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排列、组合、二项式定理测试题.doc


8、 (3 x ?

1 x

)8 的展开式中,x 的一次项系数是( B、-28 ) C、3 C、56

) D、-56

排列、组合、二项式定理测试题
班别_________ 姓名___________ 学号___________ 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、从某班学

生中,选四个组长的不同选法有 m 种,选出正、副班长各一名的选法 有 n 种,若 m:n=13:2,则该班学生人数为( A、10 B、15 C、20 ) D、22 )

A、28

9、5310 被 8 除的余数是( A、1 B、 2

D、7

10、在 50 件产品中有 4 件是次品,从中任意抽出 5 件,至少有 3 件是次品的抽法 是 A、4140 种 B、1081 种 C、4186 种 D、1035 种

2、由 0,1、2,…,9 这十个数组成的无重复数字的四位偶数共有( A、2240 个 B、2293 个 C、2296 个 D、4586 个

11、书架上有不同的数学书与不同的外文书共 7 本,现取 2 本数学书, 1 本外文书 借给 3 位同学,每人一本,共有 72 种不同的借法,则数学书与外文书的本数 分别为( A.4,3 ) B.3,4 C.5,2 D.2,5

3、角 A 的一边上有 4 个点,另一边上有 5 个点,连同 A 点在内一共有 10 个点, 它们可连成的三角形的个数是(
3 3 3 ? C5 A、 C10 - C4

)个

1 2 1 ? C6 ? C52 ? C6 B、 C 5 2 5

12、4 名男生 3 名女生排成一排,若 3 名女生中有 2 名站在一起,但 3 名女生不能
1 1 1 4 1 5

C、 C ? C ? C ? C
2 4 1 5 1 4

D、 C ? C ? C ? C ? C ? C ? C
1 4 2 5 2 4 1 5

全排在一起,则不同的排法种数有 A.2880 B.3080 C.3200



) D.3600

4、把四个人分配到三个办公室打扫卫生,每个办公室至少分配一人,则不同的分 配有( A、36 种 ) B、48 种 C、24 种 D、72 种

二、填空题 (每小题 5 分,共 20 分)
?7 2 13、已知 3 C xx? 3 ? 5 Px ? 4 ,则 x=__________________

5、从 1,2,3,4,7,9 中任取两个作分子、分母构成一个真分数,则可以构成的 不同的真分数的个数是( A、32 6、
3 6 0 5

14、 (x-1) (x+2) (x-5) (x+7) (x-10)中 x4 的系数为_______________ 15、6 人站成一排,如果甲不站两端,且乙与丙必须相邻的排法有_____________(用

) C、25 ) C、2 ) D、3 D、20

B、27

数字回答) 16、某游人上山,从前山上山的道路有 3 条,从后山上山的道路有 2 条,那么游人从 上山到下山不同的走法共有_________________种(用数字回答) 三、解答题 17、有 4 名男生,5 名女生,全体排成一行,下列情形各有多少种不同的排法? (1) 甲只在中间或两头位置上;

P ? 0! 3 5 的值是( C6 (C ? C 5 )
2 B、 3

A、0

7、 (1-x)2n-1 展开式,二项式系数最大项是( A、第 n-1 项 C、第 n-1 项与第 n 项 B、第 n 项

D、第 n 项与第 n+1 项

(2) 甲、乙两人必须排在两头;





(3) 甲不在排头,乙不在排尾; (4) 甲总排在乙的左边,乙总排在丙的左边(不一定相邻) ;

化三科竞赛,要求每科均有 1 人参加,共有 180 种不同的选法,则该小组中男女生 各有多少人?

●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● 订 线☆
┉ ┉

(5) 男生不能相邻; (6) 女生必须相邻。 18、 已知全集 U={1, 2, 3,4,5, 6, 7,8},集合 A={1,2,3,4,5,6},B={1,2,3,4,7,8}, 从 A ? B和A ? B 中各取两个数字,问: (1) 能组成多少个比 6100 大的四位数? (2) 能组成多少个被 5 除余 2 的四位数?
1 2 n ?1 n ? 2 2 Cn ? ? ? 2 n?1 ? C n ? 2 n ? Cn ? 3n 21、求证: 1 ? 2C n


┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊

┊┊┊┊┊ ┊┊┊┊┊┊┊┊┊ ┊┊┊┊

学号

姓名

19、设(4x-1)200=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a200x200,求: (1)展开式中二项式系数的和; (2)展开式中各项系数的和; (3)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a200| 22、已知( x ?
1 ) n 的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是 14:3, 3x 2

订 ( 密 封 线 内 不 要 答

求展开式中不含 x 的项。

线

题 ☆ ) 线 订 ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●●

20、某学习小组共有 8 位同学,从男生中选 2 人,女生中选 1 人参加数、理、


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