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湖北宜昌部分市级示范高中2013-2014学年高一上期末数学卷(带解析)


湖北宜昌部分市级示范高中 2013-2014 学年高一上期末数学卷 1.已知集合 A= x y ? lg x ,B= x x ? x ? 2 ? 0 ,则 A ? B ? ( 2 ? ? ? ? ) A. [?1,0) 【答案】B 【解析】 B. (0,1] C. [0,1] D. [?2,1] 试题分析: A ? {x x ? 0} , B ? {x ? 2

? x ? 1 }? A ? B ? {x 0 ? x ? 1},故选 B. 考点:集合的运算 2.已知集合 A ? {x | x ? 1 ? 0} ,则下列式子表示正确的有( 2 ) ①1 ? A ② {?1} ? A ③? ? A D.4 个 ④ {1,?1} ? A A.1 个 B.2 个 【答案】C 【解析】 C.3 个 , 1} ①正确,②错,集合间的关系不能用 ? 符号, ? 是任何集合的子集, 试题分析: A ? {?1 ③正确, A ? A ,? ④正确.故选 C 考点:1.元素与集合的关系;2.集合与集合的关系. 3.设 f : x ? x 是集合 M 到集合 N 的映射, 若 N={1,2}, 则 M 不可能是 ( 2 ) A、{-1} 【答案】D 【解析】 B、 {? 2, 2} C、 {? 2, ?1,1, 2} D、 {1, 2, 2} 试题分析:对应法则是 y ? x ,根据映射的定义,集合 M 中的任何一个元素在 N 中都要有唯 2 一的元素和他对应,而 D 选项中的 2, 2 ? 4 , 4 ? N ,不满足定义,所以不正确,故选 D. 2 考点:映射的定义 4.已知函数 f ( x) ? A、[0,1) C、 {x | x ? 1} 【答案】D 【解析】 试题分析: f ? x ? ? 1 ,则 y ? f ( x ? 1) ? 1 的单调递减区间为( x B、 (-∞,0) D、 (-∞,1)和(1,+∞) ) 1 0? 和 ?0, ? ?? ,那么,根据复合函数的定义,知 的单调递减区间是 ?- ?, x y ? f ( x ? 1) ? 1 的单调递减区间: x ? 1 ? 0 和 x ? 1 ? 0 ,解得: x ? 1 和 x ? 1 ,所以单调递 第 1 页 共 12 页 减区间是(-∞,1)和(1,+∞) ,故选 D. 考点:复合函数单调性 5.偶函数 f ( x ) 与奇函数 g ( x ) 的定义域均为 [?4, 4] , f ( x ) 在 [?4, 0] , g ( x ) 在 [0, 4] 上 的图象如图,则不等式 f ( x ) ? g( x ) ? 0 的解集为( ) A、 [2, 4] C、 ( ?2,0) 【答案】C 【解析】 B、 ( ?4, ?2) (2, 4) (0, 2) (2,4) D、 ( ?2,0) 试题分析:? f ?x ? 是偶函数,偶函数的图像关于 y 轴对称,结合图像知 f ?x ? ? 0 的解集 ?- 4, - 2? ? ?2,4? , f ?x ? ? 0 的解集 ?- 2, 2? ; g ?x ? 是奇函数,奇函数的图像关于原点对称, 结 合 图 像 知 g ?x ? ? 0 的 解 集 ?- 4,0? , g ?x ? ? 0 的 解 集 ?0,4? ; f ?x ? ? g ?x ? ? 0 等 价 于 ? f ?x ? ? 0 ? f ?x ? ? 0 或? ,所以解集为 ?- 2,0? ? ?2,4? ,故选

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