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2015年 郑州高一年级物理竞赛试题


郑州四中 董文方

2015 年郑州市高一年级物理竞赛试题
一. 选择题(每小题 4 分,共 48 分,全对得 4 分,对而不全得 2 分)

5.以 25 m s 的速度行驶的汽车,车上固定一光滑斜面上,在刹车后经 2.5s 停下来,欲使 在刹车过程中物体A与斜面保护相对静止,则斜面的倾角应为()

A

/>
30 0
60 0

B 450
D

A

1. 如图所示,两板间夹一木块 A,向左右两板加压力 F 时,木块 A 静止,若,将压力各 加大到 2F,则木块 A 所受的摩擦力() A. 是原来的 2 倍 B 是原来的 4 倍 C 与原来相同 D 因摩擦因数未知无法计算 2. a. b 为两重杆,上端铰于屋顶上,中间用弯成弧形的轻杆 c 相连,c 和 a,b 间均用光滑 铰链连接,如图所示。则轻杆 c 的受力情况是()

C

750

?

F

A

F

6.如图所示,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静 止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖 直方向某一角度(橡皮筋在弹性弹性限度内)。与稳定在竖直时位 置相比,小球的高度() A C 一定升高 B一定降低 保持不变 D.升高或降低由橡皮筋的进度系数决定

7. 从地面竖直上抛一物体 A,同时在离地面某一高度有一物体 B 自由下落,两物体在空中 到达某一高度时速率都是 V,则下列说法正确的是() 3.甲、乙两个物体相距为 S,沿同一直线向同一方向运动,乙在前做加速运动为 a1 的匀加 速直线运动,甲在后做加速度为 a2 、初速度为 V0 的匀加速直线运动,则() A. 若 a1 > a2 , 可能相遇两次 C. 若 a1 < a2 , 不可能相遇两次 B 若 a1 = a2 ,一定相遇一次 D. 若 a1 > a2 ,不可能相遇一次 A. 物体 A 上抛的初速度和物体 B 落地时的速度大小均为 2V B. 物体 A、B 落体时间相等 C. 物体 A 能上升的最大高度和物体 B 开始下落时的高度相同 D. 物体在空中到达同一高度时一定是物体 B 开始下落时的高度的一半 8. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地 外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。据报 道,2014 年各行星冲日时间分别是:1 月 6 日木星冲日;4 月 9 日火星冲日;5 月 11 日土 星冲日;8 月 29 日海王星冲日;10 月 8 日天王星冲日。已知地球及各外行星绕太阳运动 的轨道半径如下图所示,则下列判断正确的是() 地球 地球半径(AU) 1.0 火星 1.5 木星 5.2 土星 9.5 天王星 19 海王星 30

4. 如图所示,物体 A 在倾角为 ? 的斜面静止,现在给物体 A 一水平推力 F,使它做匀速运 动,物体 A 与斜面间的滑动摩擦系数为 ? ,物体质量为 m , 则() A.物体A将沿与斜面底边平行方向移动 B C D 物体A受摩擦力大小等于 ? mg cos ? ,方向与F相反 物体A将斜向下做匀速直线运动 物体A受滑动摩擦力大小等于 ? mg cos ? ,方向一定与F不同直线。

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A. 各地外行星每年都会出现冲日现象 C. 在 2015 年内一定会出现土星冲日

B. 天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D. 地外行星中海王星相邻两次冲日时间间隔最短

C. 小车走过的距离相等 二、填空题(每题 6 分,共 48 分)

D. 物体相对小车滑行的距离相等

9. 如图所示是洗衣机脱水制动示意图。脱水桶的半径为 20cm,正常工作时以每分钟 1200 转高速转动。脱水后衣 服可视为均匀紧贴脱水桶壁上,且当衣服和桶的总重量为 3kg 时,测得从打开脱水桶盖到脱水桶静止,脱水桶共旋 转了 50 圈。设脱水桶刹车盘的半径为 6cm,则脱水桶制 动过程中刹车带上的平均摩擦力的大小约为() A 50N B 15N C 100N D 40N

13. 一重为 G 的物体静止在斜面上,所受摩擦力的大小为 G/2。若用一大小为 G 的竖直向 下的力作用在物体上,则物体所受摩擦力的大小为 是 。 所受 斜面的弹力大小

14. 如图所示的三个物体质量分别为 m1 , m2 和 m3 , m1 > m2 ,带 有滑轮的物体 m3 放在光滑水平面上。滑轮和所有接触面的摩擦 以及绳子的质量均不计,为使三个物体无相对运动,水平推力 F= 。

10. 如图所示,有一根常为 L,质量是 M 的均匀链条静止在光滑水平桌面上,其长度的 1/5 悬于桌边外,如果在链条的 A 端施加一个拉力使悬着的部分以 0.1g(g 为重力加速 度)的加速度拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触,则拉力最少需要做功 () A. MLg 50 B.

15. 质量为 M 的金属块和质量为 m 的木块,通过轻绳连在一起,从静止开始以加速度 a 在 水中下沉,经过时间 t 绳断,此时金属块和木块分开,再经过 t 时间木块停止下沉,若金 属块还未到水底,则此时金属块的速度为 。
'

MLg 10 C. MLg 250 D. MLg 25

16. 用一根长为 L 的铁丝绕成等螺距的螺旋线圈,固定线圈使其轴保持竖直,线圈最高点 离地面的高度为 H,一个小珠子可以穿在铁丝上沿螺旋线无摩擦地下滑,现将小珠子由静 止开始从螺旋线最高点释放,则小珠子达到最低点所用时间 t= 17. 如图所示,A 球自转周期为 1 小时,绕 B 球公转周期为 3 小时,自转 和公转方向如图所示,若在 A 球表面看 B 球,则 B 球绕 A 球公转周期 为 。 。

11. 如图所示,A,B 两物体用一根跨过定滑轮的细绳系住,置于固定地面上的直角斜面体 两边相同高度上,处于静止状态,若不计摩擦,剪断细绳后下面说法正确的有() A.着地时两物体速度相同 B.着地时两物体所受重力的功率相同 C. 着地时两物体所受重力的功率相同 D. 两物体沿斜面滑行的时间相同 12. 如图所示,质量为 m 的小物体静止放在质量为 M 的平板左端,车与地面间摩擦不计, 一次给物体一个向右的速度 v,另一次给小车一个向左的速度 v,若小车质量 M 大于小车 质量 m,则两次最后物体和小车间达到相对静止时() A. 速度的大小相等 B. 所需时间相等

A
B

18. 在一级方程式汽车大赛中,法拉利赛车总质量为 m,为使赛车经过弯道时,仍能保持 一定的高速行驶,工程师对赛车的外形进行了精心的设计,使得赛车在高速行驶时,相对 车辆运动的空气能对车身产生向下的附加压力(此压力被称为气动压力),从而增大赛车对 地面的正压力。已知该正压力与摩擦力的比值为? (称为侧向附着系数)。要使赛车以速 度 v 经过半径为 R 的水平弯道时不侧滑,所需气动力至少为 。

19. 我国正在进行 ’嫦娥计划’对月球进行探测。已知地球半径 R 为月球半径的 3.6 倍,地 球表面的重力加速度 g 为月球的 6 倍。月球和地球都可视为匀质球体,长期在月球工作需

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要正在月球表面覆盖压强 p0 ? 1.0 ?105 Pa 的大气层。(设大气层厚度远小于月球半径)则 该大气层的大气质量是 kg。

23. ( 10 分)当物体从高空下落时,空气对物体的阻力会随物体的速度增大而增大,因 此,物体下落一段距离后将会匀速下落,这个速度被称为收尾速度。研究发现在相同环境 条件下,球星物体的收尾速度仅与球半径及质量有关。下表某次研究的实验数据:

20. 如图所示,直杆 AB 在半径为 r 的固定圆环上以垂直于 杆的速度 v 作平动,当杆 AB 运动至图示位置时,杆与 环的交点 M 的运动的加速度大小为 三、计算题(本题共有 5 小题,满分 54 分) 。

A 0

M
?

B

?

(1)试根据表中数据,求出 B、C 两球达到收尾速度时,所受的空气阻力之比; (2)试根据表中数据,归纳出球星物体所受的空气阻力 f 与球的速度 v 及球的半径 r 的 关系式(写出表达式及比例系数); (3)将 C、D 两个小球用轻绳连接,若他们在下落时所受空气阻力与单独下落时的规律相 同,让他们从足够高处下落,试求出他们的首位速度,并判断它们的落地顺序。 小球 小球半径 r (?10?3 m) 小球质量 m(?10?6 kg ) 小球首位速度 v(m s) A 0.5 2 16 B 0.5 5 40 C 1.5 45 40 D 2.0 40 20 E 2.5 100 32

21.(10 分)如图所示,轻杆 AC、AD 长为均为 2 m,轻杆 AB 长为 3m,A 端由活络头铰 在一起,B、C、D 均支于水平地面上,AB ? AC,AB ? AD, ?CAD ? 60o ,在 A 端铰链上 挂一重为 G 的物体,求 AB 和 AC 杆所受压力的大小

22.(10 分)如图所示,质量为 mA =10kg 的物块 A 与质量 mB =2kg 的物块 B 放在倾角

? ? 30o 的光滑斜面上处于静止状态,轻质弹簧一端与物块 B 连接,另一端与固定挡板连
接,弹簧的倔强系数 k ? 400 N m 。现给物块 A 施加一个平行于斜面向上的力 F,使物块 A 沿斜面向上做匀加速运动,已知 F 在前 0.2s 后为恒力,若 g 取 10 m s 2 ,试求: (1)力 F 的最大值和最小值; (2)在力 F 由最小值达最大值的过程中,物块 A 所增加的重力 势能。

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24.(12 分)如图所示,0、A、B 为地面附近同一竖直平面内的三个点,OB 沿竖直方向,

25.(12 分)如图所示,将中央有一小孔的小物体 C 穿在竖直杆上,使物体 C 只能沿杆上 下运动,物体 A 与物体 B 分别用足够长的细线通过两个大小不计、处于相同高度的轻质滑 轮 P、Q 与物体 C 相连,已知物体 A 与物体 B 的质量均为 M=10kg,物体 C 的质量为 m=8kg。将小物体 C 抬至滑轮所处高度时,测得物体 C 与滑轮 P、Q 的水平距离分别为

3 OA。将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向右抛出, 2 小球在运动过程中恰好通过 A 点。给此小球另外施加一个未知恒力 F,F 的方向与 ?OAB
?BOA ? 60o ,OB=
所在的平面平行;现从 O 点以同样的初动能沿某一方向使小球在恒力 F 作用下开始运动, 该小球恰好也通过 A 点,到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍;若该小球从 O 点以同样的初 动能在恒力 F 作用下沿另一方向开始运动,恰好通过 B 点,且到达 B 点的动能为初动能的 6 倍,重力加速度大小为 g 。求:所施加的恒力 F 的大小和方向。

l1 =20cm 和 l2 =10cm,不计一切阻力,无初速度释放物体 C,求:
(1)物体 C 下落的最大距离 (2)物体 C 下落过程中所能达到的最大速度。

0 A

B


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