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高二数学《数列》复习质量测试题


高二数学《数列》复习质量测试题(2013.1.6)
方昌龙

二.填空题(5?×5=25?)
11.数列 ? 1 , 2
2 1 1 4 , ?3 1 8 ,4 1 16 , …则通项 a n

? ____________.

一.选择题(5?×10=50?)
1.数列 ? a n ? 的通项公式为 a n ? 2 n A.66 B.50 C.54
2

? n ,那么下列各数为数列中某一项的是(



12.在等差数列中已知 a1=12, a6=27,则 d=___________ 13.等差数列 ?
7 2 , ? 3, ? 5 2 , ? 2 , ... 的第 n+1 项 是_________

D.68 ) D. ? 4 n ? 1 )

2. 等差数列 ? 3, ? 7 , ? 1 1, ? , 的一个通项公式为( A. 4 n ? 7 B. ? 4 n ? 7 C. 4 n ? 1

14.若等比数列的首项为 4,公比为 2,则其第 3 项和第 5 项的等比中项是______. 15.若等比数列 s 3 ? 7 a 1 ,则公比 q=______

3.在等差数列 ? a n ? 中,前 15 项的和 S 1 5 ? 9 0 , a 8 为( A.6 B.3 C.12 D.4

三.解答题(75 分)
应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16. (7+8=15 分)已知等比数列 ? a n ? 中:

4. 在等比数列 ? a n ? 中, a 2 ? 2 , a 5 ? 6 ,则 a 8 ? ( A. 24 B. 18 C. 12 D. 10

) (1) s 5 ? 2 4 2, q ? 3 ,求 a 5 ; ) (2) a 2 ? ? 4 , a 5 ?

1 2

,求通项公式 a n 及 s 5

5. 已知数列 ? a n ? 满足 a n ? 1 ? 2 a n ? 0 ,且 a 1 ? 2 , a 5 =( A. 1 6 B. ? 1 6 C. 3 2 D. ? 3 2

6.已知等差数列 ?a n ? 的公差为 2 ,若 a 1 , a 3 , a 4 成等比数列, 则 a 2 ? ( A. ? 4 B. ? 6 C. ? 8 D. ? 1 0 ) D.36



7.数列 2,5,8,11,…中第 20 项减去第 10 项等于( A.30 B.27 C.33 )

8.数列 m,m,m,…,一定 ( A.是等差数列,但不是等比数列

B.是等比数列,但不是等差数列 D.既是等差数列,又是等比数列

17. (7+8=15 分)已知差数列 ? a n ? 中: (1)等差数列-10,-6,-2,2,…中, s n ? 5 4 ,求 n (2) d ? 2, n ? 1 5, a n ? ? 1 0, 求 a 1 及 S n

C.是等差数列,但不一定是等比数列

9.在等比数列 ? a n ? 中, a 2 ? 3 , a 6 ? 2 4 3 ,则 a 3 ? a 5 ? ( A. 81 B. 90 C. 729 D. 972 10.数列 3,7,13,21,31,…的第七项是( A. 53 B. 55 C. 57 D. 59 )



18. (7+6=13 分)已知数列 { a n } 的前 n 项和 S n ? n ? 4 8 n 。
2

(1)求数列的通项公式 a n ;

(2)求 S n 的最大或最小值。

21.(13 分)设等比数列 ? a n ? 的前 n 项和为 s n ? 3 ? k ( k 为 实 数 ), ? b n ? 为等差数列,且 2b 4 ? a 3 ,
n

解答下列问题: (1) 求 a 3 与 k 的值及 ? a n ? 的通项公式;(5 分) (2) 求 ? b n ? 的前七项的和 T 7 ;(4 分) (3) 设 b 4 是 b 2 和 b1 0 的等比中项,且共差 d ? 0 ,求 ? b n ? 的通项公式。(4 分)

19. (9 分)在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求这两个 正数的和。

20. (10 分)一架飞机起飞时,第一秒滑跑 2.3 米,以后每秒比前一秒多滑跑 4.6 米,离地的前一秒 滑跑 66.7 米,则滑跑的时间一共是多少秒?


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