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步步高2014版《考前三个月》高考物理(通用)大二轮专题复习课件:物理图像问题分析


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专题八

物理图象问题分析

专题八 学案14

学案 14
【考情分析】
本 学 考查点 案 栏 力学中的图象 目 开 问题 关

物理图象问题分析
山东 13 浙江 福建 江苏

命题情况

课标全国

13 12 12 Ⅰ Ⅱ 19 21 20 14 16 18

12 13 12 13 12 13 17 17 13 15 18 18 4

电学中的图象 问题 实验中的图象 问题

21 22 ( 2)

19 19 11 10

专题八 学案14

命题情况
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安徽 12 13 22

广东 12 13

北京 12 17 13

天津 12 7 8 9 9 13

考查点 力学中的图象问题 电学中的图象问题 实验中的图象问题

36 21 34 34 21

专题八 学案14

【考点预测】 图象能形象地表述物理规律、描述物理过程,能直观地展
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现物理量之间的相互关系及变化趋势,利用图象解决物理问题 是一种重要的科学思维方法.因此,对图象问题的考查成为近 几年的热点. 预计 2014 年高考仍会加强对图象的考查, 主要考 查以下几个方面:①会识图:理解图象的意义,斜率、截距、 面积的意义.②会作图:依据物理现象、物理过程、物理规律 作出图象.③会用图:能结合物理公式和图象分析解决物理问 题.

专题八 学案14

考题 1 对图象物理意义的考查 例 1
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(14 分)小军看到打桩机,对打桩机的工作原理产生了兴

趣.他构建了一个打桩机的简易模型,如图 1 甲所示.他设 想,用恒定大小的拉力 F 拉动绳端 B,使物体从 A 点(与钉 子接触处)由静止开始运动,上升一段高度后撤去 F,物体运 动到最高点后自由下落并撞击钉子,将钉子打入一定深 度.按此模型分析,若物体质量 m=1 kg,上升了 1 m 高度 时撤去拉力, 撤去拉力前物体的动能 Ek 与上升高度 h 的关系 图象如图乙所示.(g 取 10 m/s2,不计空气阻力)

专题八 学案14

图1
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(1)求物体上升到 0.4 m 高度处 F 的瞬时功率. (2)若物体撞击钉子后瞬间弹起,且使其不再落下,钉子获得 20 J 的动能向下运动.钉子总长为 10 cm.撞击前插入部分可以 忽略, 不计钉子重力. 已知钉子在插入过程中所受阻力 Ff 与深 度 x 的关系图象如图丙所示,求钉子能够插入的最大深度.

审题突破 ①在拉力 F 的作用下,物体的动能增加,由动能定 理可求 F 的大小. ②钉子所受阻力 Ff 与深度 x 成正比, 可用平均力 F f 求阻力的功.

专题八 学案14

解析
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(1)撤去 F 前,根据动能定理,有 (2 分) (1 分) (1 分) (2 分) (1 分)

(F-mg)h=Ek-0 由题图乙得,斜率为 k=F-mg=20 N 得 F=30 N 又由题图乙得,h=0.4 m 时,Ek=8 J,则 v=4 m/s PF=Fv=120 W

专题八 学案14

(2)碰撞后,对钉子,有- Ff x′=0-Ek′ 已知 Ek′=20 J k′x′ 本 学 Ff = 2
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(2 分)

(2 分) (1 分) (2 分)

又由题图丙得 k′=105 N/m 解得:x′=0.02 m

答案 (1)120 W

(2)0.02 m

专题八 学案14
规律方法 分析图象,首先要理解图象的物理意义,只有如此,才能 真正理解图象所描述的物理规律. 1.理解横坐标、纵坐标的物理意义
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(1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么. (2)坐标轴物理量的单位也是绝不能忽视的. (3)在实际中,因作图的需要,常会出现横、纵坐标轴的交 点坐标不是(0,0)的情况,所以必须关注坐标轴的起点数值. 2.理解斜率、面积的物理意义 (1)图线的斜率的意义 要理解物理图象中斜率的含义,首先要看清图象的两个坐 标轴.①变速直线运动的 x-t 图象,纵坐标表示位移,横

专题八 学案14
坐标表示时间,因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度, 图线上某一点切线的斜率表示瞬时速度;②v-t 图线上两点连 线的斜率和某点切线的斜率,分别表示平均加速度和瞬时加速
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度;③线圈的 Φ-t 图象(Φ 为磁通量),斜率表示感应电动势; ④恒力做功的 W-l 图象(l 为恒力方向上的位移),斜率表示恒 力的大小; ⑤沿电场线方向的 φ-x 图象(φ 为电势,x 为位移), 其斜率的大小等于电场强度;⑥用自由落体运动测量重力加速 度实验的 v2-x 图象(v 为速度,x 为下落位移),其斜率为重力 加速度的 2 倍;⑦不同带电粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周 运动的 v-r 图象(v 为速度,r 为半径),其斜率跟带电粒子的 比荷成正比.

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(2)面积的物理意义 ①在直线运动的 v-t 图象中,图线和时间轴之间的面积,等于 速度 v 与时间 t 的乘积,因此它表示相应时间内质点通过的位 移;② 在 a- t 图象中,图线和时间轴之间的面积,等于加速度
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a 与时间 t 的乘积,表示质点在相应时间内速度的变化量;③线 圈中电磁感应的 E-t 图象(E 为感应电动势),图线跟 t 坐标轴 之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量;④ 力 F 移动 物体在力的方向上产生一段位移 l, F-l 图象中曲线和 l 坐标轴 之间的面积表示 F 做的功,如果 F 是静电力,此面积表示电势 能的减小量, 如果 F 是合力, 则此面积表示物体动能的增加量; ⑤静电场中的 E- x 图象(E 为电场强度, x 为沿电场线方向的位 移 ),曲线和 x 坐标轴之间的面积表示相应两点间的电势差.

专题八 学案14

突破练习 1.甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直 线同时做直线运动, 其 v-t 图象如图 2
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所示,则 A.1 s 时甲和乙相遇 B.2 s 时甲的速度方向反向

(

)

图2

C.2 s~6 s 内甲相对乙做匀速直线运动 D.4 s 时乙的加速度方向反向

专题八 学案14
解析 由题图可知,1 s 时两图线相交, 表示此时它们的速度相 同,选项 A 错; 2 s 时它们的瞬时速度都取正值, 表示它们的速度方向都与规定
本 的正方向相同,选项 B 错; 学 案 根据题图可知,2 s~6 s 内,它们的加速度相同,而沿纵轴方 栏 目 向上的速度差值不变,这表示甲相对乙的速度不变,即甲相对 开 关 乙做匀速直线运动,也可以根据 v 甲=2v0+at,v 乙=v0+at,得

v 甲-v 乙=v0(恒定不变)来判断,选项 C 对; 4 s 时,图线的斜率不变,表示加速度相同,所以选项 D 错. 答案 C

专题八 学案14
2.某同学在开展研究性学习的过程中,利用 加速度传感器研究质量为 5 kg 的物体由 静止开始做直线运动的规律, 并在计算机
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上得到了前 4 s 内物体加速度随时间变化 的关系图象,如图 3 所示.设第 1 s 内运 动方向为正方向,则下列说法正确的是 A.物体先向正方向运动,后向负方向运动 B.物体在第 3 s 末的速度最大 C.前 4 s 内合外力做的功等于前 2 s 内合外力做的功 D.物体在第 4 s 末的动能为 22.5 J

图3
( )

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解析 a-t 图象中图线与坐标轴所围的面积代表物体此段时间

内获得的速度大小,且在时间轴上方速度为正,在时间轴下方 速度为负. 结合题图可知物体在 0~4 s 内, 一直向正方向运动,
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所以 A 错.

物体在 0~3 s 内图线与坐标轴围的面积最大,所以 3 s 末的速 度最大,则 B 正确. 由题图可知 2 s 末物体速度与 4 s 末物体速度相同, 由动能定理 可知,前 2 s 内合外力做的功与前 4 s 内合外力做的功相等,所 以 C 正确.

专题八 学案14

1 1 由题图可得,第 4 s 末物体的速度 v= ×(1+ 2)× 1 m/s+ 2 2 1 1 2 × 2× 2 m/s- × 1×1 m/s=3 m/ s,物体的动能 Ek= mv = 2 2 本
学 案 22.5 J,所以 D 正确. 栏 目 答案 BCD 开 关

专题八 学案14
3.(2012· 天津· 8)如图 4 甲所示,静止在水平地面上的物块 A, 受到水平向右的拉力 F 作用, F 与作用时间 t 的关系如图乙 所示,设物块与地面间的静摩擦力最大值 fm 与滑动摩擦力 大小相等,则
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(

)

图4 A.0~t1 时间内 F 的功率逐渐增大 B.t2 时刻物块 A 的加速度最大 C.t2 时刻后物块 A 做反向运动 D.t3 时刻物块 A 的动能最大

专题八 学案14
解析 在 0~t1 时间内物块 A 所受的合力为零,物块 A 处于静

止状态,根据 P=Fv 知,力 F 的功率为零,选项 A 错误;

在 t2 时刻物块 A 受到的合力最大,根据牛顿第二定律知,此时
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物块 A 的加速度最大,选项 B 正确; 物块 A 在 t1~t2 时间内做加速度增大的加速运动, 在 t2~t3 时间 内做加速度减小的加速运动并未反向运动,t3 时刻,加速度等 于零,速度最大,动能也最大,选项 C 错误,选项 D 正确.
答案 BD

专题八 学案14
考题 2 例2 对图象选择问题的考查 (2013· 福建· 18)如图 5,矩形闭合导体线框

在匀强磁场上方, 由不同高度静止释放, 用 t1、 t2 分别表示线框 ab 边和 cd 边刚进入磁场的时
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刻.线框下落过程形状不变,ab 边始终保持 与磁场水平边界线 OO′平行,线框平面与磁 场方向垂直.设 OO′下方磁场区域足够大, 中速度 v 随时间 t 变化的规律 图5 ( ) 不计空气影响,则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程

专题八 学案14

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审题突破

①求线框 ab 边进入磁场和 cd 边进入磁场时产生的

感应电动势.②求线框运动过程中的加速度.

专题八 学案14

解析 线框在 0~t1 这段时间内做自由落体运动,v-t 图象为 过原点的倾斜直线,t2 之后线框完全进入磁场区域中,无感应 电流,线框不受安培力,只受重力,线框做匀加速直线运动,
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v-t 图象为倾斜直线. t1~t2 这段时间线框受到安培力作用, 线 框的运动类型只有三种,即可能为匀速直线运动、也可能为加 速度逐渐减小的加速直线运动,还可能为加速度逐渐减小的减 速直线运动,而 A 选项中,线框做加速度逐渐增大的减速直线 运动是不可能的,故不可能的 v-t 图象为 A 选项中的图象.
答案 A

专题八 学案14
突破练习 4. (2013· 重庆· 4)如图 6 为伽利略研究自由落体运动实验的示意 图,让小球由倾角为 θ 的光滑斜面滑下,然后在不同的 θ 角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种
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匀加速直线运动.分析该实验可知,小球对斜面的压力、 小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值 y 随 θ 变化的图象分别对应图 7 中的 ( )

图6 A.①、②和③ C.②、③和①

图7 B.③、②和① D.③、①和②

专题八 学案14

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解析 由题意知,小球对斜面的压力 FN=mgcos θ,随 θ 增大, mgcos θ FN 逐渐变小直至为零,y1= mg =cos θ,对应③;小球的 gsin θ 加速度 a=gsin θ,y2= g =sin θ,最大为 1,对应②.重力加 g 速度为 g 不变,y3=g=1,对应①.所以选项 B 正确.
答案 B

专题八 学案14
5.如图 8 所示,水平面内有一平行金属 导轨,导轨光滑且电阻不计.匀强磁 场与导轨所在平面垂直.阻值为 R
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的导体棒垂直于导轨静止放置,且

图8 与导轨接触良好.t=0 时,将开关 S 由 1 掷到 2.若分别用
U、F、q 和 v 表示电容器两端的电压、导体棒所受的安培 力、通过导体棒的电荷量和导体棒的速度.则下列图象表 示这些物理量随时间变化的关系中可能正确的是 ( )

专题八 学案14
解析 开关 S 由 1 掷到 2,电容器放电后会在电路中产生电 流.导体棒通有电流后会受到安培力的作用,会产生加速度而 加速运动.导体棒切割磁感线,速度增大,感应电动势增大,
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则电流减小,安培力减小,加速度减小.因导轨光滑,所以在 有电流通过棒的过程中,棒是一直加速运动 (变加速).由于通 过棒的电流是减小得越来越慢的,那么棒受到的安培力也是减 小得越来越慢的,由牛顿第二定律知,它的加速度是减小得越 来越慢的.由于电容器放电产生电流使得导体棒受安培力而运 动,而导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电.当充电和 放电达到一种平衡时,导体棒做匀速运动.当棒匀速运动后, 棒因切割磁感线有电动势,所以电容器两端的电压能稳定在某

专题八 学案14

个不为 0 的数值,即电容器的电荷量应稳定在某个不为 0 的数 值(不会减少到 0). 这时电容器的电压等于棒的电动势数值, 棒
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中无电流.故本题应选 C.
答案 C

专题八 学案14
6.如图 9 所示,xOy 平面内有一半径为 R 的圆 形区域,区域内有磁感应强度大小为 B 的匀 强磁场,左半圆磁场方向垂直于 xOy 平面向
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里, 右半圆磁场方向垂直于 xOy 平面向外. 一

图9 平行于 y 轴的长导体棒 ab 以速度 v 沿 x 轴正方向做匀速运
动, 则导体棒两端的电势差 Uba 与导体棒位置 x 关系的图象 是 ( )

专题八 学案14

解析

设从 y 轴开始沿 x 正方向运动的长度为

x0(x0≤ 2R),则 ab 导体棒在磁场中的切割长度 l = 2 R2-? R- x0?2= 2 2Rx0- x0 2 ,感应电动势
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E= Blv= 2Bv 2Rx- x0 2,由右手定则知在左侧 磁场中 b 端电势高于 a 端电势,由于右侧磁场方向变化,所以 在右侧磁场中 a 端电势高于 b 端电势,再结合圆的特点知,选 项 A 正确.

答案 A

专题八 学案14
考题 3 例3 对图象与物理公式相结合问题的考查

要测量一电源的电动势 E(小于 3 V)和内阻 r(约 1 Ω),现

有下列器材:电压表 V(3 V 和 15 V 两个量程)、电阻箱(0~
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999.9 Ω)、定值电阻 R0=2 Ω、开关和导线.某实验小组根据 所给器材设计如图 10 甲所示的实验电路.

图 10

专题八 学案14
(1) 电路中定值电阻 R0 的作用是保护 ________(填“电源”或 “电压表”) (2)A 同学调节电阻箱阻值 R,读出对应的电压表读数 U,得
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到两组数据: R1= 2.0 Ω 时 U1= 2.24 V; R2= 4.0 Ω 时 U2= 2.40 V.由这两组数可求得电源的电动势为 E= ________V, 内阻 r= ________Ω.(结果保留两位有效数字) (3)B 同学计划用作图法处理数据,他调节电阻箱阻值 R,得出 了若干组数据,并描点连线得出了如图乙所示的图象,图线纵 1 1 坐标表示电压表读数的倒数 ,图线的横坐标表示 .若所 U R+ R0 1 得图线的斜率为 k,在 坐标轴上的截距为 b,则该电源的电动 U

专题八 学案14
势 E=________,内阻 r=________.(用 k 和 b 表示) (4)比较 A、B 两位同学的做法,________同学得出的结果误差 更小.
在调节电阻箱时, 使电路 本 解析 (1)电路中定值电阻 R0 的作用: 学 中的电流不至于太大而烧坏电源. 案 栏 E U = , 将题给数据 目 (2)由闭合电路欧姆定律可得 I= R + R + r R + R 0 0 开 关 代入可得 E=2.8 V,r=1.0 Ω. E U 1 (3)由闭合电路欧姆定律可得 I= = ,整理可得 U R+R0+r R+R0 r 1 1 r 1 1 k = · + ,所以 k= ,b= ,故 E= ,r= . E R+R0 E E E b b

专题八 学案14

(4)B 同学运用图象处理数据, 涉及的测量数据较多, 误差更小.
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答案 (1)电源
1 k (3)b b

(2)2.8 1.0
(4)B

专题八 学案14
突破练习 7. 利用如图 11 所示的装置可测量滑块 在斜面上运动的加速度. 一斜面上安
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装有两个光电门, 其中光电门乙固定 在斜面上靠近底端处, 光电门甲的位

图11 置可移动.当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时,与两个
光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙 所用的时间 t.改变光电门甲的位置进行多次测量,每次都使 滑块从同一点由静止开始下滑,并用米尺测量甲、乙之间的 距离 s,记下相应的 t 值,所得数据如下表所示.

专题八 学案14

s/m t/ms
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0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22

s -1 (m· s ) t

完成下列填空和作图: (1)若滑块所受摩擦力为一常量,滑块加速度的大小 a、滑块经 过光电门乙时的瞬时速度 vt、测量值 s 和 t 四个物理量之间所 满足的关系式是________;

专题八 学案14
s (2)根据表中给出的数据,在图 12 给出的坐标纸上画出 t -t 图 线;

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图 12 s (3) 由 所 画 出 的 t - t 图 线 , 得 出 滑 块 加 速 度 的 大 小 为 a = ________ m/s2(保留 2 位有效数字).

专题八 学案14
解析 此题可认为滑块从乙到甲做匀减速直线运动,根据运动学 1 2 s 1 公式有 s= vt t- at ,得 = vt- at,根据所给数据描点并连线如 2 t 2 1 图所示,图线的斜率为- a,根据图象得 a= 2.0 m/s2(1.8 m/ s2~ 2
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2.2 m/s2 都算对 ).

1 s 1 答案 (1)s=vtt- at2 或 =vt- at 2 t 2
(3)2.0(1.8~2.2 都算对)

(2)见解析图

专题八 学案14
考题 4 对作图问题的考查 例 4 如图 13 甲所示,两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑 对接而成,相互平行放置,两导轨相距 L=1 m,倾斜导轨与
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水平面成 θ=30° 角,倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的 匀强磁场区Ⅰ中, Ⅰ区中磁场的磁感应强度 B1 随时间变化的 规律如图乙所示,图中 t1、t2 未知.水平导轨足够长,其左 端接有理想的灵敏电流计 G 和定值电阻 R=3 Ω,水平导轨 处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中,Ⅱ区中的磁场恒定不 变,磁感应强度大小为 B2=1 T,在 t=0 时刻,从斜轨上磁 场Ⅰ区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒 ab, 棒的质量 m =0.1 kg,电阻 r=2 Ω,棒下滑时与导轨保持良好接触,棒

专题八 学案14
由斜轨滑向水平轨时无机械能损失,导轨的电阻不计.若棒在 斜面上向下滑动的整个过程中, 灵敏电流计 G 的示数大小保持 不变,t2 时刻进入水平轨道,立刻对棒施加一平行于导轨平面
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沿水平方向且与杆垂直的外力.(g 取 10 m/s2)求:

专题八 学案14

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图13

专题八 学案14

(1)磁场区Ⅰ在沿斜轨方向上的宽度 d; (2)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内 ab 棒上产生
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的热量; (3)若棒在 t2 时刻进入水平导轨后, 电流计 G 的电流大小 I 随时 间 t 变化的关系如图丙所示(I0 未知), 已知 t2 到 t3 的时间为 0.5 s, t3 到 t4 的时间为 1 s,请在图丁中作出 t2 到 t4 时间内外力大小 F 随时间 t 变化的函数图象.

专题八 学案14
解析 (1)整个过程中电流表的示数不变, 说明在整个下滑过程中

回路的感应电动势是不变的, 即 B1 变化时和不变时感应电动势大 小一样,所以可以判断在 t1 时刻棒刚好进入磁场区域且做匀速直 E1 线运动,则有 mgsin θ- B1IL= 0, I= , E1= B1Lv, 本 R+ r
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联立并代入数据解得 v= 2.5 m/s 棒 ab 没进入磁场以前棒做匀加速直线运动, 加速度是 a= gsin 30° = 5 m/s2,v= at1,解得 t1= 0.5 s, 1 下滑的距离 x1= at1 2= 0.625 m, 2 ΔB1 由于棒没进入磁场以前, B1 均匀变化,所以 E2= Ld, Δt 2 又 E1= B1Lv, E1= E2= × 1× d= 1× 1× 2.5,解得 d= 0.625 m 0.5

专题八 学案14

(2)ab 棒进入Ⅱ区磁场以前,棒上产生的热量为 Q1=I2rt1=0.52×2×0.5 J=0.25 J 取 ab 棒在斜轨磁场中的运动过程为研究对象,
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mgdsin θ-Q2=0,Q2=0.312 5 J r 此时,棒上产生的热量是 Q2′= Q =0.125 J R+ r 2 则棒上产生的总热量 Qr=Q1+Q2′=0.375 J d 或由 ab 棒在Ⅰ区磁场内的运动时间 t1′=v=0.25 s,得 Qr= I2r(t1+t1′)=0.52×2×(0.5+0.25) J=0.375 J

专题八 学案14
(3)因为 E= BLv,所以刚进入水平导轨时的感应电动势 E= E 2.5 V, I0= = 0.5 A R+ r 取 t2 时刻为零时刻,t′= t- t2,则根据图线可以得出 I- t′的 B2Lv 方程式: I= 0.5- t′,而 I= R+ r 则 v= 2.5- 5t′,所以 ab 棒在 t2~ t3 时间内在 Ⅱ区磁场中运动 的加速度 a1= 5 m/s2. 由牛顿第二定律可得 F+ B2IL= ma1,解得 F= t′,将 F- t′ 画在坐标系里. 同理,由题图丙可以得出棒 t3~t4 时间内运动的加速度大小是 a2= 2.5 m/s2,依据牛顿第二定律得 F- B2IL= ma2,取 t3 时刻

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专题八 学案14

为零时刻,可以得出 t3 时刻后的 I 与时间的关系式,I=0.5t, 代入上面的式子可以得到 F=0.25+0.5t,将其画在坐标系里.
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答案 (1)0.625 m

(2)0.375 J

(3)见解析图



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