tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修一复习学案


高一数学必修 1 复习学案
1.集合的元素具有______性、______性和______性.如果 a 是集合 A 的元素,记作________. 2.集合的图示法:用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法. 3.当只给出函数的解析式时,我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数. 4.奇偶性的定义: y

? f ( x) 为奇函数 ? f (? x) ? ? f ( x) ? f (? x) ? f ( x)? 0 ; y ? f ( x) 为偶函数 ?

f ( ? x ) ? f ( x ) ? f ( ? x) ? f ( x ) ? 0 ;
5.关于函数奇偶性的注意点:①如果奇函数 y =f ( x )在原点有定义,则 f (0) ? 0 ;②奇偶函数的定义 域一定关于原点对称,所以判定函数的奇偶性时,首先应该看定义域是不是关于原点对称. 6.利用定义证明单调性的一般步骤:分数指数、零指数与负指数的定义: ① a m ? ____; ② a ?1 ? ____;② a 0 ? ____; . 7.对数的定义: a x ? N ? x ? ______;其中 a 的取值范围是_________,N 的取值范围是_________,零 和负数没有对数. 8. 对 数 的 运 算 性 质 : ① log a a ? ____ ; ② l o a ? ______ ; g 1 ③ a
loga N
n

? ______ ; ④

loaM? g

l aoN ? __________ ; ⑤ l o g M ? l oag ? __________ ; ⑥ log a M n ? _________ ; ⑦ g N a

logam M n ? ______⑧换底公式:________;⑨ log a b ? log b a ? _________⑩ loga b ? logb c ? ________;
9.常用对数与自然对数:① log10 N 叫做常用对数,简记为______,一个正整数的位数等于 [lg x] ? 1 ;②

lg 2 ? lg 5 ? _______;③ loge N 叫做自然对数,简记为_________,其中 e 是一个无理数,其近似值为
________. 10.几类基本初等函数的图象 1. y ? a x (a ? 0且a ? 1) 图像为? 2. y ?loga x (a ? 0且a ? 1) 的图像 为?3. y ? x 的图像为? y ? x 的图像为?
3
1 2

11.函数的应用方程与函数的关系:方程 f ( x) ? 0 实根 ? 函数 y ? f ( x) 的图象___________ ? 函数 y ? f ( x) 有________. 12.闭区间上函数零点存在定理:区间[a , b]上的连续函数 y ? f ( x) 如果有 f ( a) f (b) ? 0,则:函数

y ? f ( x) 在区间(a,b)内有_______,方程在(a,b)内有_______.
13.二分法求函数零点的一般步骤:

) 0 则____________; ①确定区间[a, ], f ( )f ( ) 0? ; b 使 a b ②求区间(a, )中点 c; b ③计算 f (c) , f (c ? , 若
若 f (c) ? 0 ,则__________;若 f (c) ? 0 ,则___________;④判断是否达到精确度?:若 | a ? b |? ? , 则_____________;否则_________________.
? x 14.不同增长速度的函数模型:下列各类函数:1.幂函数 y ? x (? ? 0) 3.指数函数 y ? a ( a ? 1 )、4.

对数函数 y ? log a x ( a ? 1 ),它们在 (0, ??) 上的增长速度从小到大依次是:______________________. 15.建立函数模型解决实际问题的一般步骤:①收集数据;②画散点图;选择函数模型;③待定系数法求 函数模型;④检验是否符合实际,如果不符合实际,则改用其它 函数模型重复②至④步;如果符合实际, 则可用这个函数模型来解释或解决实际问题.

一、选择题: 1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6.7}, A ? {2,4,6}, B ? {1,3,5,7}.则A ? ( CU B )等于 A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} ) ④ {1,?1} ? A D.4 个 ( ) ( )

2.已知集合 A ? {x | x 2 ? 1 ? 0} ,则下列式子表示正确的有( ①1 ? A A.1 个
2

② {?1} ? A B.2 个

③? ? A C.3 个

3. 如果集合 A={ x | ax + 2 x + 1=0}中只有一个元素,则 a 的值是 A.0 B.0 或 1 C.1 ) D.不能确定

4.若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有 (

(1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; A、1 个 B、2 个 C、3 个 ( ) (4)像的集合就是集合 B. D、4 个

5.下列各组函数是同一函数的是 ① f ( x) ?

?2 x3 与 g ( x) ? x ?2x ;② f ( x) ? x 与 g ( x) ? x 2 ;

③ f ( x) ? x0 与 g ( x) ? 1 ;④ f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 。 A.①② B.①③
2

C.③④

D.②④ )

6.函数 f(x)=4x -mx+5 在区间 [?2, ??) 上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,则 f(1)等于( A.-7 B.1 C.17 D.25 7.函数 f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则 y=f(x+5)的递增区间是 A.(3,8) B.(-7,-2) C.(-2,3) D.(0,5)





8.如果函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??,4? 上单调递减,那么实数 a 的取值范围是( A. a ? ?3 B. a ? ?3 C. a ? 5 D. a ? 5 ( )



2 9.若 f ( x) ? x ? px ? q 满足 f (1) ? f (2) ? 0 ,则 f (1) 的值是

A. 5
10.已知 f ( x) ? ?

B .? 5

C. 6

D. ?6
( )

( x ? 6) ? x ?5 ,则 f(3)为 ? f ( x ? 2) ( x ? 6)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11.已知函数 y ? f ( x ? 1) 定义域是 [ ?2,3] ,则 y ? f (2 x ? 1) 的定义域是





5 B. [ ?1,4] 2 12.函数 y ? 4 ? 2 x 的定义域为 A. (2,??) B. ?? ?,2?
A. [0, ]

C. [ ?5,5] C. ?0,2?
-2-

D. [ ?3,7] D. ?1,??? ( )

13.函数 y ? log 1 (3 x ? 2) 的定义域是
2

( D. ( 2 ,1] 3 ( D.[0,2] (



A.[1,+ ? ]

B.( 2 , ??) 3

C.[ 2 ,1] 3

14.函数 y ? x 2 ? 4x ? 3, x ?[0,3] 的值域为 A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3]



15.函数 f ( x) ?| x | 和g ( x) ? x(2 ? x) 的递增区间依次是 A. (??,0], (??,1] B. (??,0],[1,??) C. [0,??), (??,1]



D [0,??),[1,??) )

16.若函数 f ?x ? ?x 2 ? 2 ? ? 1 ? ? 2 在区间?? ?,4? 上是减函数,则实数a 的取值范围 ( a x

A. a ? 3 B. a ? ?3 C. a ? 3 D. a ? 5 2 17.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若 10=lgx,则 x=10 ④ 若 e=lnx,则 x=e , 其中正确是 A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④ ( ) 18. 函数 y ? x 2 ? 4 x ? c ,则 A. f (1) ? c ? f (?2) ( )

B. f (1) ? c ? f (?2) C. c ? f (1) ? f (?2) D. c ? f (?2) ? f (1)
x

19.根据表格中的数据,可以断定方程 e ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间是(



x
ex
x?2
A. (-1,0)

-1 0.37 1

0 1 2 B. (0,1)

1 2.72 3 C. (1,2)

2 7.39 4

3 20.09 5 D. (2,3) ( )

20.二次函数 y ? ax ? bx ? c 中, a ? c ? 0 ,则函数的零点个数是
2

A

0个

B

1个

C 2个
x

D 无法确定

21.设 f ?x? ? 3 x ? 3x ? 8 ,用二分法求方程 3 ? 3x ? 8 ? 0在x ? ?1,3? 内近似解的过程中取区间中点 x0 ? 2 , 那么下一个有根区间为 A. (1,2) B. (2,3) 22.若 lg x ? lg y ? a, 则 lg( ) ? lg( ) ?
3 3

( ) C. (1,2)或(2,3)

D.不能确定

x 2

y 2



) D.

A. 3a
x

B.

3 a 2

C. a

a 2
) D.

23.函数 y ? a 在[0,1] 上的最大值与最小值的和为 3,则 a ? ( A.

1 2

B.2

C.4

1 4
( )

24. 函数 y ? log a ( x ? 2) ? 1 的图象过定点 A.(1,2) B.(2,1) C.(-2,1)
-3-

D.(-1,1)

二、填空题: 25.已知幂函数 y ? f (x) 的图象过点 (2, 2 ),则f (9) ? . ____ .

25.若一次函数 f ( x) ? ax ? b 有一个零点 2,那么函数 g ( x) ? bx2 ? ax 的零点是
? 1 ?1 1 0 ?3 26.计算: ( ) ? 4 ? (?2) ? ( ) ? 9 2 = 2 4 1



27.若定义域为 R 的偶函数 f(x)在[0,+∞)上是增函数,且 f( 是______________. 28.函数 y ? x 2 ? ax ? 3(0 ? a ? 2)在[?1,1] 上的最大值是 三、解答题:

1 )=0,则不等式 f(x)>0 的解集 2

______,最小值是

_______ .

29.已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围。 30. 已知函数 f ( x) ?

x ?1 , x ? ?3,5? , x?2

? 判断函数 f ( x ) 的单调性,并证明;? 求函数 f ( x ) 的最大值和最小值. 31.已知定义在 R 上的函数 y ? f ? x ? 是偶函数,且 x ? 0 时, f ? x ? ? ln x 2 ? 2 x ? 2 ,当 x ? 0 时, f ? x ? =? 32.某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。 (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

?

?

?4 ? x 2 ( x ? 0) ? 33.已知函数 f ? x ? ? ? 2( x ? 0) , ?1 ? 2 x( x ? 0) ?
2 (2)求 f a ? 1 (a ? R ), f

(1)画出函数 f ? x ? 图像;

?

?

? f ?3 ? ? 的值;

(3)当 ?4 ? x ? 3 时,求函数值域.

34. 已知函数 f ( x) ? lg
x

1? x , (1)求 f (x) 的定义域; (2)使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围. 1? x
x

35.已知 f ( x) ? 9 ? 2 ? 3 ? 4, x ? ?? 1,2?
x (1)设 t ? 3 , x ? ?? 1,2? ,求 t 的最大值与最小值; (2)求 f (x) 的最大值与最小值;

-4-


推荐相关:

高一数学必修一复习教案

高一数学必修一复习教案第1章 集合§1.1 集合的含义及其表示 重难点:集合的含义与表示方法,用集合语言表达数学对象或数学内容;区别元素与集合等概念及其符 号表示...


高一数学必修一复习学案练案

B ? B ,求 a 的取值范围. 高一数学期末复习 必修一 一、集合及其运算一、选择题 练案 1.已知全集 U ? R, 且 A ? ? x | x ? 1 ? 2? , B ?...


高中数学必修1复习学案

百度文库 教育专区 高中教育 数学高中数学必修1复习学案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高中数学必修1复习学案_数学_高中教育_教育...


高中数学必修1基本初等函数复习学案

高中数学必修1基本初等函数复习学案_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1 指数与指数函数复习学案一,基础知识回顾 1,n 次方根 一般地,若 xn ? a ,...


新课标人教版高一数学必修1复习导学案

新课标人教版高一数学必修1复习导学案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 新课标人教版高一数学必修1复习导学案_数学_高中教育_教育专区。必修1 ...


高一数学必修一期中复习教案及参考答案

高一数学必修一期中复习教案及参考答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一期中复习教案及参考答案今日推荐 160份文档 四季养生 中医养生与保健 中医...


高一必修1数学集合复习教案

高一必修1数学集合复习教案_数学_高中教育_教育专区。集合复习(一)集合的有关概念: 1、集合的概念 (1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合。 (2)元素...


人教版高中数学《必修1》第一章、第二章复习导学案(2)

人教版高中数学必修1》第一章、第二章复习导学案(2)_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学必修 1复习导学案 第一章集合与函数 1.1.1 集合的含义与...


学业水平考试数学必修1复习导学案

学业水平考试数学必修1复习导学案_数学_高中教育_教育专区。学业水平考试数学必修1复习导学案学业水平考试数学必修 1 复习导学案学习目标 1.通过练习,回忆基本知识点...


人教版高中数学必修1学案全套

人教版高中数学必修1学案全套_数学_高中教育_教育专区。第一章第一部分 集 合...第二部分 走进课堂 【复习检测】 一、集合、元素的概念;集合如何按元素个数...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com