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二倍角的三角函数教学设计


教学目标:

1、能从两角和的正弦、余弦、正切公式出发推导出二倍角的正弦、余弦、正 切公式, 理解它们的内在联系, 从中体会数学的化归思想和数学规律的发现过程。 2、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,通过对二倍角公式的正用、逆用、变 形使用,提高三角变形的能力,以及应用转化、化归、换元等数学思想方法解决 问题的能力。

3、通过一题多解、 一题多变, 激发学生的学习兴趣, 培养学生的发散性思维、 创新意识和数学情感,提高数学素养。

学情分析:我们的学生从认知角度上看,已经比较熟练的掌握了两角和与差 的三角函数的基础上。从学习情感方面看,大部分学生愿意主动学习。从能力上 看,学生主动学习能力、探究的能力、较弱。

教学重点、难点

重点:使学生在掌握了和角、差角公式后如何将和角公式化为二倍角公式, 以及公式的两种变形和公式成立的条件; 如何学会去发现数学规律, 并体会化归、 转化等基本数学思想在发现中所起的作用,能正确应用这些公式进行三角化简、 求值、证明等。

难点:灵活应用二倍角公式变形的态式,熟练解三角综合题。

教学过程

一、复习启发、设置情景、引出正题

1、(复习性提问):请同学回顾两角和的公式

(学生板书)

教师放幻灯(注意以上公式中 a 和 b 可以取任意角)

教师提出思考问题

思考 1:等腰三角形 ABC 的底角的余弦值为 3/5,那么顶角的正弦值是多少?

思考 2:两角和的正弦,余弦和正切公式都是恒等式。特别地,当 A=B 时,这 三个公式分别变为什么形成?

教师分析得出结论

教师放幻灯片

公式分析讲解

公式应用

教师放幻灯片

例题讲解

通过例题总结

教师放幻灯片

练习题

课堂小结


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