tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2013级高二数学综合测试题(十)(必修3、选修2-3、2-1)


2013 级高二数学综合测试题(十)
(必修 3、选修 2-3、2-1) 姓名___________ 班级编号___________ 总分_______________

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求) 开始 1. 下列命题是真命题的为 ( ) A.若


1 1 ? ,则 x ? y x y

B.若 x ? 1 ,则 x ? 1
2

输入t


D.若 x ? y ,则 x 2 ? y 2 2. 执行如图 1 所示的程序框图,如果输入的 t ? [ ?2, 2] , 则输出的 S 属于( ) [ ? 6, ? 2] [ ? 5, ?1] C. [ ?4,5] A. B. D. [ ?3, 6]

C.若 x ? y ,则 x ?

y

t ? 0?


S ?t ?3

t ? 2t 2 ? 1

3. 设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 ? ax (a ? 0) 的焦点 F , 且和 y 轴交于点 A ,若 ?OAF ( O 为坐标原点)的面积为 4, 则抛物线方程为( ). A. y ? ? 4 x
2

输出S 结束
2

B. y ? ? 8x
2

C. y ? 4 x
2

D. y ? 8x

图 1

4. 在 4 次独立试验中,事件 A 出现的概率相同,若事件 A 至少发生 1 次的概率是 验中出现的概率是( ) . B.

65 ,则事件 A 在一次试 81

1 A. 3
5.设 (5 x ?

2 5

C .

5 6

D.

2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3

1 x

) n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N,若 M ? N=56,则展开式中常数项为
B.1 5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C.10 D. ? 10 ) .

( ) . A. ? 15

6. 随机变量ξ 的分布列为 P(? ? k ) ? A.

2 3

B.

4 5

c 其中 c 为常数, 则 P(? ? 2) 等于 ( ? ,? k ? 1? ,? 2? ,? 3? ,? 4, k (1 ? k ) 3 5 C. D. 8 6

7. 已知椭圆 C

x2 y 2 3 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的左、 右焦点为 F1 , F2 , 离心率为 , 过 F2 的直线 l 交 C 于 A, B 2 a b 3 两点,若 ?AF1B 的周长为 4 3 ,则 C 的方程为( )
A.

x2 y 2 x2 x2 y 2 x2 y 2 ? ?1 ? y2 ? 1 ? ?1 ? ?1 B. C. D. 3 2 3 12 8 12 4 x2 y2 ? ? 1 的渐近线与圆 ( x ? 3) 2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 相切,则 r ? ( 8.双曲线 ) 6 3 A. 3 B. 2 C. 3 D. 6 2 9.已知直线 l1 : 4 x ? 3 y ? 6 ? 0 和直线 l2 : x ? ?1 ,抛物线 y ? 4 x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l2 的距离之和
的最小值是( A. 2 ) B. 3 C.

11 5

D.

37 16

10. ?ABC 的顶点 A(?5, 0), B(5, 0) , ?ABC 的内切圆圆心在直线 x ? 3 上,则顶点 C 的轨迹方程是( A.

)

x2 y 2 ? ?1 9 16
题号 答案 1

B.

x2 y 2 ? ?1 16 9
3 4

C.

x2 y 2 ? ? 1( x ? 3) 9 16
5 6 7

D.

x2 y 2 ? ? 1( x ? 4) 16 9
9 10

选择题答题卡 2 8

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请将答案填在答题卡对应题号 的位置上.答错位置, ....... 书写不清,模棱两可均不得分. 11.已知随机变量 X 服从正态分布 N 0, ? 2 且 P(?2 ≤ X ≤ 0) ? 0.4 则 P( X ? 2) ? 。 12.从颜色不同的 5 个球中任取 4 个球放入 3 个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的放法总数为 _____。 (用数字作答)

?

?

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为 F1 , F2 ,点 P 在椭圆上,若 | PF1 |? 4 ,则 ?F1PF2 的大小为____. 13. 椭圆 9 2 2 14. 过抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 作倾斜角为 45 的直线交抛物线于 A、 B 两点, 若线段 AB 的长为 8, 则 p ? ____.
15. 在平面直角坐标系中,O 为原点, A(?1,0), B(0, 3), C(3,0) ,动点 D 满足 CD ? 1 ,则 OA ? OB ? OD 的最大值是____. 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. ( 本 题 12 分 ) 已 知 命 题 P : 函 数 y ? l o g ? x2 在 ) 定义域上单调递增;命题 Q: 不等式 a (1

(a ? 2) x2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对任意实数 x 恒成立.若 P ? Q 是真命题,求实数 a 的取值范围.

17.(本题 12 分)抛掷两枚骰子,当至少有一枚 5 点或一枚 6 点出现时,就说这次试验成功,求在 20 次试 验中成功次数 X 的均值。

l 与抛物线 y 2 ? 8x 有两个不同的交点 A 和 B ; 18. (本题 12 分) 是否存在同时满足下列两条件的直线 l : (1)
(2)线段 AB 被直线 l1 : x ? 5 y ? 5 ? 0 垂直平分.若不存在,说明理由,若存在,求出直线 l 的方程.

19.(本题 12 分)袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共 10 个。已知从袋中任意摸出 1 个球,得到黑球 的概率是

2 7 ;从袋中任意摸出 2 个球,至少得到 1 个白球的概率是 . 5 9

(1)求袋中各色球的个数; (2)从袋中任意摸出 3 个球,记得到白球的个数为ξ ,求随机变量ξ 的分布列及数学期望 Eξ 和方差 Dξ;

20.(本题 13 分)在直线 l : x ? y ? 9 ? 0 上任取一点 M , 过 M 作以 在什么位置时,所作椭圆长轴最短?并求此椭圆方程。

当M F1 (?3,0), F2 (3,0) 为焦点的椭圆,

21.(本题 14 分)如图,四棱锥 P ? ABCD 中,底面是以 O 为中心的菱形, PO ? 底面 ABCD , AB ? 2 ,

?BAD ?

?

3 (1) 求 PO 的长;

, M 为 BC 上一点,且 BM ?

1 , MP ? AP . 2 (2) 求二面角 A ? PM ? C 的正弦值.

2013 级高二数学综合测试题(十)
一.选择题:ADBAB 二.填空题:

CAAAC
180
120 ?

0.1

4
, 即-2<a≤2.

1? 7

16.解:命题 P: 0<a<1.

? ?a-2<0, 命题 Q:a=2 或? 2 ?Δ= a- + a- ?

∵P∨Q 是真命题,∴a 的取值范围是-2<a≤2 100 5 17. X ~ B(20 ,p) E ( X ) ? np ? p? , 9 9 18.解:假定存在这样的两点 A? x1,y1 ?,B ? x2,y2 ? .则有:

? y12 ? 8 x1 ?y ? y ? 8 ? ? y1 ? y2 ?? y1 ? y2 ? ? 8 ? x1 ? x2 ? ? k AB ? 1 2 ? ? 2 ? x1 ? x2 ? ? y1 ? y2 ? ? y2 ? 8 x2 ∵线段 AB 被直线 l1 :x+5y-5=0 垂直平分,且 kl ? ? 1 , ? k AB ? 5,即 8
1

5

? y1 ? y2 ?

?5 ?

8 y1 ? y2 ? . 5

则线段 AB 的中点为 M

? 4 ? .故存在符合题设条件的直线, 其方程为:y ? ,? ?1 5 ? 5?

4

? 5 ? x ? 1?,即: 25 x ? 5 y ? 21 ? 0

19.解: (1)袋中白球 5 个,黑球 4 个,红球 1 个。 (2)由题设知ξ 的所有取值是 0,1,2,3,则随机变量ξ 的分布列为 0 1 2 3 ξ P
1 12
5 12 5 12

1 12

20.解:设 F1 (?3,0) 关于 l : x ? y ? 9 ? 0 的对称点 F ( x, y)
? ? 则? 2 ? 2 ?9 ? 0 ? ? ? x?3 y ? ? y?0 ? ?1 x?3

x ? ?9 F (?9,6) ,连 F2 F 交 l 于 M ,点 M 即为所求。 ? y?6
? x? y?9 ? 0 ?y?4

x ? 2 y ? 3 ? 0 ? x ? ?5 F2 F : x ? 2 y ? 3 ? 0 解方程组 ? ?? ?

M (?5,4)

满足题意的椭圆的长轴 2a ?| FF2 |?

(?9 ? 3) 2 ? 6 2 ? 6 5 ,椭圆的方程为:

x2 y2 ? ? 1。 45 36

21.解: (Ⅰ )连接 AC,BD,∵ 底面是以 O 为中心的菱形,PO⊥ 底面 ABCD,故 AC∩BD=O,且 AC⊥ BD, 以 O 为坐标原点,OA,OB,OP 方向为 x,y,z 轴正方向建立空间坐标系 O﹣xyz, ∵ AB=2,∠ BAD= , ∴ A( 又∵ BM= ∴ OA=AB?cos( ∠ BAD)= ,0,0) , = + ,OB=AB?sin( ∠ BAD)=1, =(0,1,0) , =(﹣ =(﹣ ,﹣1,0) ,

,0,0) ,B(0,1,0) ,C(﹣ ∴ =(﹣ =(﹣
2

,﹣ ,0) ,则 ,0,a) , =(

, ,0) ,

设 P(0,0,a) ,则 ∵ MP⊥ AP ∴ ? (Ⅱ )由(Ⅰ )知

,﹣ ,a) , . ) , =( ,0, ) ,

= ﹣a =0,解得 a= =(﹣ ,0,

,即 PO 的长为 ) , =(

,﹣ ,

平面 APM 的法向量 =(1, cosθ= = =﹣

,2) , ,平面 PMC 的法向量为 =(1,﹣ 故 sinθ= 1 ? cos
2

,﹣2) ,

? =


推荐相关:

2013级高二数学综合测试题(三)(必修2、3、选修2-3...

2013级高二数学综合测试题(三)(必修2、3、选修2-3..._数学_高中教育_教育专区。2013 级高二数学综合测试题(三) (必修 2、3、选修 2-3 第一章) 姓名__...


新课标高二数学(理)必修3+选修2-1综合测试题

新课标高二数学(理)必修 3+选修 2-1 综合测试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、下列命题中为真命题的是( A.若) B.若 x...


高二数学必修3及选修2-3综合测试题

高二数学必修3选修2-3综合测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学...( INQUT a,b A 150 B 180 C 200 D 280 101, 2,,3,4, 5 的...


高二数学选修2-3综合测试题

(1)部数学选修 2-3 综合复习学案(理) 高二数学选修 2-3 综合测试题⒈ a ...高二数学必修3选修2-3... 2页 免费 2013级高二数学综合测试... 暂无评价...


高二数学(必修3+选修2-1)期末模拟试题1

高二数学(必修3+选修2-1)期末模拟试题高二数学(必修3+选修2-1)期末模拟试题隐藏>> 综合卷(9)一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1...


高中数学 必修3+选修2-1 综合测试题

高中数学 必修3+选修2-1 综合测试题 强烈推荐强烈推荐隐藏>> 数学必修三选修 2—1 综合测试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分....


高二数学必修3与选修2-1试卷

高二数学必修3选修2-1试卷_数学_高中教育_教育专区。高二期末考试高二数学试卷(13)一、选择题 ? x ? R,使 tan x ? 1,其中正确的是 1. 已知命题 p: ...


高二数学必修3与选修2-1试卷

高二数学必修3选修2-1试卷_数学_高中教育_教育专区。2014 年高二数学必修 3选修 2-1 试卷金丙建 2014 年 10 月 26 日一、选择题(本大题有 6 小题...


高中数学人教版必修三+选修2-1测试题

高中数学人教版必修三+选修2-1测试题_数学_高中教育_教育专区。数学(理) 一...x y 11、已知动点 P(x、y)满足 10 ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 =|...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com