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安徽省马鞍山二中、安师大附中2015届高三数学上学期统一考试试题 理


2015 届安师大附中、马鞍山二中统一考试试卷 数学试题(理科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) . 1. 全集 U ? R ,集合 A ? {x x ? 1 ? 0}, B ? {x x ? 3 ? 0} ,那么集合 (CU A) A. {x ?1 ? x ? 3} B. {x ?1 ? x

? 3} C. {x x ? ?1} B ?( ) D. {x x ? 3} ) 2.已知数列 {an } 满足 3an?1 ? an ? 0 , a2 ? ? A. ?6(1 ? 3 ?10 4 ,则 {an } 的前 10 项和等于( 3 1 ?10 ?10 (1 ? 3?10 ) C. 3(1 ? 3 ) D. 3(1 ? 3 ) 9 ?x ? 0 ? 3.已知实数 x , y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? x ? 3 y 的最大值等于 ( ) ?2 x ? y ? 9 ? 0 ? ) B. A.9 B.12 2 C.27 n ?1 D.36 n?2 4.用数学归纳法证明: “1 ? a ? a ? ? ? a 左端计算所得的项为( A.1 ) B. 1 ? a ? 1? a (a ? 1, n ? N * ) ,在验证 n=1 时, 1? a 2 C. 1 ? a ? a D. 1 ? a ? a ? a 2 3 5.非零向量 a , b , | a | ? m , | b | ? n ,若向量 c ? ?1 a ? ?2 b ,则 | c | 的最大值为( A. ?1m ? ?2 n 6.若 函数f ( x) ? B. | ?1 | m? | ?2 | n C. | ?1m ? ?2 n | D.以上均不对 ) x3 a 2 ?1 ? ? x ? x ? 1 在区间 ? , 4 ? 上有极值点,则实数 a 的取值范围是( 3 2 ?3 ? B. ? 2, ) A. ? 2, ? 10 ? ? ? 3? ? 10 ? ? ? 3? C. ? ? 10 17 ? , ? ? 3 4? D. ? 2, ? 17 ? ? ? 4? 7.已知 a, b, c 为三条不同的直线, ? 和 ? 是两个不同的平面,且 a ? ? , b ? ? , ? ? ? ? c . 下列命题中正确的是( ) A.若 a 与 b 是异面直线,则 c 与 a , b 都相交 B.若 a 不垂直于 c ,则 a 与 b 一定不垂直 C.若 a // b ,则 a // c D.若 a ? b, a ? c, 则 ? ? ? 8.设 a , b 为正实数,则“ a ? b ”是“ a ? 1 1 ? b ? ”成立的( a b ) -1- A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 9. ?ABC 的外接圆的圆心为 O ,半径为 2 ,OA ? AB ? AC ? 0 且 | OA |?| AB | ,则向量 CA 在 CB 方向上的投影为 ( A. 3 B. 3 ) C. ? 3 2 2 2 2 D. ? 3 10 . 设 等 差 数 列 ?a n ? 满 足 : sin a3 ? cos a3 ? cos a3 cos a6 ? sin 2 a3 sin 2 a6 ?1 , 公 差 sin(a4 ? a5 ) d ? (?1, 0) .若当且仅当 n ?

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