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天天进步(3)直线的方程教师


天天进步(3)直线的方程
一、填空题(每小题 5 分,共 35 分) 3π 1.经过两点 A(4,2y+1),B(2,-3)的直线的倾斜角为 4 ,则 y=___-3_____. 3 2.过点 A(0,2)且倾斜角的正弦值是5的直线方程为________. 答案 3x-4y+8=0 或 3x+4y-8=0

3.(2012· 佛山一检)已知直线 l:ax+y-2-a=0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a=________. 答案 -2 或 1

4.设直线 l 的方程为 x+ y cos? +3=0(θ∈R),则直线 l 的倾斜角 α 的范围是 ________. 答案 ? π 3π ? ? , ? 4 ? ?4

5.过点 M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于 1,则 m 的值为____1____. 6.(2013· 苏州模拟)直线 3x-4y+k=0 在两坐标轴上的截距之和为 2,则实数 k =________. 答案 -24

7.过点 M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为________. 答案 x+y+1=0 或 4x+3y=0

二、解答题(每小题 15 分,共 45 分) 8.已知△ABC 中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0),求 BC 边的中线所在的直 线方程. 答案:7x-y-11=0.

9.(2012· 西安模拟)设直线 l 的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R). (1)若 l 在两坐标轴上的截距相等,求 l 的方程; (2)若 l 不经过第二象限,求实数 a 的取值范围. 解 (1)当直线过原点时,∴a=2,方程即为 3x+y=0. a-2 =a-2,方程即为 x+y+2=0. a+1

当直线不过原点时, ,得

(2)将 l 的方程化为 y=-(a+1)x+a-2, ?-(a+1)>0, ?-(a+1)=0, ∴? 或? 综上可知 a 的取值范围是 a≤-1. ?a-2≤0 ?a-2≤0.


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