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2009年高三数学基础训练3


2009 年高三数学基础训练题(3)
时间:30 分钟 得分:

1.设等比数列 ?a n ? 中,每项均是正数,且 a 5 a 6 ? 81 ,则 log 3 a 1 ? log 3 a 2 ? ? ? log 3 a 10 ?

2.一个项数为偶数的等比数列,首项是 1,且所有奇数项之和是 85,所有偶数项之和是 170,则此数列共有 项 3.设 f ( x ) ?
1 3 ?1
x

,则

f ( ? 12 ) ? f ( ? 11 ) ? f ( ? 10 ) ? ? ? f ( 0 ) ? ? ? f (10 ) ? f (11 ) ? f (12 )

= 4.已知数列 ?a n ? 的通项 a n ? ( 2 n ? 1) ? 2 n ? 1 ,前 n 项和为 S n ,则 S n = 5.数列
1
2

1 ? 2 2

,

1
2

? 4 3 ? 6 4
2

,

1

,

1
2

?8
?

,?

前 n 项的和等于
1 a n ?1

6.数列 ?a n ? 中, a 1 ? 2 , a 2 ? 1,

2 an

1 a n ?1

?

(n ? 2)

,则其通项公式为 a n ?

7.函数 y ? sin 2 x 的图象按向量 a 平移后,所得函数的解析式是 y ? cos 2 x ? 1 ,则 a = (只需写出满足条件的一个向量) 8.函数 f ( x ) ? sin
2 3 x ? cos( 2 3 x ?

?
6

)

的图象相邻的两条对称轴间的距离是

9.函数 y ? sin( ? 2 x ? 10.已知 tan( ? ? ? ) ?

?
4 2 5

)

的单调增区间是
?
4 )? 1 4

, tan( ? ?

,则 tan( ? ?

?
4

)?

11. tan 18 ? ? tan 42 ? ? 3 tan 18 ? tan 42 ? =_______________ 12.函数 y ? 3 sin( x ? 20 0 ) ? 5 cos( x ? 10 0 ) 的最大值是



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