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竞赛辅导(一)测量问题 初中物理竞赛辅导问题专题


测量问题一 1.一个同学正确测得铅笔的长度是 16.34 厘米.从这个数据看,他所用刻度尺的最小刻度 ( ) A.分米. B.厘米. C.毫米 D.微米. 思路点拨 用刻度尺测量长度时,正确的读法是读数的末位数字是估读的(注意:估读数字只能有 一位),例如,如图,以最小刻度为 1cm 的米尺量一个长约为 12 cm 的物体的长度时,若该物 体的一端与刻度尺的零刻度线对齐,而另一端超过 12cm 刻度线,其超过部分用目测若约为 一个最小刻度长的南,则该长度应读为 12.4cm,其中 0.4cm 的 4 这一位就是估读的,它 不一定很准,也可能超过 0.4cm,也可能少于 0.4cm.对于这一数值,若只读为 12cm 或 者读为 12.43cm,则都是不对的.前者没有进行估读,会使人误以为 12cm 的 2 这一位是 估读的;后者则由于 4 这一位就是估读的,若再在其更下一位估读一个数字,显然是没有意 义的. 由上可见,本题读得的长度是 16.34cm,其中最末位的 0.04cm 即 0.4mm 是估读的, 可见该刻度尺的最小刻度为毫米. 答案:C 答案

2.为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量(估计为 1000 个),最好采用下 列哪种方法? [ ] A.将这些垫圈叠在一起,用刻度尺量出总厚度 L,再量出一个垫圈

B.将这些垫圈叠在一起,用刻度尺量出总厚度 L,再量出 10 个垫

C.用天平测出这些垫圈的总质量 M,再测出一个垫圈的质量 M1,

D.用天平测出这些垫圈的总质量 M,再测出 10 个垫圈的质量 M10.

思路点拨 要将近千个小橡胶垫圈一个接一个地叠起来, 实际上很难做到的, 更不要说叠起来还要 测量其总厚度了.因此,选项 A 和 B 所用的方法实际上是不可能的. 用天平测出这些垫圈的总质量 M 是简易可行的.理论上说,只要再测出一个垫圈的质 量 M1,则 M/M1 等就是这些垫圈的总数了.但实际上测一个垫圈的质量却有两个问题:一 是这些垫圈可能不很均匀,只取一个垫圈,则其质量可能偏大或偏小,这会使最后得出总数

误差较大;二是一个垫圈质量很小,用天平测它的质量时相对误差会较大,也会导致最后结 果误差较大.而如果是取 10 个垫圈测出其质量 M10,再以 M10/10 为一个垫圈的质量,这样 显然可以使上述的误差减小,并且也是可行的,故本题的最好办法是选项 D 提供的办法. 答案:D 答案 测量问题二 1.下图是根据广西北海市一家宾馆中所挂钟表的照片绘制的示意图,图中秒针,分针和标 有 24 个数字的转盘都沿顺时针方向转动.根据钟表的示数,这张照片是在北京时间(按 24 小时制计时)______时______分______秒拍摄的.

思路点拨 图中数字圈 0~23 表示小时数, 图中每个城市所在位置对应的数字就是此刻该城市时间 的小时数;而内圈数字 5~60 则是表示时间的分数或者秒数,按照习惯,图中的短针为"分 针", 所指示的数值为时间的分数; 图中的长针为"秒针", 所指示的数值为时间的秒数. 例 如,北京所在位置此时所对小时数为 20,而钟面上的分数为 24min,秒数为 57s.故此时刻 的北京时间为 20h24min57s. 此钟表的功能是显示同一时刻世界上一些主要城市的时间,由表可见.当北京时间为 20h24min57s 时,莫斯科时间则为 15h24rnin57s,而纽约时间才是 7h24min57s. 答案:20,24,57 答案 2.量筒做得细而高(图所示),不做成粗而矮的形状,这主要是因为 [ ]

A.实验中,细高的量筒便于操作. B.细高的量筒可以做出相对较大的底座,增加稳度. C.细高的量筒与粗矮的相比,相应的刻度间隔较大,便于准确地读数.

D.粗矮量筒中的液体较多,筒壁所受压强较大,需用较厚的玻璃,因而不便读数. 思路点拨 以 S 表示量简的截面积,则体积为 V 的水,在量筒中形成的水柱的高度 h 为

在 V 一定时,S 越小则 h 越大.因此,如以同样一个体积单位(如 1cm3)在量筒上刻度, 则量筒截面积 S 越小,其相邻刻度线间距离就越大,测量读数时就能越准确.可见量筒做 得细而高,是为了便于准确地读数. 答案: 答案:C 测量问题三 2 图是一张上海市地图的示意图.该地图的原始尺寸是 27×38cm .现有型号为WL- 1000 型的物理天平(最大称量 1 000 克,感量 0.05 克)一架,透明描图纸一张,大小为 2 27×38cm 质量为 8 克的白纸若干张及剪刀一把等器材. (1)请你设计一个测量上海市实际面积(图 15 中阴影部分,不包含崇明,长兴,横沙 三岛)的方法.(要求测量过程中不损坏原图) (2)若要求测量值与图示面积之差不大于 20 平方公里(地图比例尺 1 厘米:600000 厘米).则测量过程中,至少要用几张白纸.

思路点拨 利用天平可测出地图上表示上海市区部分的纸的质量, 而这一质量与整张地图纸的质量 之比也就等于上海市区面积与整张地图所表示的面积之比, 由地图的比例尺和地图的实际尺 寸可求得整张地图所表示的面积,再利用前述比值便可求得上海市区的面积了. 答案: 答案 (1)可以用如下方法来测量上海市的实际面积: a)将地图上表示上海市区域(图中的阴影部分)描在描图纸上; b)用剪刀将描图纸所描出的表示上海市区域的部分剪下, 然后再按描图纸的形状剪下若 干张白纸; c)利用天平称出表示上海市区域面积白纸的质量; d)利用地图比例尺,求出上海市区域的实际面积. (2)设称得表示上海市区面积的白纸每张的质量为 m,白纸每平方厘米的质量为σ,地 图比例尺为 n,则计算上海市区域的实际面积公式为

根据题中条件和上式计算可得:每平方厘米白纸的质量为

而 20km 的实际面积对应的白纸面积为

2

面积为 S1 的白纸的质量为 -3 -3 m1=σS1=7.8×10 ×0.56g=4.36×10 g -3 由于天平感量 m0=0.05g,对应的每张纸的误差质量又不能超过 m1=4.36×10 g,所以 至少需要白纸张数为

即至少需要 12 张白纸.

测量问题四 1.小刚利用一台测体重的台秤,一张纸,一盆水就粗略地测出了排球击在地面上时对地面作 用力的大小.你能说出他是怎样做的吗? 答案:(1)把纸铺在地上,把球用水沾湿. 答案 (2)用球击纸,留下图形湿迹. (3)把被球沾湿的纸铺在台秤上. (4)用力把球按在纸上,当球和纸上的圆形湿迹完全接触时,台秤示数即为球击地时对地的 作用力.

2.弹簧拉力器的说明书上写着,把每一根弹簧拉长 10 厘米需要要 10 牛顿的力.王刚把图 中的拉力器拉长 0.4 米,他的拉力是______牛顿.

思路点拨 由胡克定律知,在弹性限度内,弹簧的伸长量与对弹簧所加的拉力成正比,在图中,王 刚把每条弹簧都拉长了 40cm,由此,每条弹簧产生的弹力都是 40N,而一共有 4 条弹簧, 故王刚所需用的拉力大小应为 40N×4=160N 答案:160 答案

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