任意 a, b ? R ,都有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) , 且当 x ? 0 时, f ( x) ? 0 恒成立,证明: (1)函数 y ? f ( x) 是 R 上的减函数; (2)函数 y ?

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