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2016-2017年最新审定苏教版数学必修一对数函数的图象与性质的应用(优秀课件)


最新审定苏教版数学必修一优秀课件 对数函数的图象与性质 的应用 第 2 课时 对数函数的图象与性质的应用 教师用书独具演示 ●三维目标 1.知识与技能 (1)掌握对数函数的单调性. (2)会进行同底数对数和不同底数的对数的大小比较. (3)能根据对数函数的图象,画出含有对数式的函数的图 象,并研究它们的有关性质. 2.过程与方法 (1)通过师生双边活动使学生掌握比较同底对数大小的方 法. (2)培养学生的数学应用的意识. (2)渗透运用定义、数形结合、分类讨论等数学思想. 3.情感、态度与价值观 (1)用联系的观点分析、解决问题. (2)认识事物之间的相互转化. (3)加深对对数函数和指数函数的性质的理解,深化学生 对函数图象变化规律的理解,培养学生数学交流能力. ●重点、难点 重点:对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题 中的灵活应用. 难点:依据底数的不同讨论函数的相关性质. ●教学建议 1.关于两个数大小比较的教学 教学时建议教师充分利用对数函数的单调性,进一步熟 悉对数函数的性质,让学生采用不同的方法解决这个问题. 2.关于利用对数函数单调性解不等式的教学 建议教师在教学时对学生强调好两点:一是对数的真数 需大于零;二是底数含参数时一定要注意分类讨论. ●教学流程 演示结束 1.能正确判断图象之间的变换关 系(重点). 课标 2.理解并掌握对数函数的单调性( 解读 重点). 3.会用对数函数的相关性质解综 合题(难点). 利用对数函数的单调性比较大小 比较下列各组数的大小. (1)log0.14 与 log0.54; (2)log45 与 log65; 2 6 (3)log33与 log55; (4)(lg m)1.9 与(lg m)2.1(m>1). 【思路探究】 对于同底的两个对数值利用对数函数的 单调性比较即可.底数不同的关键要找好中间数,或换底化 为同底进行比较. 【自主解答】 1 . log40.5 (1) 法 一 1 log0.14 = log 0.1 , log0.54 = 4 ∵y=log4x 是增函数,∴log40.1<log40.5<0. 1 1 ∴ > ,即 log0.14>log0.54. log40.1 log40.5 lg 4 lg 4 法二 log0.14=lg 0.1 ,log0.54=lg 0.5 . 1 1 ∵lg 0.1<lg 0.5<0,∴ > . lg 0.1 lg 0.5 lg 4 lg 4 又 lg 4>0,∴lg 0.1 >lg 0.5 ,即 log0.14>log0.54. (2)∵log45>log44=1,log65<log66=1, ∴log45>log65. (3)∵函数 y=log3x 与函数 y=log5x 在(0,+∞)上都是增 函数, 2 6 ∴log33<log31=0,log55>log51=0. 2 6 ∴log3 <log5 . 3 5 (4)①当 1>lg m>0, 即 1<m<10 时, y=(lg m)x 在 R 上是减 函数,∴(lg m)1.9>(lg m)2.1; ②当 lg m=1,即 m=10 时,(lg m)1.9=(lg m)2.1; ③当 lg m>1,即 m>10 时, y=(lg m)x 在 R 上是增函数, ∴(lg m)1.9<(lg m)2.1. 1.对数值比较大小的类型及方法: 2. 如果底数不确定时, 常对底数分 a>1 或 0<a<1 分别求 解. 若

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