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重庆市渝中区巴蜀中学2015年高考数学三模试卷


2015 年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三模试卷(文科)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 i?(1﹣i)对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.在等差数列{an}中,已知 a1=2,a2+a3=13,则 a4+a5

+a6 等于( A. 40 B. 42 C. 43 D. 45 )

3.若向量 , 满足| |=| |=1,且 ? + ? = ,则向量 , 的夹角为( A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 4.若函数 f(x)=x+ A. 1+ B. 1+ (x>2) ,在 x=a 处取最小值,则 a=( C. 3 D . 4 )



5.已知变量 x,y 满足约束条件

,则 z=log2(x+y+5)的最大值为(



A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.在空间直角坐标系中,A(0,0,0) ,B(1,0,2) ,C(2,0,0) ,P(0,3,0) ,则三 棱锥 P﹣ABC 的体积为( ) A. 6 B. 4 C. 2 D. 1 7.函数 f(x)=x?2 ﹣x﹣2 的零点个数为( A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8.如图,给出的是计算 框中的(2)处应填的语句是( )
|x|



的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执行

A. i>100,n=n+1 B. i>100,n=n+2 C. i>50,n=n+2 D. i≤50,n=n+2 9.命题 p:?x∈R,e ﹣mx=0,命题 q:f(x)= x ﹣mx ﹣2x 在上递减,若(¬p)∧q 为真 命题,则实数 m 的取值范围为( ) A. B. C. B. C. D.
x 3 2

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.设全集 U=R,A={x| ≥0,x∈R},则 CRA= .

12.如图,矩形的长为 6,宽为 3,在矩形内随机地撒 300 颗黄豆,数得落在影阴部分的黄豆 为 125 颗,则我们可以估计出影阴部分的面积约为 .

13.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个边长为 1 的正方形, 则原来的图形的面积是 .

14. 已知 F 是双曲线 的最小值为

﹣ .

=1 的左焦点, 点A (1, 3) , P 是双曲线右支上的动点, 则|PA|+|PF|

15.若对任意 α∈R,直线 l:xcosα+ysinα=2sin(α+
2

)+4 与圆 C: (x﹣m) +(y﹣

2

m)

=1 均无公共点, 则实数 m 的取值范围是



三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,其中 16、17、18 每题 13 分,19、20、21 每题 12 分. 16.在等比数列{an}中,a1=2,a4=16. (1)求数列{an}的通项公式和前 n 项和 Sn; 2 (2)令 bn=log2an ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 17.已知函数 f(x)=﹣ x +(m ﹣1)x +x(x∈R)为奇函数,其中 m>0 为常数. (1)求 m 的值,并求曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线方程; (2)求函数的单调区间与极值. 18.某班同学利用寒假进行社会实践活动,对岁的人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是 否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得 到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: 组数 第一组 分组 , ∴ , 低碳族人数 分组 占本组的频率 低碳族人数
3 2 2

故选 B 点评: 启发学生在理 解数量积的运算特点 的基础上,逐步把握 数量积的运算律,引 导学生注意数量积性 质的相关问题的特 点,以熟练地应用数 量积的性质.? 4.若函数 f(x) =x+ (x>2) , 在

x=a 处取最小值,则 a=( ) A. 1+ B. 1+ C. 3 D. 4

考点: 基本不等式. 专题: 计算题. 分析: 把函数解析式 整理成基本不等式的 形式,求得函数的最 小值和此时 x 的取 值. 解答: 解:f(x) =x+ 2+ =x﹣ +2≥4

当 x﹣2=1 时, 即 x=3 时等号成立. ∵x=a 处取最小值, ∴a=3 故选 C 点评: 本题主要考查 了基本不等式的应 用.考查了分析问题 和解决问题的能力. 5.已知变量 x,y 满 足约束条件

,则

z=log2(x+y+5)的最 大值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 考点: 简单线性规 划. 专题: 计算题; 数形 结合. 分析: 先根据约束条 件画出可行域,欲求 z=log2(x+y+5)的最 大值,即要求 z1=x+y+5 的最大值, 再利用几何意义求最 值,分析可得

z1=x+y+5 表示直线 在 y 轴上的截距,只 需求出可行域直线在 y 轴上的截距最大值 即可. 解答: 解:作图 易知可行域为一个三 角形, 验证知在点 A(1,2) 时, z1=x+y+5 取得最大 值 8, ∴z 最大是 3, 故选 B.

点评: 本题主要考查 了简单的线性规划, 以及利用几何意义求 最值,属于基础题. 6. 在空间直角坐标系 中,A(0,0,0) ,B (1,0,2) ,C(2, 0,0) ,P(0,3,0) , 则三棱锥 P﹣ABC 的 体积为( ) A. 6 B. 4 C. 2 D. 1 考点: 棱柱、棱锥、 棱台的体积. 专题: 空间位置关系 与距离. 分析: 求出棱锥的底

面面积,求出高,即 可求解棱锥的体积. 解答: 解: 在空间直 角坐标系中,A(0, 0,0) ,B(1,0,2) , C(2,0,0) ,P(0, 3,0) , 底面面积为: S= =3, 棱锥

的高为:2, 三棱锥 P﹣ABC 的体 积为: .

故选:C. 点评: 本题考查空间 几何体的体积的求 法,考查空间想象能 力以及计算能力. 7.函数 f(x)=x?2 ﹣x﹣2 的零点个数 为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
|x|

考点: 根的存在性及 根的个数判断. 专题: 函数的性质及 应用. 分析: 转化函数为方 程,通过两个函数的 图象交点个数判断求 解即可. 解答: 解: 函数 f (x) =x?2 ﹣x﹣2 的零 点, 转化为方程 |x| x?2 =x+2 的根的个 数, 即 2 =1+ ,作出两 个函数的图象 y=2 ,
|x| |x| |x|

y=1+ , 如图:两个函数的图 象有一个交点. 故选:C.

点评: 本题考查函数 的零点的求法,零点 个数问题,考查数形 结合以及计算能力, 转化思想的应用. 8.如图,给出的是计 算 的

值的一个程序框图, 则图中判断框内(1) 处和执行框中的(2) 处应填的语句是 ( )

A. i>100, n=n+1 B. i>100, n=n+2 C. i>50, n=n+2 D. i≤50, n=n+2 考点: 循环结构. 专题: 图表型. 分析: 写出前三次循 环的结果,观察归纳 出和的最后一项的分 母 i 的关系,得到判 断框中的条件. 解答: 解:此时,经 第一次循环得到的结

果是

,经第二

次循环得到的结果是

经第三次循环得到的

结果是

据观察 S 中最后一项

的分母与 i 的关系是 分母=2(i﹣1) 令 2(i﹣1)=100 解 得 i=51 即需要 i=51 时输出 故图中判断框内(1) 处和执行框中的(2) 处应填的语句是分别 是 i>50,n=n+2 故选 C 点评: 本题考查解决 程序框图中的循环结 构的有关的题目,常 采用写出前几次循环 的结果,找规律. 9.命题 p:?x∈R,e ﹣mx=0,命题 q:f
3 2 x

(x) = x ﹣mx ﹣2x 在上递减,若(¬p) ∧q 为真命题, 则实数 m 的取值范围为 ( ) A. B. C. 递 减的充要条件,最后 利用 p 假 q 真求出 m 的交集即可. 解答: 解:命题 p: x ?x∈R,e ﹣mx=0, 则:m= , ,

设 g(x)= 则:g′(x) =

当 x>1 时,g′(x) >0,函数 g(x)为 单调递增函数. 当 0<x<1 时, g( ′ x) <0,函数 g(x)为 单调递减函数.

当 x<0 时,g′(x) <0,函数 g(x)为 单调递减函数. 所以:当 x=1 时函数 g(x)取极小值,g (1)=e. 所以:函数 g(x)的 值域为: (﹣∞,0) ∪递减, 所以: f( ′ x) =x ﹣2mx ﹣2 由于函数 f(x)在递 减, 所以: ,
2

解得:

≤m≤ ,

由(¬p)∧q 为真命 题, 则:p 假 q 真, 所以 : ,

解得 0≤m≤ : 故选:A 点评: 本题考查的知 识要点:利用函数的 导数求函数的单调区 间和极值,主要考查 学生的应用能力,属 于中档题. 10.已知函数

,若|f(x)|≥2ax,则 a 的取值范围是 ( ) A. (﹣∞,0]

B. C. D. 考点: 分段函数的应 用. 专题: 函数的性质及 应用. 分析:作出函数 ( f x) 和 y=ax 的图象, 将方 程问题转化为两个函 数的交点个数问题, 利用数形结合进行求 解即可. 解答: 解: 作出函数 y=|f (x) |的图象如图: 若 a>0,则|f(x) |≥2ax, 若 a=0, 则|f (x) |≥2ax, 成立, 若 a<0,则|f(x) |≥2ax,成立, 综上 a≤0, 故选:A.

点评: 本题主要考查 函数与方程的应用, 利用分段函数作出函 数的图象,利用数形 结合是解决本题的关 键. 二、填空题:本大题 共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.设全集 U=R,

A={x|

≥0, {x|1

x∈R}, 则 CRA= <x≤2} .

考点: 补集及其运 算. 专题: 集合. 分析: 求出集合 A, 然后求解补集即可. 解答:解: 全集 U=R, A={x| ≥0,

x∈R}={x|x≤1 或 x> 2}, CRA={x|1<x≤2}. 故答案为:{x|1< x≤2}. 点评: 本题考查集合 的基本运算,补集的 求法, 考查计算能力. 12.如图,矩形的长 为 6, 宽为 3,在矩形 内随机地撒 300 颗黄 豆,数得落在影阴部 分的黄豆为 125 颗, 则我们可以估计出影 阴部分的面积约为 .

考点: 几何概型. 专题: 计算题. 分析: 由已知中矩形 的长为 6, 宽为 3,我 们易计算出矩形的面 积,根据随机模拟实 验的概念,我们易得 阴影部分的面积与矩 形面积的比例约为黄

豆落在阴影区域中的 频率,由此我们构造 关于 S 阴影的方程,解 方程即可求出阴影部 分面积. 解答: 解: ∵矩形的 长为 6,宽为 3,则 S
矩形

=18 = = ,



∴S 阴=

, .

故答案为:

点评: 本题考查的知 识点是几何概型与随 机模拟实验,利用阴 影面积与矩形面积的 比例约为黄豆落在阴 影区域中的频率,构 造关于 S 阴影的方程, 是解答本题的关键. 13.用斜二测画法画 一个水平放置的平面 图形的直观图为如图 所示的一个边长为 1 的正方形,则原来的 图形的面积是 2 .

考点: 平面图形的直 观图. 专题: 计算题; 空间 位置关系与距离. 分析: 利用斜二测画 法的过程把给出的直 观图还原回原图形,

即找到直观图中正方 形的四个顶点在原图 形中对应的点,用直 线段连结后得到原四 边形,然后直接利用 平行四边形的面积公 式求面积. 解答: 解: 还原直观 图为原图形如图, 因为 O′A′=1,所以 O′B′= , 还原回原图形后, OA=O′A′=1, OB=2O′B′=2 . 所以原图形的面积为 1×2 =2 . 故答案为:2 .

点评: 本题考查了平 面图形直观图的画 法,解答的关键是熟 记斜二测画法的要点 和步骤,从而还原得 到原图形, 求出面积. 14.已知 F 是双曲线 ﹣ =1 的左焦

点,点 A(1,3) ,P 是双曲线右支上的动 点,则|PA|+|PF|的最 小值为 11 . 考点: 双曲线的简单 性质. 专题: 计算题; 圆锥

曲线的定义、性质与 方程. 分析: 根据 A 点在 双曲线的两支之间, 根据双曲线的定义求 得 a,进而根据 PA|+|PF′|≥|AF′|=5 两 式相加求得答案. 解答: 解:∵A 点在 双曲线的两支之间, 且双曲线右焦点为 F′ (5,0) , ∴由双曲线性质|PF| ﹣|PF′|=2a=6, 而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5 两式相加得 |PF|+|PA|≥11,当且仅 当 A、P、F′三点共线 时等号成立. 故答案为:11. 点评: 本题主要考查 了双曲线的定义,考 查了学生对双曲线定 义的灵活运用. 15.若对任意 α∈R, 直线 l: xcosα+ysinα=2sin (α+ )+4 与圆 C:
2

(x﹣m) +(y﹣ 2 m) =1 均无公共 点, 则实数 m 的取值范围 是 ﹣ <m< .

考点: 直线与圆的位 置关系. 专题: 计算题; 直线 与圆. 分析: 求出圆心到直 线的距离大于半径, 结合对任意 α∈R 恒成

立,即可求得实数 m 的取值范围. 解答: 解:由题意, 圆心到直线的距离 d=|mcosα+ ﹣2sin(α+ msinα )﹣4|

>1, 所以|(2m﹣2)sin (α+ )﹣4|>1,

所以(2m﹣2)sin (α+ )﹣4>1 或 )

(2m﹣2) sin (α+ ﹣4<﹣1, 所以﹣ <m< .

故答案为: ﹣ <m< . 点评: 本题考查直线 与圆的位置关系,考 查实数 m 的取值范 围,考查学生的计算 能力,比较基础. 三、解答题:本大题 共 6 小题,共 75 分, 其中 16、17、 18 每题 13 分,19、20、21 每题 12 分. 16.在等比数列{an} 中,a1=2,a4=16. (1)求数列{an}的通 项公式和前 n 项和 Sn ; 2 (2)令 bn=log2an , 求数列{bn}的前 n 项 和 Tn. 考点: 数列的求和.

专题: 等差数列与等 比数列. 分析: (1)设等比 数列{an}的公比为 q, 运用等比数列的通项 公式求得 q=2,再由 等比数列的通项公式 和求和公式计算即可 得到所求; (2)运用对数的性 质,可得 bn=2n,再 由等差数列的求和公 式,计算即可得到. 解答: 解: (1)设等 比数列{an}的公比为 q, 由 a1=2, a4=16, 可得 3 a4=a1q , 3 即为 2q =16,解得 q=2, an=a1q 1 n =2 , Sn=
n﹣1

=2?2

n﹣

=

=2

n+1

﹣2; 2 (2)bn=log2an , 2n =log22 =2n, 则数列{bn}的前 n 项 和 Tn= (2+2n) n=n +n. 点评: 本题考查等比 数列的通项公式和求 和公式的运用,同时 考查对数的运算性 质,以及等差数列的 求和公式的运用,考 查运算能力,属于中 档题.
2

17.已知函数 f(x) =﹣ x +(m ﹣1) x +x(x∈R)为奇函 数,其中 m>0 为常 数. (1)求 m 的值,并 求曲线 y=f(x)在点 (1,f(1) )处的切 线方程; (2) 求函数的单调区 间与极值. 考点: 利用导数研究 函数的极值;利用导 数研究函数的单调 性;利用导数研究曲 线上某点切线方程. 专题: 导数的综合应 用. 分析: (1)根据函 数的奇偶性的性质求 出 m 的值,利用导数 的几何意义即可求函 数 f(x)在 x=1 处的 切线方程; (2) 根据函数单调性 和到之间的关系进行 求解即可. 解答: 解: (1)∵函 数 f(x)是奇函数, ∴f(0)=0, 2 即 m ﹣1=0,∵m> 0,∴解得 m=1, 则 f(x)=﹣ x +x, 函数的 f(x)的导数 2 f′(x)=﹣x +1, 则 f′(1)=0,f(1) =1﹣ = ,即切线方 程为 y= . (2) ∵f ( ′ x) =﹣x +1,
2 3 2 3 2

∴由 f′(x)>0 解得 ﹣1<x<1, 即增区间 (﹣1,1) , 由 f′(x)<0 得 x>1 或 x<﹣1, 即减区间(﹣∞,﹣ 1],岁的人群随机抽 取 n 人进行了一次生 活习惯是否符合低碳 观念的调查,若生活 习惯符合低碳观念的 称为“低碳族”,否则 称为“非低碳族”,得 到如下统计表和各年 龄段人数频率分布直 方图: 组数 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50) [50,55) 120 195 100 a 30 15 0.6 p 0.5 0.4 0.3 0.3

(1)补全频率分布直方图并求 n、a、p 的值; (2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活动,其 中选取 2 人作为领队,求选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在[40,45)岁的概率.

考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图;用样本的频率分布估计总体分布. 专题: 计算题. 分析: (1)由题意及统计图表,利用图表性质得第二组的频率为 1﹣ (0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,在有频率定义知高为 会全图形即可. =0.06,在有频率分布直方图

(2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活动,其 中选取 2 人作为领队,求选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在[40,45)岁的概率. 解答: 解: (1)第一组的人数为 =200,频率为 0.04×5=0.2,所以 n= =1000.

由题可知,第二组的频率为 1﹣(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,所以第二组的人数为 1000×0.3=300,所以 p= =0.65,

第四组的频率为 0.03×5=0.15,所以第四组的人数为 1000×0.15=150,所以 a=150×0.4=60. 频率直方图如下:

(2)∵[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为 60:30=2:1, 所以采用分层抽样法抽取 6 人,[40,45)岁中有 4 人,[45,50)岁中有 2 人. 设[40,45)岁中的 4 人为 a、b、c、d,[45,50)岁中的 2 人为 m、n,则选取 2 人作为领队 的有 (a,b) 、 (a,c) 、 (a,d) 、 (a,m) 、 (a,n) 、 (b,c) 、 (b,d) 、 (b,m) 、 (b,n) 、 (c,d) 、 (c,m) 、 (c,n) 、 (d,m) 、 (d,n) 、 (m,n) ,共 15 种; 其中恰有 1 人年龄在[40,45)岁的有(a,m) 、 (a,n) 、 (b,m) 、 (b,n) 、 (c,m) 、 (c,n) 、 (d,m) 、 (d,n) ,共 8 种. ∴选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在[40,45)岁的概率为 P= .

点评: 本题考查频率分步直方图,考查频数,频率和样本容量之间的关系,考查等可能事件 的概率,考查利用列举法来得到题目要求的事件数,本题是一个概率与统计的综合题目.
2 2

19.已知向量 =(2sinωx,cos ωx﹣sin ωx) , =( f(x)= ? 的最小正周期为 π.

cosωx,1)其中 ω>0,x∈R,若函数

(1)求 ω 的值及 f(x)的对称轴方程; (2)在△ ABC 中,角 A,B,C 的对边为 a,b,c,若 f(B)=﹣2,BC= (ccosA+acosC) ,求 ? 的值.

,2bcosA=

考点: 正弦定理;平面向量数量积的运算;两角和与差的正弦函数. 专题: 三角函数的图像与性质.

分析: (1)利用向量的数量级运算法则,确定函数的解析式,并化简,利用三角函数图象 与性质确定函数的对称轴和 ω 的值. (2)根据 f(B)的值,求得 B,利用第二个等式求得 A,最后求得 C,利用向量的数量积公 式求得答案. 解答: 解: (1)f(x)= ? =2 (2ωx+ ∴T= ) , =π,ω=1;对称轴方程:x= )=﹣1,2B+ + = ,k∈Z, ,B= , sinωxcosωx+cos ωx﹣sin ωx=
2 2

sin2ωx+cos2ωx=2sin

(2)依题意知 sin(2B+

∵2bcosA= (ccosA+acosC) , 即∴2sinBcosA= (sinCcosA+sinAcosC)= ∴cosA= ,A= , ,

sin(A+C)=

sinB,

∴C=π﹣A﹣B= ∴BA=BC= ∴ ? ,

=|AB|?|BC|?cosB=

×

×(﹣ )=﹣ .

点评: 本题主要考查了三角函数图象与性质,向量的数量积运算,三角函数恒等变换的应 用.综合考查了学生分析问题和运算能力. 20.如图所示:在三棱锥 P﹣ABC 中,PA⊥底面 ABC,AC⊥BC,O,Q 分别为 AB,PA 的 中点,G 为△ AOC 的重心,AC= ,∠ABC=30° (1)证明:QG∥平面 PBC (2)三棱锥 G﹣PBC 的体积为 ,求 PA 的长.

考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定. 专题: 空间位置关系与距离.

分析:(1) 由 O, Q 分别为 AB, PA 的中点得 OQ∥PB, 再由 G 为△ AOC 的重心得 QM∥PC, 然后结合线面平行和面面平行的判定得答案; (2)由已知求解直角三角形得△ ABC 的面积,设 PA=a, ∵QG∥平面 PBC,把三棱锥 G﹣PBC 的体积转化为 Q﹣PBC 的体积,进一步转化为 P﹣ABC 的体积列式求解 PA 的长. 解答: (1)证明:如图, 连接 OQ,连接并延长 OG 交 AC 于点 M,连接 QM, ∵O,Q 分别为 AB,PA 的中点, ∴OQ∥PB,则 OQ∥平面 PBC, ∵G 为△ AOC 的重心,∴QM∥PC,则 QM∥平面 PBC, 又 OQ∩QM=Q,∴平面 PBC∥平面 OQM, ∴QG∥平面 PBC; (2)解:∵AC⊥BC,∴△ACB 为直角三角形, 又 AC= ,∠ABC=30°,则 BC=3, 设 PA=a, ∵QG∥平面 PBC, ∴VG﹣PBC=VQ﹣PBC=VC﹣QPB= = 解得:a=3. ∴PA 的长是 3. .

点评: 本题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识,考查数形结合、化归与转化的数 学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力,是中档题.

21.已知椭圆

的一个焦点与抛物线

的焦点 F 重合,且椭圆

短轴的两个端点与 F 构成正三角形. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点(1,0)的直线 l 与椭圆交于不同两点 P、Q,试问在 x 轴上是否存在定点 E(m, 0) ,使 恒为定值?若存在,求出 E 的坐标及定值;若不存在,请说明理由.

考点: 直线与圆锥曲线的综合问题;圆锥曲线的综合. 专题: 圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: (Ⅰ)求出抛物线的焦点坐标,可得 c,再求出 b 的值,即可求椭圆的方程; (Ⅱ)分类讨论,设出直线方程,代入椭圆方程,利用韦达定理,结合向量的数量积公式, 即可求得结论. 解答: 解: (Ⅰ)由题意知抛物线的焦点 ,∴ 又∵椭圆的短轴的两个端点与 F 构成正三角形,∴b=1, ∴椭圆的方程为 …(3 分)
2 2 2 2

…(1 分)

(Ⅱ)当直线 l 的斜率存在时,设其斜率为 k,则 l 的方程为:y=k(x﹣1) 代入椭圆方程,消去 y,可得(4k +1)x ﹣8k x+4k ﹣4=0 设 P(x1,y1) ,Q(x2,y2) ,则 ∵ ∴ +x1x2+y1y2= =m ﹣m(x1+x2) =
2

…(5 分)

=

…(7 分)

=

=

…(9 分) 当 ,即 时, 为定值 …(10 分)

当直线 l 的斜率不存在时, 由 综上所述,当 可得 时, 为定值 …(12 分) ,∴

点评: 本题考查椭圆的标准方程,考查直线与椭圆的位置关系,考查向量知识的运用,考查 学生分析解决问题的能力,属于中档题.


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重庆市渝中区巴蜀中学2015届高三下学期第三次模拟数学(理)试卷_数学_高中教育_教育专区。重庆市渝中区巴蜀中学 2015高考数学三模试卷(理科)一、选择题:本大题...


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重庆市渝中区巴蜀中学2015届高三上学期第一次模拟数学(文)试卷

[60,75) 15 0.3 3 [75,90) 25 b 4 [90,] c d 合计 50 1 (Ⅰ)...请说明理由. 重庆市渝中区巴蜀中学 2015高考数学模试卷 (文科)一.选择题...


重庆市渝中区巴蜀中学2015届高三上学期第一次模拟数学(理)试卷

(3)在(2)的条件下,试比较 由. 与 的大小,并说明你的理 , 重庆市渝中区巴蜀中学 2015高考数学模试卷 (理科) 一.选择题 1.已知全集 U=R,集合 A=...


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2014-2015学年重庆市渝中区巴蜀中学高三(下)第四次月考数学试卷(理科) Word版含解析

2014-2015年重庆市渝中区巴蜀中学高三(下)第四次月考数学试卷(理科) Word版...(x)|+2m+3=0 有三个不同的实数解,即为 t +mt+2m+3=0 有两个根,且...


2014-2015学年重庆市渝中区巴蜀中学高三(下)第四次月考数学试卷(理科)

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