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陕西2014年高三名校联合考试数学试题文


陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中 学五校 2014 届高三第二次联合模拟考试 数学(文)试题 命题学校:交大附中 审题学校:长安一中 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共 10 小题, 每小题 5 分,共 50 分) 1.命题 p : x ? R 且满足 sin 2x ? 1 .命题 q : x ? R 且满足 tan x ? 1 .则 p 是 q 的( A. 充分非必要条件 C. 充要条件 2.抛物线 y ? 2 x 2 的准线方程为( A. y ? ? 1 4 ) B. 必要非充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ) C. x ? 1 2 B. y ? ? 1 8 D. x ? ? ) 1 4 3. 直线 a, b 异面, a ∥平 面 ? ,则对于下列论断正确的是( ①一定存在平面 ? 使 b ? ? ;②一定存在平面 ? 使 b ∥ ? ;③一定存在平面 ? 使 b ? ? ;④一定存在无数个平面 ? 与 b 交于一定点. A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ②③④ 4.过 P(2,0) 的直线 l 被圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 9 截得的线段长为 2 时,直线 l 的斜率 为( A. ? 2 4 ) B. ? 2 2 C. ?1 D. ? 3 3 ? 4 x ? y ? 2 ? 0, y ? 5.已知 x, y 满足不等式 ? 2 x ? y ? 8 ? 0, 设 z ? ,则 z 的最大值与最小值的差为( ) x ? x ? 2, ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 ) 6.函数 y ? ln( x ? 1) 与 y ? A. (0,1) 1 的图像交点的横坐标所在区间为( x B. (1, 2) C. (2,3) D. (3, 4) ) 7.已知 a ? 4, e 为单位向量,当 a, e 的夹角为 A. 2 B. 2? 时, a 在 e 上的投影为( 3 2 3 ?2 C. D. ? 2 3 8. 从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩,统计如表,则这 100 人成绩的标 准差为( ) 分数 人数 A. 3 B. 3 5 20 4 10 C. 3 30 2 10 5 2 30 1 10 D. 8 5 9. 在 区间 ? 0,10? 内随机取 出两个数, 则这两个数的平方和也在区间 ? 0,10? 内的概 率是( A. 1 10 10. 函数 g ( x) ? log 2 ) B. 10 10 C. ? 40 D. ? 4 2x 2 ( x ? 0) ,关于方程 g ( x) ? m g ( x) ? 2m ? 3 ? 0 有三个不 x ?1 同实数解,则实数 m 的取值范围为( ) A. (??,4 ? 2 7 ) ? (4 ? 2 7 ,??) B. (4 ? 2 7 ,4 ? 2 7 ) 3 4 D. (? ,? ) 2 3 3 2 C. (? ,? ) 4 3 二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.某校高三第一次模考中,对总分 450 分(含 450 分)以上的 成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若 650~700 分 数段的人数为 90,则 500~550 分 数段的人数为_________人. 12.已知直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x3 ?

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