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高二数学选修2-3期中测试卷


凤县中学 2012-2013 年度第二学期第二次月考

高二年级数学试卷(选修 2-3)2013.6.11
本试卷满分:150 分 制卷: 吕秦忠 考试时间:120 分钟 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.

是安全的,现打算用编号为①.②.③.④

的 4 个仓库存放这 8 种化工产品, 那么安全存放的不同方法种数为( ) A.96 B.48 C.24 D.0
二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷中的横线上. ...

1. 18 ? 17 ? 16 ? ? ? 9 ? 8 等于(
8 A. A18 9 B. A18


10 C. A18 11 D. A18

11.已知 (1 ? ax)(1 ? x) 5 的展开式中 x 2 的系数为 5,则 a ? ___

.

12.从长度为 3,5,7,9,11 的五条线段中,取三条作三角形,能作成的 不同的三角形共有 个.
0 1 2 r n 13. Cn a n ? Cn a n?1b ? Cn a n?2b 2 ? ? ? Cn a n?r b r ? ? ? Cn b n ?

2.下列式子中不等于 n !的是(



1 n ?1 n n n ?1 An ?1 A. An B. C. An?1 D. nAn ?1 n ?1 3.A,B,C,D,E 5 人站成一排,如果 A,B 必须相邻且 B 在 A 的左边,那么排法种 数有( ) A.60 种 B.48 种 C.36 种 D.24 种

.

14.已知离散型随机变量 X 的分布列如下: X P 则a ? -3
1 3

-2
1 6

0
1 4

1

4. C ? C 等于(
5 12 6 12


11 C. C12 7 D. A12

a

. 1
0 C0

5 A. C13

6 B. C13

15.

5. x1 ? x2 ? x3 ? 6 的正整数解共有(

)组.

1
1 C1

2 3 5 8
3 C3

A.6 B.10 C.20 D.无穷多 6. 某校开设 A 类选修课 3 门,B 类选择课 4 门,一位同学从中共选 3 门.若要求两 类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( ) D A A.30 种 B.35 种 C.42 种 D.48 种 E 7. 如图,用四种不同颜色给图中的 六个点涂色,要求每个点 涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则 不同的涂色方法共有( ) A.168 种 B.240 种 F C.264 种 D.288 种
B

C10
0 C2 1 C2

2 C2

13 21

0 C3
0 C4 1 C4

1 C3
2 C4

C32
3 C4

4 C4

?1 ? 8. ? ? x ? 展开式中第 2 项的系数为( ?x ?

6

第 7 题图

C
0 C6

0 C5 1 C6

1 C5

C52 C62
3 C6

3 C5

C54 C64
5 C6

5 C5 6 C6



B A.-6 B.6 C.15 D.30 0 1 3 5 6 7 C7 C7 C72 C7 C74 C7 C7 C7 9.如图,在某城市中,A,B 两地有整齐的矩形道路网, C 从 A 经过 C 到 B 地共有最近的走法( ) 由杨辉三角(正三角形)的左腰上的数出发,引倾斜角为 30? 的一组平行线, A A.1 种 B.13 种 C.30 种 D.70 种 10. 四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品, 有公共点的两条棱代表的化工产品 从上往下每一条平行线上各数之和为:1,1,2,3,5,8,13,21,… 放在同一仓库是危险的, 没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库 高一数学 第二页(共 3 页)
高一数学 第一页(共 3 页)

恰好成斐波那契数列。由此猜想该数列的通项公式的组合表达式为
n ? 0 1 2 2 ?C ? C n?1 ? C n?2 ? ? ? C n f (n) ? ? n 2 ? ?

(n ? 2m, m ? Z ) (n ? 2m ? 1, m ? Z )

三.解答题:本大题共 5 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程. 16. (本小题满分 10 分)

(1)6 个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的排法共有多少种? (2)5 双鞋大小各不相同,从中任取四只恰有两只是一双的取法共有多少种?
17. (本小题满分 12 分)

已知在 10 件产品中有 4 件次品,现从这 10 件产品中任取 3 件,用 X 表示取得的 次品数, (1)求 P(X=1); (2)试写出 X 的分布列.
18. (本小题满分 12 分) 解不等式: A8x ? 6 A8x?2

19. (本小题满分 12 分) 今天是星期一,从明天开始, 2
2013

天后的第一天是星期几?

20. (本小题满分 14 分)
0 1 2 n 求 Cn ? 3Cn ? 5Cn ? ? ? (2n ? 1)Cn 的值.

21. (本小题满分 15 分) 用 0,1,2,… ,9 这 10 个数字, (1) 可以组成多少个 5 位数? (2) 可以组成多少个没有重复数字的 5 位数?

2 , 4 , 6

(3) 可以组成多少个没有重复数字且能够被 5 整除的 5 位数?

高一数学

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