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高中数学等差数列练习题


等差数列 一、填空题 1. 等差数列 8,5,2,…的第 20 项为___________. 2. 在等差数列中已知 a1=12, a6=27,则 d=___________ 3. 在等差数列中已知 d ? ? ,a7=8,则 a1=_______________ 4. (a ? b)2 与 (a ? b)2 的等差中项是________________5. 等差数列-10,-6,-2,2,…前___项的和是 54 6. 正整数前 n 个数的和是___________ 7. 数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn=3n ? n2 ,则 an =___________ 9、在等差数列{an}中,an=m,an+m=0,则 am= ______。 10、 在等差数列{an}中,a4+a7+a10+a13=20,则 S16= ______ 。 11. 在等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4=68,a6+a7+a8+a9+a10=30,则从 a15 到 a30 的和是 ______ 。 12. 已知等差数列 110, 116, 122,……,则大于 450 而不大于 602 的各项之和为 ______ 。 二、选择题 1、等差数列-6,-1,4,9,……中的第 20 项为( ) A、89 B、 -101 C、101 D、-89
1 3

2. 等差数列{an}中,a15=33, a45=153,则 217 是这个数列的 ( ) A、第 60 项 B、第 61 项 C、第 62 项 D、不在这个数列中 3、在-9 与 3 之间插入 n 个数,使这 n+2 个数组成和为-21 的等差数 列,则 n 为 A、 4 B 5 C、 6 D、不存在

4、等差数列{an}中,a1+a7=42, a10-a3=21, 则前 10 项的 S10 等于( ) A、 720 B、257 C、255 D、不确定

5、等差数列中连续四项为 a,x,b,2x,那么 a :b 等于 ( )

A、

B、

C、 或 1

D、

6、 已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n2-3n,而 a1,a3,a5,a7,……组 成一新数列{Cn},其通项公式为 ( ) A、 Cn=4n-3 B、 Cn=8n-1 C、Cn=4n-5 D、Cn=8n-9 7、一个项数为偶数的等差数列,它的奇数项的和与偶数项的和分别 是 24 与 30,若此数列的最后一项比第-10 项为 10,则这个数列共有 ( ) A、 6 项 B、8 项 C、10 项 D、12 项

8、设数列{an}和{bn}都是等差数列,其中 a1=25, b1=75,且 a100+b100=100,则数列{an+bn}的前 100 项和为() A、 0 B、 100 C、10000 D、505000

8. 若 lg 2,lg(2x ?1),lg(2x ? 3) 成等差数列,则 x 的值等于( ) A.0 B. log2 5 C. 32 D.0 或 32

9. 在等差数列 ?an ? 中 a3 ? a11 ? 40 ,则 a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? a8 ? a9 ? a1 0 的值为 ( ) A.84 C.60 . B.72 D.48

10. 在等差数列 ?an ? 中,前 15 项的和 S15 ? 90 , a8 为( ) A.6 C.12 B.3 D.4

11. 等差数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? a3 ? ?24, a18 ? a19 ? a20 ? 78 ,则此数列前 20 下 昂的和等于 A.160 C.200 B.180 D.220

12. 在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 450 ,则 a2 ? a8 的值等于 ( ) A.45 C.180 B.75 D.300

13. 设 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项的和,且 Sn ? n2 ,则 ?an ? 是( )

A.等比数列,但不是等差数列 C.等差数列,且是等比数列 数列

B.等差数列,但不是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比

14. 数列 3,7,13,21,31,…的通项公式是( ) A. an ? 4n ?1 C. an ? n2 ? n ? 1 三、计算题 B. an ? n3 ? n2 ? n ? 2 D.不存在

13. 已知等差数列{an}的公差 d= ,前 100 项的和 S100=145 求: a1+a3+a5+……+a99 的值

15.求集合 M ? ?m | m ? 2n ?1, n ? N *,且 m ? 60 中元素的个数,并求这些 ? 元素的和

16.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和公式是 Sn ? 5n2 ? 3n ,求它的前 3 项,并 求它的通项公式

17.如果等差数列 ?an ? 的前 4 项的和是 2,前 9 项的和是-6,求其前 n 项和的公式。 18.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列 ?an ? 的有关未知数:
(1) a1 ?

5 1 , d ? ? , S n ? ?5, 求 n 及 an ; (2) d ? 2, n ? 15, an ? ?10, 求a1及Sn 6 6


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