tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三文科数学试题


2015 学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三年级数学文科 试 题
一、选择题:本大题共 8 题,每小题 5 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},B={1,4},则(?UA)∪B为( )
A.{1} B.{1,5} C.{1,4} D.{1,4,5}

/>
2、设 a , b 是实数,则“ ab ? 0 ”是“ a ? b ? 0 ”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件



B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件已知 )

3、设 Sn 为等差数列{ an }的前 n 项和,且 a1 ? a7 ? a13 ? 6 ,则 S13 ? ( A.78 B.91 C. 39 D.2015 ( )

4、已知函数 f ( x) ? 2 cos(2 x ?

?
6

) ,下面四个结论中正确的是

A.函数 f ? x ? 的最小正周期为 2? ?? ? B. 函数 f ? x ? ? 是奇函数 6? ?

C. 函数 f ? x ? 的图象关于直线 x ?

?
6

对称

D. 函数 f ? x ? 的图象是由 y ? 2cos 2 x 的图象向左平移

?
6

个单位得到 )
y

5、函数 f ? x ? 的部分图象如图所示,则 f ? x ? 的解析式可以是( A. f ? x ? ? x ? sin x C. f ? x ? ? x cos x B. f ? x ? ?

cos x x
?

? ?? 3? ? ? D. f ? x ? ? x ? x ? ?? x ? ? 2 ?? 2 ? ?

? 3? ? 2 2

0 ? 2

3? 2

x

?? ? ??? ? 6、在 ?ABC 中, BA ? cos 160 ,sin 160 ,BC ? 2 sin 290 ,2 cos 290 ,则 ?ABC 面积为(

?

?

?

?



A.

2 2

B.

2

C.

3 2

D.

2 4

·1·

7、若 ? ? (

, ? ), 且 3cos 2? ? 4sin( ? ? ), 则 sin 2? 的值为( 4 4 7 1 1 7 A. B. ? C. ? D. 9 9 9 9

?

?



? ?1 ? x ? 1 , x ?[?2,0] 8、已知函数 f ( x) ? ? ,若方程 f ( x) ? x ? a 在区间 [?2, 4] 内有 3 个不等实根,则 ? ?2 f ( x ? 2), x ? (0, ??)
B. ?2 ? a ? 0 D. ?2 ? a ? 0 或 a ? 1 二、填空题: (本大题共 7 个小题,第 9—12 题每题 6 分,13-15 题每题 4 分,共 36 分.)
1 6

实数 a 的取值范围是( ) A. ?2 ? a ? 0 C. ?2 ? a ? 0 或 1 ? a ? 2

9、 lg 0.01 ? log 2 16 ? __________;[(?2) ]2 ? ( ) 2 ? 10、已知等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 ,且 a1 , a3 , a9 构成等比数列 ?bn ? 的前 3 项,则 又若 d ? 2 ,则数列 ?bn ? 的前 n 项的和 Sn ?

1 4

?

1

a9 ? a3





?2 x , x ? 1 11 、设函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f (2)) ? ?log 2 x, x ? 1
是 .

;满足不等式 f ( x) ? 4 的 x 的取值范围

?x ? y ? 0 ? 12、若实数 x, y 满足不等式组 ? x ? y ? a . 若 a ? 4 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?y ?1 ?

;若不等式组

所表示的平面区域面积为 4,则 a ? 13、若 e1 , e2 是两个单位向量,且 e1 ? e2 = 14、若 x, y ? R ,
2
?

.

?? ?? ?

?? ?? ?

? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? 1 ,若 a ? 2e1 ? e2 , b ? ?3e1 ? 2e2 ,则向量 a? b = 2
. .



1 1 ? ? 1,则 2 x ? y 的最小值是 x y ?1

15、若不等式 x ? x ?1 ? a 的解集是区间 ? ?3, 3? 的子集,则实数 a 的范围为

三、解答题: (本大题共 5 个小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16、已知 ?ABC 的面积为 S,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , AB?AC ? S (1)求 cos A 的值 (2)若 a, b, c 成等差数列,求 sin C 的值
·2·

??? ? ??? ?

3 2

17、已知函数 f ? x ? ?

3 1 sin 2 x ? cos 2 x ? , x ? R . 2 2

? ? 5? ? (Ⅰ)当 x ? ? ? , ? 时,求函数 f ? x ? 的最小值和最大值; ? 12 12 ?
(Ⅱ)将函数 y ? f ? x ? 的图像的横坐标伸长为原来的 2 倍,再将函数图像向上平移 1 个单位,得到 函数 y ? g ? x ? ,求函数 y ? g ( x) 的单调增区间。

18、已知函数 f ( x) ?

3x ?1 ? 1 ,函数 g ( x) ? 2 ? f (? x) . 3x ? 1

(Ⅰ)判断函数 g ( x) 的奇偶性; (Ⅱ)若当 x ? ( ?1,0) 时, g ( x ) ? tf ( x ) 恒成立,求实数 t 的最大值.

19、已知正项数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 4Sn ? an 2 ? 2an (n ? N*) . (Ⅰ)求 a1 及数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? 3n ? an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和.
·3·

20、设 a 为实数,函数 f ( x) ? 2 x 2 ? ( x ? a) ? x ? a (Ⅰ)若 f (0) ? 1 ,求 a 的取值范围;

(Ⅱ)求 f ( x ) 在 ?? 2, 2? 上的最小值.

·4·

2015 学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三年级文科数学学科参考答案

一;DDAB CABD 二、填空题: (本大题共 7 个小题,共 36 分.) 9、_2 ; _ 6 10、 3 ; 11、 2 ; 12、 7 ; _ 6 13、 ? 14、

3n ? 1 x ? 16 .

. .

7 。 2

2? 2



15、 a ? 5 .(等号没有也给满分) 三、解答题: (本大题共 5 个小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

16、 17、解:(Ⅰ) f ( x) ?

3 1 3 1 ? cos2 x 1 sin 2 x ? cos2 x ? ? sin 2 x ? ? 2 2 2 2 2
·5·

? sin( 2 x ?

) ? 1 --------4 分 6 ? ? 2? ? 5? 由 x ? [? , ] ,? 2 x ? ? [ ? , ] 6 3 3 12 12

?

?x ? ?

?

12

, f ( x) 的最小值为 ?1 ? 3 , x ? ? , f ? x ? 的最大值是 0.--------4 分
2 3

(Ⅱ)解: g(x ) ? sin(x ?

?
6

)---------3 分

k? ? x ?
增区间为[ 18

?
6

?

?
2

? k ? ,k ? Z -------2 分
2? ? k ? ],k ? Z -------2 分 3


?
6

? k?,

2分 2分

2分

4分

·6·

5分

19、 解: (Ⅰ) a1 =2--------1 分 由 4Sn ? an 2 ? 2an , n 用 n ? 1 代,--------2 分 两式相减得 an 2 ? an?12 ? 2(an ? an?1 ) ,……,得 an ? 2n .--------4 分 (Ⅱ) bn ? 2n ? 3n , 错位相减法可以得

Sn ? 2 ? 3 ? 4 ? 32 ? ? ? 2n ? 3n 3Sn ? 2 ? 32 ? ? ? (2n ? 2) ? 3n ? 2n ? 3n?1

——————3 分

1 3 ? Sn ? (n ? ) ? 3n?1 ? .——————5 分 2 2
·7·

20、

?a ? 0 解: (Ⅰ) 若 f (0) ? 1 ,则 ? a a ? 1 ? ? 2 ? a ? ?1 ?a ? 1
(Ⅱ) f ( x ) ? 2 x 2 ? ( x ? a ) ? x ? a ? ? 当 a ? 0 时, ① ? a ? ?2 ? a ? 2 时, f ( x ) 在 ?? 2,2? 上单调递增,所以
2 2 ? ?3 x ? 2ax ? a , x ? a 2 2 ? x?a ? x ? 2ax ? a ,

…5 分

…2 分

f ( x)m i n? f (?2) ? 4 ? 4a ? a 2 ;

…2 分

② ? a ? ?2 ? 0 ? a ? 2 时, f ( x ) 在 ?? 2,? a ? 上单调递减,在 ?? a ,2? 上单调递增,所以

f ( x)m i n? f (?a) ? ?2a 2 ;
当 a ? 0 时, ①

…2 分

a ? ?2 ? a ? ?6 时, f ( x ) 在 ?? 2,2? 上单调递增,所以 3
…2 分

f ( x)min ? f (?2) ? 12 ? 4a ? a 2 ;


a? a ? ?a ? ? ?2 ? ?6 ? a ? 0 时, f ( x ) 在 ? ? 2, ? 上单调递减,在 ? ,2? 上单调递增,所以 3? 3 ? ?3 ?

a 2a 2 f ( x )min ? f ( ) ? 3 3

综上所述: f ( x )min

?a 2 ? 4a ? 12 , a ? ?6 ? 2 ? 2a ,?6?a?0 ? ?? 3 ? ? 2a 2 , 0?a?2 ? 2 ? ? ? a ? 4a ? 4 , a ? 2

…2 分

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org

·8·


推荐相关:

浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三文科数学试题

浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三文科数学试题_数学_高中教育_教育专区。2015 学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三年级数学文科 试题一、...


浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三理科数学试题

浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三理科数学试题_数学_高中教育_教育专区。2015 学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三年级数学(理) 试题一....


浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三地理试题

浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三地理试题_数学_高中教育_教育专区。浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三地理试题 ...


浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三语文试题

浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三语文试题_数学_高中教育_...2015 学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三年级语文试题 考生须知: 1.本卷...


2016届浙江省杭州市第一学期期中杭州地区七校联考 高三理科数学试题

2016届浙江省杭州市第一学期期中杭州地区七校联考 高三理科数学试题_高三数学_...2015 学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三年级数学(理科)参考答案 一. 选择...


2016届浙江省杭州市第一学期期中杭州地区七校联考 高三物理试题

2016届浙江省杭州市第一学期期中杭州地区七校联考 高三物理试题_数学_高中教育_...2015 学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三年级物理学科答案一、 选择题(本...


浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三语文试题

浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三语文试题_其它课程_高中教育_教育专区。2015 学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三年级语文试题一、语言...


浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三物理试题

浙江省杭州市2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高三物理试题_其它课程_高中教育_教育专区。2015 学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三物理试题卷考生须知: 1...


浙江省杭州地区2015学年第一学期期中七校联考高三物理试题(含解析)

浙江省杭州地区2015学年第一学期期中七校联考高三物理试题(含解析)_理化生_高中教育_教育专区。2015 学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三物理试题卷 考生须知:...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com