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浙江省杭州市严州中学2015届高三数学4月阶段测试试题 理


严州中学 2015 届高三 4 月阶段测试数学(理科)试卷 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.在△ ABC 中,“ sin A ? sin B ”是“ A ? B ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.一个几何体的三视图如图,则该几何

体的体积为 π 1 A. π B. 2 π C. 3 π D. 6 1 正视图 2 侧视图 3.计算: (log4 3 ? log8 3)(log3 2 ? log9 2) ? R?1 5 A. 4 C.5 5 B. 2 D.15 俯视图 2 ?x ? 1 ? ?x ? y ? 3 ? y ? a ( x ? 3) 4.已知 a ? 0 ,实数 x, y 满足: ? ,若 z ? 2 x ? y 的最小值为 1,则 a ? (第 2 题) A.2 B.1 sin? ? cos? ? 1 C. 2 1 D. 4 5.若 A. 5 5 , ? ? [0, π] ,则 tan ? ? ? 1 2 1 B. 2 C. ? 2 D.2 2 2 6. 已知圆 x ? y ? 4 x ? 5 ? 0 的弦 AB 的中点为 Q( 3,1) , 直线 AB 交 x 轴于点 P, 则 | PA | ? | PB |? A.4 B.5 C .6 D.8 x2 y2 ? 2 ?1 2 (a ? 0 b ? 0) b 7.设 F1 、 F2 分别为双曲线 C: a , 的左、右焦点,A 为双曲线的左顶 点,以 F1 F2 为直径的圆交双曲线一条渐近线于 M、N 两点,且满足 ? yMAN ? 120? ,则该双曲 线的离心率为 21 A. 3 19 B. 3 N A F1 O M F2 x (第 7 题) -1- 5 C. 3 D. 3 ?k 2 x ? a 2 ? k ( x ? 0) f ( x) ? ? 2 2 2 x ? ( a ? 4 a ) x ? ( 3 ? a ) ( x ? 0) ? 8.设 ,其中 a ? R .若对任意的非零实数 x1 ,存在 唯一的非零实数 x 2 ( x1 ? x 2 ) ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则 k 的取值范围为 A.R C. [9,33] B. [ ? 4 , 0 ] D. [?33,?9] 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 7 小题,第 9-12 题每题 6 分,第 13-15 题每题 4 分,共 36 分) 2 A ? { x ? 1 ? x ? 1} B ? { x x ? 2 x ? 0} 9 .已知全集 U ? R ,集合 , ,则 A ? B ? ▲ ; A?( U B) ? ▲ . ▲ , an ? ▲ . ▲ ; 10.在等差数列 { an } 中, a 2 ? 3 , a3 ? a7 ? 14 ,则公差 d ? 11.若向量 a 与 b 满足 | a |? 2 , | b |? 2 , (a ? b) ? a .则向量 a 与 b 的夹角等于 | a ? b |? ▲ . ?2 x ? 1 ( x ? 0) f ( x) ? ? 2 ?? x ? 2 x ( x ? 0) ,则 f ( 2) ? 12.已知函数 x3 ? 8y3 ▲ ;若 f (a ) ? 1 ,则 a ? ▲ . 2 2 13.已知实

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