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东北三校2012届高三第一次联考数学(理)试题及答案


哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 2012 年高三第一次联合模拟考试 理 科 数 学 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 24 题,满分 150 分,考试 结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必

须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体 工整、笔记清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求。 1.设集合 A. B. , C. ,则 D. ( ) 2.已知 A. 3.直线 B. ,其中 x,y 是实数,i 是叙述单位,则 x+yi 的共轭复数为() C. 与直线 D. 互相垂直,则 a 的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.“ ”是“数列 为递增数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设椭圆 的左焦点为 F,P 为椭圆上一点,其坐标为 ,则 ( ) A. B. C. 中, D. ,则 ( ) 6.等差数列 A.10 B.20 C.40 D.2+log25 7.某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的 k 值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.盒子中放有编号为 1,2,3,4,5 的形状和大小完全相同的 5 个白球和 5 个黑球,则取出球的 编号互不相同的概率为( ) A. B. C. 9.在 ( ) D. 中, ,AB=2,AC=1,E,F 为边 BC 的三等分点,则 A. B. C. D. 10.设 、 都是锐角,且 , ,则 A. B. C. 11 . 设 或 D. 或 ,当 时, 是定义在 R 上的偶函数,且 , 若在区间 内的关于 x 的方程 (a>0 且 a≠1) 恰有 4 个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是() A. B. C. D. ABC 是边长为 2 12.球 O 的球面上有四点 S,A,B,C,其中 O,A,B,C 四点共面, 的正三角形,面 SAB⊥面 ABC,则棱锥 S—ABC 的体积的最大值为() A. B. C. D. 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.由曲线 ,直线 ,直线 围成的封闭图形的面积为__________。 14 . 如 右 图 所 示 一 个 几 何 体 的 三 视 图 , 则 侧 视 图 的 面 积 为 __________。 15.存在两条直线 与双曲线 相交于四点 A,B,C,D,且 四边形 ABCD 为正方形,则双曲线的离心率的取值范围为__________。 16.已知 O 是坐标原点,点 A 则 ,若点 M 为平面区域 上的一个动点, 的最小值是__________。 三、解答题:解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 已知 函数的

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