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立体几何第15课时作业


第 15 课时 平面与平面垂直
分层训练 1.一条直线与两个平面所成角相等, 那么这两 个平面的位置关系是( A. 平行 都不对 2.设 m 、n 是两条不同的直线, α 、β 、γ 是 三个不同的平面, 给出下列四个命题: ①若 m⊥α , n //α , 则 m⊥n ; ②若α //β , β //γ , m⊥α , 则 m⊥γ ; ③若 m //α , n //α , 则 m // n ; ④若α ⊥γ , β ⊥γ , 则α //β . 其中正确命题的序号是 A. ① ② C. ③ ④ B. ② ③ D. ① ④ ( ) A A1 D B B. 相交 ) D. 以上 7在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 求证: 平面 B1AC⊥面 B1D1DB . D1 B1 C C1

C. 平行或相交

3.在空间四边形 ABCD 中 AD⊥BC, BD⊥AD, 且三角形 BCD 是锐角三角形, 那么必有( ) A.平面 ABD⊥平面 ADC B. 平面 ABD⊥平面 ABC C. 平面 ADC⊥平面 BCD D. 平面 ABC⊥平面 BCD 4.已知平面α ⊥β , α ∩β = l , P 是空间一点, 且 P 到α 、β 的距离分别是 1、2 , 则点 P 到 l 的距离为_____________ . 5.已知点 A(3 , 2) , B(-2 , -3), 沿 y 轴把直 角坐标平面折成 90°的二面角后, AB 的长 为____________ . 6.如图, α ⊥β ,α ∩β = l , AB ? α , AB⊥l, BC ? β , DE ? β , BC⊥DE , 求证: AC⊥ DE . α l D β C E A B

拓展延伸 已知:如图,Δ ABC 为正三角形,EC
⊥平面 ABC,DB⊥平面 ABC,EC、DB

在平面 ABC 的同侧,M 为 EA 的中点, CE=CA=2BD。 求证:(1).DE=DA; (2).平面 BDM⊥平面 ECA (3).平面 DEA⊥平面 ECA
E

D C .M B

A

学生质疑

教师释疑


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