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高一数学必修二专题复习:三视图与直观图


立体几何专题:三视图 1.下列命题中,正确的是 A.若一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体 B.若一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体 C.若一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体 D.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台 2.(2012· 新课标全国)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的

三视图,则 此几何体的体积为 A.6 C.12 ( B.9 D.18 ) ( ) 3.(2011· 新课标全国)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如下图所示,则 相应的侧视图可以为 ( ) 4.(2013· 衡水调研)一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( A.2 2 C.3 B.1 1 D.3 ) 5. (2011· 江西文)将长方体截去一个四棱锥, 得到的几何体如图所示, 则该几何体的左视图为( ) 6.已知三棱锥的俯视图与侧视图如右图所示,俯视图是边长为 2 的正三角形,侧视图是有一直角 边为 2 的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为( ) 7.一个空间几何体的三视图如图所示,其主(正)视图是正三角形,边长为 1,左(侧)视图是直角 3 1 三角形,两直角边分别为 2 和2,俯视图是等腰直角三角形,斜边为 1,则此几何体的体积为( ) 3 A. 2 3 C. 12 3 B. 3 3 D. 24 8.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形 是 ( ) 9.已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的组成为 A.上面为棱台,下面为棱柱 C.上面为圆台,下面为圆柱 ( ) B.上面为圆台,下面为棱柱 D.上面为棱台,下面为圆柱 1 10.如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为2,则该几何体的俯 视图可以是 ( ) 11.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为 2 的正三角形,那么该三棱锥的侧 视图可能为 ( ) 12.在几何体①圆锥;②正方体;③圆柱;④球;⑤正四面体中,自身三视图完全一样的几何体 的序号是________. 13.下面是长方体积木堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块积木堆成. 14.等腰梯形 ABCD,上底 CD=1,腰 AD=CB= 2,下底 AB=3,以下底所在直线为 x 轴,则 由斜二测画法画出的直观图 A′B′C′D′的面积为________. 15.已知一几何体的三视图如下,主视图和左视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任 意选择 4 个顶点,它们可能是如下各种几何体的 4 个顶点,这些几何体是(写出所有正确结论的编 号)________. ①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体; ④每个面都是等腰三角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体. 16.(2012· 辽宁)已知点 P,A,B,C,D 是球 O 表面上的点,PA⊥平面 ABCD,四边形 ABCD 是 边长为 2 3的正方形.若 PA=2 6,则△OAB 的面积为________. 17.如图是一个几何体的正视图和俯视图. (1)试判断该几何体是什么几何体;(2)画出其侧视图,并求该平面图形(侧视图)的面积. 18.如图是某几何体的三视图(单位:cm). (1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积.

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