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三角函数图像教案


三角函数图像

课题 教学 目标
教学重点

授课人: 授课人

数学组
变式训练: (3) 学生回答、 教师点评、 通过识图、 用图、 培养学生观察、 分类抽象 概括的 能力

⑴. 知识与技能:掌握三角函数图象变换及图象性质,并灵活运用 ⑵. 方法与过程:通过设置问题引导学生观察、分析、归纳,深化理解规律 ⑶. 情感态度与价值观:培养学生普遍联系,运用变化的辨证的关系和勇于探究的创 新精神

热点考向(三)三角函数图像

三角函数图象的性质,图象变换

教学难点

正确作图、识图、用图

?kx+1,-2≤x<0 ? 例3:函数 y= ? 8π ?2sin(ωx+φ),0≤x≤ 3 ?

,的图象如图所示,则(

)

教学程序与教学内容
一、教学目的:

教法及师生互动
明确目标、温故知新

二、主干知识整合 1.三角函数的性质:(结合图象理解,表中 k∈Z) 2.函数

y = A sin(?x + ? ) 的图像

1 1 π A.k= , ω= , φ= . = =2 =6 2 1 π C.k=- ,ω=2,φ= . =- = , =6 2

1 1 π B.k= , ω= , φ= . = =2 =3 2 π D.k=- ,ω=2,φ= . =- =-2, = , = 3

(1) “五点法”作图

变式训练: (4) (5) (2)图象变换 思考与讨论: 高考热点讲练 热点考向(一)图像变换 例1、 函数 y = 3 sin( 2 x + 得到。 通过对比, 探究有关性质及图象 变换方法

π
3

已 知 函 数 f ( x ) = A sin(ω x + ? )( x ∈ R )( 其 中 A > 0, ω > 0, ? π < ? ≤ π )的 图 象 在 y 轴 右 侧 的 第 一 个 最 高 点 (函 数 取 最 大 值 的 点 )是 M (2, 2 2 ), 与 x 轴 非 正 半 轴 相 交 的 交 点 中 ,横 坐 标 最 大 的 点 是 N ( ? 1, 0), 求 函 数 f ( x )的 解 析 式 .

学生讨论培养学生发散思维能 力和自主探究习惯

)( x ∈ R) 的图像, 怎么由正弦曲线变换

变式训练: (1) (2)

热点考向(二)三角函数图像性质

自主体验、 反思、 深化对知识的 π 理解 例2:已知函数 f(x)=sin2ωx+ 3sin ωxsin(ωx+ )(ω>0)的最小正周期 2 π 为 . 2 (1)写出函数 f(x)的单调递增区间; π? ? (2)求函数 f(x)在区间 ?0,3 ?上的取值范围. ? ?

板书设计

热点考向 1 热点考向 2 热点考向 3
思考与讨论: 思考与讨论:


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