tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

一元二次不等式的解法(一)教学设计


第二章

不等式

项目(单元、章节)一元二次不等式的解法(一)教学设计
2016 年 10 月 7 日 星期五

模块名称 模块描述

一元二次不等式的解法(一)

模块课时

0.5

首先通过旅馆客房的租金问题引入一元二次不等式的解法问题,然后,介绍一元二 次不等式的有关概念,教学生学习用化归的思想,把一元二次不等式转化为同解的一元 一次不等式组.从而求出其解集.

教学目标

(1). 理解一元二次不等式的概念;掌握一元二次不等式的解法,体会一元二次方程与 一元二次不等式的关系. (2). 进一步理解用数轴表示不等式解集的方法,体会数形结合、转化、分类讨论等数 学思想方法,提高运算能力和逻辑思维能力. (3). 激发学习数学的热情,培养勇于探索、勇于创新的精神,同时体会事物之间普遍 联系的辩证思想.

教学重难点

重点:一元二次不等式的解法. 难点:将一元二次不等式转化为同解的不等式组.

教学资源 教学组织

多媒体课件、教案 教师引导、学生自主学习为主。 教学过程

教学 环节

教学内容 1.解一元二次方程:

师生互动

设计意图



(1)x2-15x+50 =0; 2.解一元一次不等式组:

(2) x2?x?12=0.

教师展示问题, 学生快速解答.

复习一元二次 方程及一元一次 不等式组的解法, 为本节课的学习 打下基础.



?x>?1 ?x<?3 ?x<1 ?x>3 (1)? (2)? (3)? (4)? ?x>7 ?x>3 ?x<2 ?x<?4

问题 一家旅社有客房 300 间,每间客房的日 租金为 30 元, 每天都客满,如果一间客房的日租金 新 每增加 2 元,则客房每天出租会减少 10 间. 不考虑 其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元 课 时,可以保证每天客房的总租金不少于 10 000 元. 解 设每间客房的日租金增加 x 个 2 元, 即客

教师引导,师生

本问题中的

共同进行分析, 解题, 题目难度较大, 所 教师规范地板书解题 过程. 以教师要进行恰 当地引导. 知识呈现的 序列性,从易到 难, 使学生“列不 等式”的能力实

房的日租金为(30+2 x)元, 这时将有 300-2 x 房间 租出.
42

数学基础模块

上册

(300-2 x)(30+2 x)≥10 000, -20 x +600 x-300 x+9 000≥10 000, x2-15 x+50≤0, (x-5)(x-10)≤0, 本不等式等价于不等式组:
?x-5≥0 ?x-5≤0 (Ⅰ)? 或(Ⅱ)? ?x-10≤0 ?x-10≥0
2

现螺旋上升.

采用生活情 境作为导入内容, 然后层层推进, 步 步设问,环环相 扣, 直至推出不等 式的概念及解法.

解不等式组(Ⅰ),得 5≤x≤10; 解不等式组(Ⅱ),得其解集为空集. 所以原不等式的解集为[5,10]. 即旅社将每间客房的日租金提高 40 到 50 元时, 可以保证每天客房的总租金不少于 10 000 元. 1.一元二次不等式的概念. 新 只含有一个未知数,未知数的最高次项的次数 是 2,且系数不为 0 的整式不等式叫做一元二次不 等式. 课 它的一般形式是 ax2+bx+c>0 或 ax2+bx+c<0(a≠0). 学生在教师指导 下,分析一元二次不 等式的定义. 学生对比一元二次 方程理解一元二次不 等式的概念.

通过练习, 辨 练习 1 判断下列不等式是否是一元二次不等式: (1) x2-3x+5≤0;(2) x2-9≥0; (3) 3x2-2 x>0; (4) x2+5<0; (5) x2-2 x≤3; (6) 3 x+5>0; (7) (x-2)2≤4; (8) x2<4. 2.解一元二次不等式. 例 1 解下列不等式: (1) x2-x-12>0; (2) x2-x-12<0. 解 因为 教师分析: 怎样把一元二次 不等式转化成一元一 次不等式组? 学生根据实数乘 法法则,在教师的引 导下,分析出等价的 一元一次不等式组. 教师讲解一 元二次不等式的 解法, 给出解一元 二次不等式的步 骤. 学生口答,进行 解题. 析一元二次不等 式.

?=(-1)2-4×1×(-12)=49>0,
方程 x2-x-12=0 的解是 x1=-3,x2=4, 则 x2-x-12=(x+3)(x-4)>0. 同解于一元一次不等式组: (Ⅰ)

x ? 3>0 x ? 4>0

或 (Ⅱ)

x ? 3<0 x ? 4<0

43

第二章

不等式

不等式组(Ⅰ)的解集是{x | x>4}; 不等式组(Ⅱ)的解集是{x | x<-3}. 新 故原不等式的解集为{ x | x<-3 或 x>4}. 练习 2 解一元二次不等式: 课 (1) (x+1)(x-2)<0; (2) (x+2)(x-3)>0; (3) x2-2x-3>0; (4) x2-2x-3<0. 小 结 a x2+b x+c>0 或 a x2+b x+c<0 (a≠0)中, 当 b -4 a c>0 时进行求解:
2

学 生 仿 照 例 1(1) , 独 立 完 成 例 1(2). 通过练习使 学生独立练习, 部分学生板演. 学生进一步掌握 一元二次不等式 的解法. 结合例题及练 习,师生共同总结一 梳理总结也可针 对学生薄弱或易 错处进行强调和 总结.

(1) 两边同除以 a,得到二次项系数为 1 的不等式; 元 二 次 不 等 式 的 解 (2) 分解因式变为(x+x1)(x+x2)>0 或(x+x1)(x+x2) <0 的形式. 作业布置 法.

考核(技能考核) :专业技能课按下表填写(从学生完成任务所习得技能进行评价) ,公共基础课和专 业理论课在下表内填写单元考试、月考成绩情况。 序号 考核(技能考核) 优秀比例 评价结果 合格比例

教学后记(反映教师教学得失与改进措施)

44

数学基础模块

上册

45


推荐相关:

一元二次不等式及其解法教学设计

教学设计 人教 A 版高中数学必修 5 《一元二次不等式及其解法》 (第一课时) 单位:汝州市第二高级中学 姓名:李翔珠 时间:2014 年 4 月 3.2 一元二次不...


一元二次不等式的解法复习课教学设计

一元二次不等式的解法复习课》教学设计西乡二中 向德彬 一、教材分析本节课内容体现在它的工具性,蕴藏重要的数形结合思想,与代数、三角、圆 锥曲线以及导数等...


一元二次不等式及其解法教案

一元二次不等式及其解法教案教学目标】 1.知识与技能:理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,掌握图象法解 元二次不等式的方法;培养数形结合...


一元二次不等式及其解法的教学设计

教学过程 本节课的教学框图如下所示: 从实际问题中,建立一元二次不等式模型 类比一元一次不等式解法,进行探究 从特殊到一般,深入探究 尝试设计程序框图,归纳...


一元二次不等式及其解法 教学设计

一元二次不等式及其解法(第 1 课时) 》教学设计 Eric 一 内容分析本节课内容的地位体现在它的基础性,作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解 法是初中...


《一元二次不等式及其解法》第1课时教学设计

一元二次不等式及其解法》第 1 课时教学设计 授课类型:新授课 【教学目标】 1.知识与技能:理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系, 掌握图象法...


《图像法解一元二次不等式》教学设计

《图象法解一元二次不等式》教学设计肥城市职业教育中心校 一、教学目标 a. 知识目标。使学生掌握三种类型的一元二次不等式的图解法,并理解掌握这种解法 的理论...


一元二次不等式的解法教案

1.5 一元二次不等式的解法教学设计方案教学目标 (1)掌握一元二次不等式的解法; (2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组; (3)了解简单的分式不...


一元二次不等式解法教案

一元二次不等式解法教案教学目标 (1)掌握一元二次不等式的解法; (2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组; (3)了解简单的分式不等式的解法; (4)...


一元二次不等式及其解法教案

教学重点】 从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;一元二次不等式的解法。一元二次不等式是高中数学中最基本 的不等式之一,是解决许多数学问题的重要工具,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com