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06级高二下学期第二次月考数学试题


06 级高二下学期第二次月考数学试题
命题者:刘立新


11、在斜三棱柱 ABC-A1B1C1 中,若棱 AA1 到平面 BCC1B1 的距离为 2,四边 形 BCC1B1 的面积为 3,则该三棱柱的体积是( ) 3 A.3 B.6 C. D.不为定值 2 12、已知 P 是棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 表面的动点,且 AP ? 2 , 则动点 P 的轨迹长度是( 3 A. ? B. 6 2 2 1 2 3 4 题号 答案 ) C. 3 2 5 6 7 D. 3? 8 9 10 11 12

命制时间:08.05.26

考试用时:120 分钟



一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1、空间可以确定一个平面的条件是( ) A.两条直线 B.一点和一条直线 C.一个三角形 D.三个点 5 6 2、 C12 ? C12 ? ( ) 5 6 7 11 A. C13 B. C13 C. C13 D. C13 3、4 个人站成一排,甲、乙必须相邻的站法有( ) A. 24 种 B. 12 种 C. 6 种 D .4 种 1 4、在 ( x ? 2 )12 的展开式中,常数项是( ) x A. 第 4 项 B. 第 5 项 C. 第 6 项 D. 第 7 项 5、设 ? 表示平面, a, b 表示两条不重合的直线,给出下列四个命题: ① a ∥ b , a ⊥? ? b ⊥? ② a ⊥ ? , b ⊥? ? a ∥b ③a ⊥? , a ⊥b ? b ∥? ④a ∥? , a ⊥b ? b ⊥? 其中正确的命题是( ) A. ① ② B. ① ③ ② C. ② ④ ③ D. ① ④ ② 6、将 5 名实习教师分配到高二年级的 3 个班实习,每班至少 1 名, 最多 2 名,则不同的分配方案有( ) A.30 种 B.90 种 C.180 种 D.270 种 7、一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ? ,则球的体 积为( ) 16 8 4 2 8 2 A. ? B. C. ? D. ? ? 3 3 3 3 8、正四面体的四个顶点都在半径为 3 的一个球面上,则这个正四面
4 3 3 2 3 B. C.4 D. 3 3 3 9、用五种不同颜色给图中标有① ③ 的各区域涂色,要求 ② ④



二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在横线上. ) 13、从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人参加某项活动,则选出的 3 个人中至少 有 1 名女生的选法有_________种。 14、已知正四棱锥的体积为 12,底面对角线的长为 2 6 ,则侧面与底面所成的 二面角等于__________。 15、在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 AB 的中点,F 为 CC1 的中点,则异 面直线 EF 与 BC 所成角的余弦值是_____________。
0 1 2 3 n 2 3 n 16、 已知 Cn ? 2Cn ? 22 Cn ? 23 Cn ? ? ? 2n ? Cn ? 729 , Cn ? Cn ? Cn ? ? ? Cn ? _____ 则 1 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) (17) (本小题满分 10 分)用 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的自然数中,

姓名


考号



(1)有多少个五位数?(2)有多少个五位偶数? (3)有多少个能被 5 整除且 1 和 2 相邻的五位数?

班别
线

体的高为(


) A.

每个区域涂一色,相邻区域不同色,则涂色的方法共有(



18、 (12 分)如图在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB=1,二面角 C-AB-C1 的大小为 60° ,求点 C 到平面 ABC1 的距离 h

A.96 种 B.120 种 C.192 种 D.240 种 10、地球北纬 45° 圈上有 A、B 两地,A 在东经 60° 、B 在西经 30° 处,设地球半径为 R,则 A、B 两地的球面距离是( ) 5?R ?R ?R 2?R A. B. C. D. 2 3 3 4
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19、 (12 分)已知在 (3 x ? 3 (1)求 n

3 x

) n 的展开式中,第 6 项为常数顶

21、 (12 分)如图四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PD⊥ 底 面 ABCD,AD=PD,E、F 分别为 CD,PB 的中点。 (2)设 AB ? 2 BC,求 AC 与平面 AEF 所成的 角的大小
答 题
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(2)求含 x 2 的项的系数

(3)求展开式中所有的有理项

(1)求证:EF⊥ 平面 PAB

20、 (12 分)在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,侧棱 PD⊥ 底面 ABCD,且 PD=2,E 是 PC 的中点 (1)求证 AC⊥ 平面 PBD (2)求异面直线 PA 与 BE 所成的角的大小

22、 (12 分)如图,在三棱锥 P-ABC 中,AB⊥ BC,AB=BC=kPA, 点 O、D 分别是 AC、PC 的中点,OP⊥ 底面 ABC (1)当 k=1/2 时,求直线 PA 与平面 PBC 所成角的大小 (2)当 k 取何值时,O 在平面 PBC 内的射影恰好为 ?PBC 的重心?
内 密 封 线

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