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竞赛作业(力学)


竞赛作业(力学)

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1.如图所示,一绳子套在固定于电梯天花板的滑轮上,两端各悬挂质量为 m1 和 m2 的重物, 电梯开始以加速度 a0 上升,忽略滑轮的质量和摩擦,求:(1)_重物 m l 相对于电梯的加速度和 相对于地的加速度;(2)滑轮作用于电梯天花板的力.

2.如图所示,一个表面光滑的铅直截面为直角三角形的楔形物体,斜面的长度为 L,斜面与 底边之间的夹角为α 。 ,质量为 M,静止于一光滑的水平桌面上,将一个质量为 m 的质点放 在斜面的顶端,并令其滑下,试求:(1)当质点到达斜面下端时楔形物体移动的矩离; (2)质 点自斜面顶端到达下端所需的时间(3)m 下滑过程中 M 对地面的压力

3. 一辆汽车的质量是 l05 kg, 该车从静止开始出发, 以恒定的功率行驶, 经过 40s, 前进 400m, 速度达到最大值.如果车受的阻力始终是车重的 0.05 倍,问车的最大速度是多少?

4.一质量为 m 的小物体,放在半径为 R 的光滑半球顶上,初始时,它们间相对静止,如图 所示,现使半球面以加速度 a= g/4 匀加速向右运动,求物体离开球面时,离半球底面的距离 h.

5.如图所示,在盛有水的圆柱形容器内竖直地浮着一块、圆柱形木块,木块体积为 V、高 为 h,其密度为水密度ρ 的一半,横截面积也为容器横截面积的一半,水面高为 2 h.用力缓 慢地把木块压到容器底上,设水不会溢出,求压力所做的功.

6.如图所示,木块与箱子质量均为 m,且各处均无摩擦.初始时木块以 V0 的初速向右运动, 恢复系数 e ? 4 0.5 。问:(1)要使损失动能不超过系统(初动能)的 40%,最多能碰几次?(2) 从开始运动到上述碰撞中,箱子的平均速度是多少?

7.如图所示,一个长为 2 L 的竖硬滑槽 AB,沿竖直面滑下,在滑槽的中点安放一个相对滑 槽固定不动的小球 C,其质量为 m,B 端向右以速度 v 匀速运动。试求当α =450 角时,小球 对滑动槽的作用力。

8.如图所示,水泥运送装置,每秒从水泥仓库输出的水泥质量△m=36kg/S,水泥下落到输 送带上的速度为 Vl=1.5 m/s 。设水泥在脱离输送带时,速度沿 x 轴方向,输送带的速度 V2=5.5m/s,求输送带对水泥沿 X,Y 轴方向的作用力.


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