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2019版高考数学(文)高分计划一轮狂刷练:第8章平面解析几何 8-2a Word版含解析


[重点保分 两级优选练] A级 一、选择题 1.(2017· 郑州调研)直线 2x+(m+1)y+4=0 与直线 mx+3y-2 =0 平行,则 m=( A.2 C.2 或-3 答案 解析 C 直线 2x+(m+1)y+4=0 与直线 mx+3y-2=0 平行,则 ) B.-3 D.-2 或-3 2 m+1 4 有m= 3 ≠ ,故 m=2 或-3.故选 C. -2 2.(2017· 清城一模)已知直线 mx+4y-2=0 与 2x-5y+n=0 互 相垂直,垂足为 P(1,p),则 m-n+p 的值是( A.24 C.0 答案 解析 B m ∵直线 mx+4y-2=0 与 2x-5y+n=0 互相垂直,∴ -4 B.20 D.-4 ) 2 ×5=-1,∴m=10, 直线 mx+4y-2=0 即 5x+2y-1=0,垂足(1,p)代入得,5+2p -1=0,∴p=-2. 把 P(1,-2)代入 2x-5y+n=0,可得 n=-12, ∴m-n+p=20,故选 B. 3.过点 P(1,2)且与原点 O 距离最大的直线方程为( A.x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 答案 A B.2x+y-4=0 D.3x+y-5=0 ) 解析 要使过点(1,2)的直线与原点距离最大, 结合图形可知该直 2-0 1 线与直线 PO 垂直.由 kOP= =2,则直线 l 的斜率为-2,所以直 1-0 1 线 l 的方程为 y-2=-2(x-1),即为 x+2y-5=0.故选 A. 4.(2018· 贵州六校联盟联考)数学家欧拉 1765 年在其所著的《三 角形几何学》 一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一 条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC 的顶点 A(2,0), B(0,4),若其欧拉线的方程为 x-y+2=0,则顶点 C 的坐标是( A.(-4,0) C.(4,0) 答案 解析 A ? 2 4? 当顶点 C 的坐标是(-4,0)时, 三角形重心坐标为?-3,3?, ? ? ) B.(0,-4) D.(4,0)或(-4,0) 在欧拉线上,对于其他选项,三角形重心都不在欧拉线上.故选 A. 5.(2017· 湖北孝感五校联考)已知直线 y=2x 是△ABC 中∠C 的 平分线所在的直线,若点 A,B 的坐标分别是(-4,2),(3,1),则点 C 的坐标为( C.(2,4) 答案 解析 C 设 A(-4,2)关于直线 y=2x 的对称点为(x,y), ?x=4, ? 解得? ? ?y=-2, ) B.(-2,-4) D.(2,-4) A.(-2,4) -2 ×2=-1, ?y x+4 则? y+2 -4+x = 2 × ? 2 2 , -2-1 ∴BC 所在直线方程为 y-1= (x-3), 4-3 ? ?3x+y-10=0, 即 3x+y-10=0.与 y=2x 联立得? ?y=2x, ? ? ?x=2, 解得? 则 C(2,4).故选 C. ?y=4, ? 6.设 a,b,c 分别是△ABC 中∠A,∠B,∠C 所对边的边长, 则直线 sinA· x+ay+c=0 与 bx-sinB· y+sinC=0 的位置关系是( A.平行 C.垂直 答案 解析 C a b 由正弦定理,得sinA=sinB. B.重合 D.相交但不垂直 ) sinA b ∵两直线的斜率分别为 k1=- a ,k2=sinB, sinA b ∴k1· k2=- a · sinB=-1,∴两直线垂直.故选 C. 7.(2017· 聊城三


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