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1.1空间几何体的的结构


新泰二中高一数学组 二级部

制作人: 薄金龙

审核人:

陶红芳

制作时间:

2014.11.20

1.1 空间几何体的结构
【学习目标】
1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 3、认识简单组合体的结构特征 4.提高学生的观察能力;培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

预 习 案
(1)多面体的概念: 叫多面体, ______________________________________叫多面体的面, 叫多面体的棱, 叫多面体的顶点。 ① 棱柱:两个面 ,其余各面都是 ,并且 每相邻两个四边形的公共边都 ,这些面围成的几何体叫作 棱柱 ②棱锥:有一个面是 ,其余各面都是 的三角 形,这些面围成的几何体叫作棱锥 ③棱台:用一个 棱锥底面的平面去截棱 锥, ,叫作棱台。 (2)旋转体的概念: 叫旋转体, ①圆柱: 所围成的几何体叫做圆柱。 ②圆锥: 所围成的几何体叫做圆锥。 ③圆台: 的部分叫圆台。 ④球的定义 ⑶简单组合体的构成有两种基本形式: 一种是由简单几何体_____而成; 另一种是由简单几何体_________________________而成。 叫旋转体的轴。

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【问题探究】
1.展示目标、检查预习 2、合作探究、交流展示 (1)观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片,说出它们各自的特点是什 么?它们的共同特点是什么?

(2)在此基础上得出棱柱的主要结构特征。 ( 1)有两个面互相平行; (2)其余各面都是平行四边形; (3)每相邻两上四边形的公共边互相 平行。概括出棱柱的概念。

(3)提出问题:请列举身边的棱柱并对它们进行分类

(4)以类似的方法,思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并 得出相关的概念,分类以及表示。

(5)观察圆柱,并实物模型演示,概括出圆柱的概念以及相关的概念 及圆柱的表示。

(6)以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和 表示,借助实物模型演示、思考、讨论、概括。

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(7)圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统 称为锥体。

例 1.(1)有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是不 是棱柱(举反例说明) (2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥。 (3)圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆 台可以由什么图形旋转得到?如何旋转? (4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢? (5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗

变式练习: (1)给出下列几种说法:①圆柱的底面是圆;②经过圆柱任意两条母 线的截面是一个矩形;③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱 的母线;④圆柱任意两条母线互相平行。其中不正确的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 (2)下列说法①以直角三角形的一边为旋转轴,旋转而得的旋转体是 圆锥; ②以直角梯形一边为旋转轴, 旋转而得的旋转体是圆台; ③圆锥、 圆台底面都是圆; ④分别以矩形长和宽所在直线为旋转轴旋转而得的两 个圆柱是两个不同的圆柱。其中正确的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 例 2 如图,过 BC 的截面截去长方形的一角,所得的几何体是不是棱 柱?

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训 练 案
一、选择题 1、有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是 A.棱柱 B 棱锥 C 棱台 D 可能是棱台,也可能不是,但一 定不是棱柱、棱锥 2、下列说法正确的是 ①棱锥的侧面不一定是三角形;②棱锥的各侧棱长一定相等;③棱台的 各侧棱的延长线交于一点;④用一平面去截棱锥,得到两个几何体,一 个是棱锥,一个是棱台 A ① B ② C ③ D④ 3、四棱柱有 条体对角线 A 6 B 7 C 4 D 3 二、填空题 4、圆台有 个面,这些面相交于 条线 5、以两条直角边为 3cm 和 4cm 的直角三角形旋转而形成的圆锥,其底 面积为 ,母线长为 三、解答题 6 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是 1:4,母线 长 10cm。求圆锥的母线长。

作业 课本 P 8 页 1⑴⑵.2.3; P 10 页 1.

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