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高中物理奥林匹克竞赛热学实验部分


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热学实验
在热学中,压强、体积、温度是热力学系统的三个基本状态参量。通过热学实验,学会 正确使用温度计(如液体温度计、半导体灵敏温度计、热电偶温度计等) 、气压计、量热器 等基本热学仪器,从而掌握温度、压强等参量的测量方法。热膨胀、热能转换、相变、气态 变化等热现象的研究和重要物理量(如线胀系数、导热系数等)的测定以

及基本规律的验证 是热学实验的主要内容,通过实验加深对这些现象的认识和状态变化规律的理解。 热学实验具有自己的规律和特点,其实验误差主要是系统误差。在实验中,因测量温 度和散热所引起的误差是实验误差的主要方面。 由于散热不可避免, 热学实验一般误差较大。 做实验时,为了尽量减小实验误差,必须在掌握实验的基础上,针对不同实验的特点,采用 较好的散热修正方法。 以期得到比较理想的实验结果。 并能逐步学会比较各种设计方案以选 取最优化的测量方法。

实验一
实验目的

金属比热的测定

1.学会最基本的测量热量的方法——混合法。 2.测量金属的比热。 3.学习热学实验中系统散热带来的误差的修正方法。 实验仪器 量热器,温度计(0~50℃,准确到 0.1℃) ,加热器,待测金属块,细线,物理天平, 秒表,小量筒。 实验原理 温度不同的物体混合之后,热量从高温物体传给低温物体。若在混合过程中,与外界 无热量交换,最后将达到一个稳定的平衡温度。这期间,高温物体放出的热量等于低温物体 吸收的热量,此称为热平衡原理。将质量为 mx,,温度为 T1,比热为 cx 的金属块,投入量热 器内筒中(设其与搅拌器的热容量为 C1) 。量热器的内筒装入水的质量为 m0,其比热为 c0, 初温为 T2,与金属块混合后的温度为 T3,温度计插入水中部分的热容量设为 C2。根据热平

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www.canpoint.cn 衡原理,列出平衡方程 mxcx(T3-T1)=(m0c0+C1+C2) 2-T3) (T 由此可得金属块的比热
cx? m0 c0 ? C1 ? C 2 )(T2 ? T3 ) m x (T3 ? T1 )

(3-1-1)

(3-1-2)

量热器和搅拌器多由相同物质制成,查表可求得其比热 C1,并算出 C1=m1c1,m1 是量 热器的内筒和搅拌器的总质量;而 C2=1.9VJ· 1,V 是温度计插入水中的体积,单位是 ℃ cm3。只要测出 m0、m、T1、T2、T3 的值,则可由(3-1-2)式求得待测金属块的比热 cx 值。 在上述混合过程中,实际上系统总要与外界交换热量,这就破坏了(3-1-1)式的成 立条件。 为消除影响, 需要采用散热修正。 本实验中热量散失的途径主要有三个方面。 第一, 若用先加热金属块投入量热器的混合法,则投入前有热量损失,且这部分热量不易修正,只 能用尽量缩短投放时间来解决;第二,将室温的金属块投入盛有热水的量热器中,混合过程 中量热器向外界散失热量,由此造成混合前水的温度与混合后水 的温度不易测准。为此,绘制水的温~时曲线,根据牛顿冷却定 律来修正温度。方法如下:若在实验中做出水的温~时曲线如图 3 -1-1 所示,AB 段表示混合前量热器及水的冷却过程,BC 段表 示混合过程, CD 段表示混合后冷却过程。通过 G 点作与时间轴垂 直的一条直线交 AB、CD 的延长线于 E 和 F,使面积 BEG 与面积
O


T

A T1

B E
G

T2 F 图 3-1-1
C

D
t

CFG 相等,这样,E 和 F 点对应的温度就是热交换进行无限快的温度,即没有热量散失时 混合前后的初温就是热交换进行无限快的温度,即没有热量散失时混合前后的温度;第三, 量热器表面若由于水滴附着, 会使其蒸发而散失较多的热量, 这可在实验前使用干燥毛巾擦 净量热器而避免。 实验内容 待测金属块与水混合可有多种方法,本实验采用将室温的金属块投入盛有温水的量热 器中的混合方法,其散热修正采用上述修正的方法。 1.测出室温 T1,测量待测金属块的质量 mx ; 2.擦净量热器的内筒,称量它和搅拌器的质量 m1,然后倒入高出室温 20℃~30℃的水, 迅速将绝热盖盖好,插入温度计和搅拌器,不断搅动搅拌器,并启动秒表,每隔一分钟读一
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www.canpoint.cn 次温度数值,在混合前可测量读取数值 8 次(8 分钟) ; 3.把系有细线的金属块迅速投入量热器内,使其悬挂浸没在水中,盖好盖子,继续搅 动搅拌器,开始每隔 15 秒记录一次温度,2 分钟后,每隔一分钟记录一次,共记录 8 次; 4.取出量热器的内筒,称其总质量并减去 m+m1,即为水的质量 m0; 5.小量筒测出温度计浸入水中的体积 V0;另换温水,重复上述实验一次。 6.实验时应注意 (1)本实验的误差主要来自温度的测量,因此在测量温度时要特别注意,读数迅速且 要准确(准确到 0.1℃) ; (2)倒入量热器中的温水不要太少,必须使投入的金属块悬挂浸没在其中。 数据处理 1.将实验中测出的各个数值填入下表: 前 8 分钟 中间 2 分钟 后 8 分钟

次 T(℃) 次 T(℃) 次 T(℃) 次 T(℃) 次 T(℃) 次 T(℃) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

m 0(kg)

m (kg)

m1(kg) C0(J· 1·℃ 1) C1(J· 1·℃ 1) V(cm3) k k









2.使用坐标纸,绘制温~时曲线,进行散热修正,确定 T2、T3 的数值。 3.将各个测量数值代入(3-1-2)式,求得 Cx,再根据重复实验值取平均值。 4.从附表中查出所用金属快的比热值作为标准值,按公式求出实验的相对误差。
E? 测量值 ? 标准值 ? 100 % 标准值

思考题 1.混合法的理论根据是什么? 2.分析实验中哪些因素会引起系统误差?测量时怎样才能减小实验误差? 3.若采用预先加热金属块投入低于室温的水中混合的方法,本实验应怎样设计和进行
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www.canpoint.cn 操作? 4.如果混合前金属块和水的温度都在变化,其初温怎样测量?出现这种情况对实验有 何影响?应怎样避免? 附录 温度计
- -

温度计由玻璃和水银制成,玻璃的比热为 0.19cal·g 1·℃ 1,密度为 2.5g。水银的比 热为 0.033cal·g 1·℃ 1,密度为 13.6g·cm 3,因而 1cm3 玻璃的热容量为 0.19×2.5=0.47(cal·℃ 1) 这相当于 0.47g 水的热容量,称作水的当量热容。1cm3 水银的热容量为 0.033×13.6=0.45(cal·℃ 1) 两者差别不大,取平均值为 0.46cal·℃ 1,若浸入水中温度计的体积为 V cm3,则其水 的当量热容为 C=0.46V(cal·℃ 1)
- - - - - - -

实验二
实验目的

金属线胀系数的测定

掌握利用光杠杆测定线胀系数的方法。 实验仪器 线胀系数测定仪(附光杠杆) ,望远镜直横尺,钢卷尺,蒸汽发生器,气压计(共用) , 温度计(50~100℃,准确到 0.1℃) ,游标卡尺。 实验原理 1.金属线胀系数的测定及其测量方法 固体的长度一般是温度的函数,在常温下,固体的长度 L 与温度 t 有如下关系: L=L0(1+α t) (3-2-1)


式中 L0 为固体在 t=0℃时的长度;α 称为线胀系数。其数值与材料性质有关,单位为℃ 1。 设物体在 t1℃时的长度为 L,温度升到 t2℃时增加了Δ L。根据(3-2-1)式可以写出 L=L0(1+α t1) L+Δ L=L0(1+α t2)
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(3-2-2) (3-2-3)
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www.canpoint.cn 从(3-2-2)(3-2-3)式中消去 L0 后,再经简单运算得 、

??

?L L(t 2 ? t1 ) ? ?Lt1
?L L(t 2 ? t1 )

(3-2-4)

由于Δ L<<L,故(3-2-4)可以近似写成

??
(3-2-5)

显然, 固体线胀系数的物理意义是当温度变化 1℃ 时,固体长度的相对变化值。在(3-2-5)式中,L、 Δ Lθ t1、t2 都比较容易测量,但Δ L 很小,一般长度仪器不 易测准,本实验中用光杠杆和望远镜标尺组来对其进
h

Δd

θ

2θ D 图 3-2-1

行测量。 关于光杠杆和望远镜标尺组测量微小长度变化原理可以根据如图 3-2-1 所示进行 推导。 由图中可知,tgθ =Δ L/h,反射线偏转了 2θ ,tg2θ =Δ d/D, 当θ 角度很小时,tg2θ ≈ 2θ , tgθ ≈θ ,故有 2Δ L/h=Δ d/D,即 Δ L=Δ d h/2D,或者Δ L=(d2-d1)h/2D 2.测量装置简介 待测金属棒直立在仪器的大圆筒中, 光杠杆的后脚尖置于金属棒的上顶端, 两个前脚尖 置于固定平台的凹槽内。 设在温度 t1 时,通过望远镜和光杠杆的平面镜,看到标尺上的刻度 d1 恰好与目镜中十 字横线重合,当温度升到 t2 时,与十字横线重合的是标尺的刻度 d2,则根据光杠杆原理可 得 (3-2-6)

??
实验内容

(d 2 ? d1 )h 2 D(t 2 ? t1 )

(3-2-7)

1.在室温下,用米尺测量待测金属棒的长度 L 三次,取平均值。然后将其插入仪器的 大圆柱形筒中。注意,棒的下端点要和基座紧密接触。 2.插入温度计,小心轻放,以免损坏。 3.将光杠杆放置到仪器平台上,其后脚尖踏到金属棒顶端,前两脚尖踏入凹槽内。平面 镜要调到铅直方向。望远镜和标尺组要置于光杠杆前约 1 米距离处,标尺调到垂直方向。调 节望远镜的目镜,使标尺的像最清晰并且与十字横线间无视差。记下标尺的读数 d1。
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www.canpoint.cn 4.记下初温 t1 后,给仪器通电加热,待温度计的读数稳定后,记下温度 t2 以及望远镜 中标尺的相应读数 d2。 5.停止加热。测出距离 D。取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹,用铅笔通 过前两足迹联成一直线,再由后足迹引到此直线的垂线,用标尺测出垂线的距离 h。 数据处理 1.把测得的数据代入(3-2-7)式,计算出α 值; 2.将α 的测量值与实验室给出的真值相比较,求出百分误差。 思考题 1.本实验所用仪器和用具有哪些?如何将仪器安装好?操作时应注意哪些问题? 2.调节光杠杆的程序是什么?在调节中要特别注意哪些问题? 3.分析本实验中各物理量的测量结果,哪一个对实验误差影响较大? 4.根据实验室条件你还能设计一种测量Δ L 的方案吗?

实验三(a) 水的汽化热的测定(用量热器测)
实验目的 1.利用量热器测定在当地大气压下水沸腾时的汽化热。 2.学会测量量热器的有效热容量。 实验仪器 蒸汽发生器,量热器,温度计(0~50℃,准确到 0.1℃) ,电子天平(共用) ,蒸馏水, 胶皮管,秒表,气压计(共用)等。 实验原理 物质由液态向气态转化的过程叫汽化。在液体自由表面上进行的汽化称为蒸发。当液 体内部饱和气泡因温度升高而膨胀上升到液面后破裂, 这样的汽化过程叫沸腾。 液体汽化时 温度要下降,若要保持温度不变,外界就要不断地供给热量。1kg 液体汽化时所吸收的热量 叫做该物质的汽化热。汽化热与汽化时的温度有关,温度升高时,汽化热将减小。物质从气 态向液态转化的过程叫凝结。凝结时,要放出相同条件下汽化所吸收的热量。本实验就是运 用测量凝结时放出的热量的方法来测定水的汽化热。
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www.canpoint.cn 设有质量为 m 沸点为 t2 的水蒸汽通入已经盛有质量为 m0,温度为 t1 的冷水的量热器中 经过热交换达到热平衡后,量热器内温度升至 tθ 。在这一过程中,通入的水蒸汽放出的热量 为

Q 放=mL+m1c0(t2-tθ )
式中 L 为水在沸点时的汽化热;c0 为水的比热。m1 为通入量热器中水和蒸汽的总质量。测出 量热器的热容量为 Ck。而量热器内整体吸收的热量为

Q 吸=(m0c0+Ck)(tθ -t1)
设量热器内为一孤立系统,则由热平衡原理可列出热平衡方程 mL+m1c0(t2-tθ )=(m0c0+Ck)(tθ -t1) 可见水在 t2℃时的汽化热为 L=[(m0c0+Ck) (tθ -t1)-m1c0(t2-tθ )]/m 量热器的热容量可以这样计算:称出量热器内的金属 圆筒和搅拌器的质量,乘相应的比热再相加即可。 实验内容 1. 实验装置如图 3-3a-1 所示, 为蒸汽发生器, A
温度计

?

?

B 为量热器。经加热从蒸汽发生器出来的水蒸汽,再经
蒸汽胶管通入量热器。
A 蒸汽发生器 B 量热器

2.实验时,先称出空量热器的质量把低于室温的 水倒入瓶内,再称出量热器和水的总质量,从而求得 倒入量热器内水的质量。

图 3-3a-1

3.将装有蒸馏水的蒸汽发生器加热,当蒸汽发生器喷射的蒸汽很猛烈时,才能把蒸汽 通入量热器内,通入蒸汽前,要记下水的初温 t1。 4.通入蒸汽后开始计时,并用搅拌器缓慢搅动。每隔一分钟测量一次水温,并记下数 据。当水温升高到室温以上时,拨出插入量热器内的蒸汽管,停止向水中通入蒸汽继续搅动 筒内的水,记下筒内水的最高温度 tθ 以及通入蒸汽的总时间τ 。 5.称出量热器和水的总质量,求出输入筒中水蒸汽和水的总质量。 6.考虑到通入量热器内的水蒸汽可能带入少量的水滴,这部分小水滴的凝结热却散失 在筒外, 因此需要对此进行修正。 修正的办法是将插入量热器内的蒸汽管子拨出后水平置于 一小烧杯的上方, 接取与在实验中通蒸汽所用相同时间τ 内喷出的小水滴, 并称其质量可得
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www.canpoint.cn 到修正后水蒸汽的质量。 实验中应注意以下几点: (1) 当排气管大量排气,从管口不见水滴流出时,方可插入量热器内进行实验。 (2) T 即当时大气压下水的沸点,可从资料中查出。100℃附近水的汽化热可按公式

LT=539.5+0.640×(100℃-T) Kcal·kg-1
进行计算。在 100℃时,水的汽化热为 539.5 Kcal·kg 。 数据处理 自拟数据记录表格。将表中数据代入公式,算出水在沸点温度时的汽化热值。 思考题 1. 实验开始时就将蒸汽过滤器和量热器连接起来是否可以?为什么? 2.进入量热器中的水蒸汽混入一些水滴时,对实验有何影响?应该怎样进行修正? 3.本实验中量热器也不是一个完善的绝热系统,其散热的影响应该如何消除?
-1

实验四(b) 热功当量的测定(用电热法)
实验目的 1.用电热法测量热功当量。 2.学会一种热量散失的修正方法——修正终止温度。 实验仪器 量热器(附电热丝) ,温度计(0℃~50℃、0.1℃) ,电流表, 电压表,直流稳压电源,秒表,物理天平,开关等。 实验原理 仪器装置如图 3-4b-1 所示,M 与 B 分别为量热器的内外 两个圆筒,C 为绝缘垫圈,D 为绝缘盖,J 为两个铜金属棒,用以引入加热电流,F 是绕在 绝缘材料上的加热电阻丝,G 是搅拌器,H 为温度计,E 为稳压电源。 1.电热法测热功当量 强度为 I 安培的电流在 t 秒内通过电热丝,电热丝两端的电位差为 U 伏特。则电场力 做功为
www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 canpoint@188.com B C F G 图 3-4b-1 J H M E

? ?
V A

?
D

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www.canpoint.cn W=IUt (3-4b-1)

这些功全部转化为热量,此热量可以用量热器来测量。设 m1 表示量热器内圆筒和搅拌 器以及装有缠绕线的胶木支架(一般质料相同,否则应分别考虑)的质量,C1 表示其比热。 m2 表示缠绕线的胶木(或玻璃)的质量,C2 表示其比热。m3 表示量热器内圆筒中水的质量, C3 表示水的比热,V 表示温度计沉入水中的体积,T0 和 Tf 表示量热器内圆筒及圆筒中水的 初始温度和终止温度,那么量热器内圆筒及圆筒中的水等由导体发热所得的热量 Q 为 Q=(m1C1+m2C2+m3C3+0.46V) f-T0) (T 所以,热功当量
J? W IUt 焦耳/卡 ? Q (m1C1 ? m2C2 ? m3C3 ? 0.46V )(T f ? T0 )

(3-4b-2)

(3-4b-3)

J 的标准值 J0=4.1868 焦耳/卡。 2.散热修正 如果实验是在系统(量热器内筒及筒中的水等) 的温度与环境的温度平衡时, 对电阻通电, 那么系统加
t Tf T2 T (℃) ΔT
C

F

D ΔT

E

热后的温度就高于室温θ 。 实验过程中将同时伴随散热 作用,这样,由温度计读出的终止温度的数值 T2 必须 比真正的终止温度的数值 Tf 低。 (即假设没有散热所应 达到的终温为 Tf) 。为了修正这个温度的误差,实验时
T0 A B t P t1

- 2

t

t (分)

图 3-4b-2

在相等的时间间隔内,记下相对应的温度,然后以时间为横坐标,温度为纵坐标作图,如图 3-4b-2 所示。 图中 AB 段表示通电以前系统与环境达到热平衡后的稳定阶段, 其稳定温度 (即室温)也就是系统的初温 T0,BC 段表示在通电时间 t 内,系统温度的变化情况。由于 温度的变化存在滞后的现象,因而断电后系统的温度还将略为上升,如 CD 段所示, DE 段 表示系统的自然冷却过程。 根据牛顿冷却定律,当系统的温度 T 与环境的温度θ 相差不大时,由于散热,系统的 冷却速率
dT ? K (T ? ? ) ? FT ? b dt

(3-

4b-4) 即冷却速率 v ? dT 与系统的温度 T 成线性关系。 dt

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www.canpoint.cn 当系统自 T0 升温到 T2 时,其冷却速率相应从 0 增大到 v ? ?T 。所以在 BD 升温过程中, t2 系统的平均冷却速率 v ? 1 v ? 1 ?t ,在此过程中由于散热而使系统最终产生的误差
2 2 t2

? T ? vt1 ?

t 1 ?T 2 t2

(3-

4b-5) 系统的真正终温
T f ? T2 ? ? T ? T2 ? t1 ?T 2 t2

(3-4b

-6) 数据处理时,还可用作图的方法求 Tf 值。如图 2 所示,将 DE 线段往左外延,再通过 P 点(t1/2 点)作横坐标轴的垂线与 DE 的外延线交于 F 点,则 F 点对应的温度就是系统修正 后的终止温度 Tf 。 如果系统起始加热的温度 T0 不等于室温,则由于开始时的温度冷却速率不为零,系统 的温度修正值不能用(3-4b-5)式。从牛顿冷却定律知,当系统与环境的温度相差不大时 (小于 15℃) ,其温度冷却速率与温度差成正比。于是,可得开始加热时的冷却速率其中
v0 ? T0 ? ? ,v 为用温度计测得系统的终止温度 T2 时的冷却速率,可从图 3-4b-2 求得 v T2 ? ?
t2

( v ? ?T ) 。所以在 BD 升温过程中系统的平均冷却速率
v? T ?T 2?2? 1 1 T ?? (v 0 ? v ) ? ( 0 v ? v) ? 0 v 2 2 T2 ? ? 2(T2 ? ? )

系统的真正终温
T f ?T 2?vt1 ? T2 ?
? T2 ?

T0 ? T2 ? 2? vt1 2(T2 ? ? )

T 0?T2 ? 2? ?T t1 2(T2 ? ? ) t 2

(3-4b-7)

实验内容 1. 从供给设备上测量并记录下量热器的内圆筒的质量 m1 , ? 搅拌器和胶木支架质量 m1? 及 ? 胶木质量 m2; 2.在量热器的内圆筒中装上二分之一到三分之二容积的水; 3.按图 3-4b-1 接好电路,盖好量热器的盖子,插上温度计(浸入水中,又不可触 及电热丝) ,打开电源并调节直流稳压电源的输出电压,用搅拌器缓慢搅动量热器的内圆筒 中的水,使内圆筒中的水温每分钟升高 1.5℃左右。记下电表测得的电流及电压(电流不可
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www.canpoint.cn 超过 3A) ; 4.断开电源,量热器的内圆筒中的温水替换为同量、温度为室温的蒸馏水。用物理天 平称量质量(扣除量热器内筒质量 m1 后方为蒸馏水质量 m3) ; ? 5.待量热器内水的温度稳定后,记录下数值,此时的温度为初始温度 T0。合上电源开 关,使电路通电,同时,用秒表开始计时,每隔一分钟分别记一次温度计、安培表及伏特表 的读数(亦可每隔 20 秒依次对上述三个量进行一次读数,然合周而复始) 。实验过程中必须 连续缓慢搅动量热器的内圆筒中的水,以使温度均匀,直到温度超过初始温度约 7℃,再断 开电源。记下实际通电的时间 t,断电后系统温度还会略为升高,故必须仔细观察并记下系 统的终止温度 T2 及其经历的时间 t1。以后继续搅拌,并每隔二分钟记录一次读数,以获得 自然冷却数据(至少记录 6 次) 。 6.用小量筒估计温度计浸入水中的体积 V(不需很准确,为什么?) 数据处理 1.将实验数据列表记录 平均电流 I=_______(A) ;平均电压 U=______(V) ;通电时间 t=______(秒) 。 2.作 T~t 变化曲线,由图中求出系统的真正终止温度 Tf。 3.把 T0,Tf 等实验数据代入(3-4b-3)式计算热功当量,并求出各个测量值的误差。 注意事项 1.温度计要浸入水中,但又不能触及电热丝。 2.电路接好后,须经指导教师检查无误后,才能接通电源,注意电表的正负极性不要 接反。 3.只有当电热丝浸入在水中才能通电,否则,胶木和电热丝可能会被烧坏。 思考题 1.试用误差传递公式估算本实验热功当量的相对误差,并指出那一个量对测量结果的 影响最大,要作具体数值计算。 2.切断电源后,水温还会上升少许,然后才开始下降,记录 T2、t1 及用作图的方法求 出 Tf 时,如何处理为正确? 3.为什么要限制加热的温升速率?过大或过小的温升速率对实验结果有什么影响? 4.根据牛顿冷却定律,你能否提出与本实验教材不同的温度修正方法。

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实验五
实验目的

气体三定律及气态方程的验证

1.验证气体三定律及气态方程。 2.测定气体的普适常数 R。 实验仪器 气体定律实验仪,温度计,气压计(共用) ,交直流电源(DC6~9V,AC24V) 。 实验原理 1.气体三定律及气态方程 一定质量的理想气体,当温度保持不变时,遵从玻意耳——马略特定律,即 p1V1=p2V2= ? =恒量 当体积保持不变时,遵从查理定律,即

p1 p2 ? ? ? ? 恒量 T1 T2
当压强保持不变时,遵从盖吕·萨克定律,即
V1 V2 ? ? ? ? 恒量 T1 T2

一定质量的理想气体,当三个状态参量都变化时,可满足气态方程
p1V1 p2V2 ? ? ? ? nR T1 T2

(3-5-1)

式中 n 为气体摩尔数;R 为气体普适恒量。在常温常压下,空气近似遵从以上三个定律和气 态方程。由(3-5-1)式中可得

R?

pV nT

(3-5-2)

式中 n 的数值可按如下的方法求得,在标准状况下(p0=760mmHg、T0=273.15K) ,1mol 气体的体积为 V0=22.4× 3cm3,n mol 气体的体积为 n V0; 10 当温度变为 T′,压强仍为标准状态下的数值时,根据盖 吕·萨克定律 n mol 气体的体积为
T? V ? ? nV0 T0
6 J 9v 3
?

11 5 10 8

M N4 2

(3-5-3) (3-5-4)
J1 58818068 24V ?
?

1 R

14 6 13
Δh

?

9

T V? n? 0 T ?V0

7

2.气体定律实验仪的结构和原理
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12 15 canpoint@188.com 图 3-5-1

www.canpoint.cn 本实验用的气体定律实验仪器如图 3-5-1 所示。它主要由定压气体温度计、控温线 路和体积压强测量计三部分组成。 仪器整体固定在一块支撑木板上, 并装入一长方形木匣里。 使用时,打开木匣,竖立起支撑木板,然后安装调试。 (1)定压气体温度计 它由图中的直角玻璃管 1 组成,竖直部分的底端封闭,水平部分的 2 是水银滴,3 是注 入水银的小口,2 的左侧与大气相通,右侧则构成密闭容器,当密闭容器内的气体受热膨胀 时,推动水银滴 2 向左移动,其右侧压强 p1 与左侧大气压强 p0 相等(p1=p2)时,水银滴 停止移动。降温时,密闭容器内气体收缩,使水银滴向右移动,两侧压强相等时,又停止移 动。 在整个测温过程中,密闭容器中的气压始终与大气压 p0 相等,而每一温度值,表现为 水银滴的一个特定位置。 由于水平控温玻璃管上没有设置刻度,所以实验时必须与其它温度计 6 配合使用, 把密 闭容器 1 与温度计 6 一并插入水中, 当温度指示为 20℃, 则水银滴的停留位置可标记为 20℃。 (2)控温线路 它由电热丝 R、继电器 J、接触针头 M、N 及指示灯 5 等部件组成。当接通 24V 交流电 源开关时,电热丝 R 通过继电器 J 的常闭触点 J1 接入电源开始加热,同时指示灯 5 亮。随 着温度升高,气体温度计的水银滴 2 在左移。温度升到某一温度 t 时,水银滴和触头 M、N 接触,使继电器 J 线圈组电路导通(继电器线圈绕组电路接有 6~9V 直流电源) ,继电器 J 做出闭合的动作,常闭触点 J1 断开,指示灯灭,加热停止。当温度下降时,水银滴向右移 动,一旦离开 M、N 时,继电器绕组电路就被切断,继电器复位,常闭触点 J1 再次闭合, 电热丝 R 导通加热。由此可见,控温电路便可达到自动控温的目的。在实验中,调节接触 针头的旋钮 4,使接触针头 M、N 置于不同的位置上,就能控制得到不同的温度。 (3)体积压强测量计 在图 3-5-1 中, 体积压强测量计是由一支带气阀门 11 的长玻璃管 13, 通过橡胶管 15 联接着一个长颈漏斗和管 14,构成 U 形管。可以把水银由长颈漏斗 14 中注入。 当管 13 的气阀门 11 打开时,U 形管子的两端均与大气相通,两端水银面相平,其高度 差Δ h 为零。 当管 13 的气阀门 11 关闭时,将管 14 提高,管 13 内空气被压缩,空气柱变短,体积减 小,气压增加到 p。这时,p 与大气压强 p0 之差等于管 14 和管 13 水银面高度差Δ h=p-p0。
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www.canpoint.cn 当把管 14 降低时,则 p < p0,Δ h 为负值。 管 13 外套的粗玻璃管是盛水管,内装有电热丝 R。水被加热时,热量也传递给管 13 内的气柱,达到平衡时,空气柱的温度与水的温度相同。这样通过测量 U 形管子水银面的 高度差Δ h, (可由管 14 右侧的标尺读出) ,可以确定封闭在管 13 中气柱的压强 p;通过测 量空气柱长度 L(可由设在管 13 旁侧的标尺读出) ,可以确定气体的体积;通过插入在水中 的温度计 6 测出的水温,用来确定气柱的温度 t 。因此,我们就可以研究密闭在管 12 中的 气体的压强 p ,体积 V 和温度 T 三者之间的关系。 实验内容 1.安装和调试仪器 (1)把仪器测量部分竖立起来,在管 13 的气阀门 11 上面涂上一薄层凡士林,以免实 验中漏气。 (2)把装水管子下出水口关闭,从上进水口漏斗 10 注入净水。使水面升到距离橡胶 塞子约 1cm 处。 (3)把气阀门 11 打开,将管 14 的上面管口用固定螺丝 9 固定在标尺上约 30cm 处, 从管 14 上口注入水银,使水银面升高到标尺 20cm 处。等待两个管子内的水银面水平后, 关闭气阀门 11。 (4)开启橡皮帽 3,用吸管从注水银的开口处注入水银,在水银柱的长度约 1cm 时, 将水银柱调整到控温玻璃管上标有 t0 的位置。塞好橡皮帽,勿使此处漏气。 (5)把温度计插入盛水管中,将整个控温臂水平地装在标尺板上。连接控温线路,并 进行校准。校准完毕后再进行实验。 2.验证玻意耳—马略特定律 不加热,在常温下慢慢升降管 4,记录下每一次对应的气柱长度 L 和水银面高度差Δ h, 测得 6 组数据进行实验。 3.验证查理定律 通电加热,保持管 13 中气柱长度 L 值不变,测得 T(可用定压气体温度计测也可用温 度计直接读出)以及相应的 p 值。共测量 6 组数据。 4.验证盖吕萨克定律 通电加热后,慢慢调节管 14,使管 13 的水银面取齐(Δ h=0) ,即压强不变,测出 6 组数据。
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www.canpoint.cn 5.验证理想气体状态方程 调节管 14,使管 13 和 14 的两水银面等度。通电加热气柱,在每一特定的温度 T 下测 定空气柱的 p、V 值。测出 3 组即可验证。 6.测定气体普适常数 R 调节管 14,使管 13 和 14 的两水银面取齐。通电加热气柱,保持气柱的气压不变,等 于大气压强 p0(p0 由气压计读出) ,测三次进行计算。 数据处理 1.根据步骤 2~4 中测得数据分别作出 p~V 图、p~T 图、V~T 图。 2.根据步骤 6 中测得的数据,利用(3-5-3)式算出摩尔数 n,并取平均值,再利用 (3-5-1)式,算出 R 值。 思考题 1.气体三定律各自成立的条件是什么?本实验中如何在操作上予以保证? 2.实验过程中如何判断系统水温已稳定? 3.本实验中有哪些因素会对实验结果产生影响?分析造成误差的主要原因。

实验六(a) 良导体导热系数的测定
实验目的 1.用稳态法测定铜的导热系数。 2.用稳流法测量传递的热量。 实验仪器 导热系数测定器,温度计 4 支,水位器,蒸汽发生器,停表,游标卡尺,烧杯,天平 等。 实验原理 1.仪器构造 如图 3-6a-1 所示,被测量的铜金属棒 AB, 两端分别固定于蒸汽箱 C 和低温水箱 (内口 蒸 有螺旋水管)D 中,AB、C、D 全部装在有绝
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汽 出
C

T1
口蒸 汽 入

T2

T3 E

T4

G

F

H I

A L

B
D

58818068

图 3-6a-1

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www.canpoint.cn 热材料的铁皮箱中,以避免热量由 AB 的侧面散失。由 C 箱上部通入蒸汽向 A 端供热,B 端 则由从 D 箱 E 口流入、F 口流出的冷水来吸热。为了保持水流的稳定,水源经稳压水槽 G 流入 E 口,由于稳压水槽设置有溢流管子 H,当水流入 G,由水源来的多余的水可经过溢 流管子排出,从而使水槽中水面维持在管口的高度,达到稳压的目的。温度计 T4、T3 分别 测量流出和流入 D 的水流温度。 水流量的大小可由夹子 I 来控制。温度计 T1、T2 插在 AB 金属圆柱体上,相距 L 的两个小孔中,以测量该处的温度。 2.实验原理 热传导是热量传播的方式之一,它是通过物体直接接触来传导热量的。我们知道,热 传导规律为
Q ? ? KS dT t dx

(3-6a-1)

式中 dT 叫做温度梯度; Q 是 t 时间通过横截面积为 S 的物体传递的热量;负号表示热流指
dx

向 x 减小的方向;常数 K 称为导热系数,导热系数大的物体具有较好的导热性能,称为良 导体。导热系数小的物体则称为不良导体。一般讲金属比非金属的 导热系数大,固体比液体导热系数大,而气体导热系数最小。 如图 3-6a-2 所示,为一根长为 L、截面积为 S 的金属棒,左 端面的温度为 T1,右端面温度较低为 T2。热量将从金属棒高温的一 端传向低温的一端。当金属棒的侧面热传递可以忽略时,热流则从 左向右流过金属棒。当金属棒内各点的温度沿传热方向均匀减小,且温度不随时间改变时, 即达到稳定流动状态,称为“稳态”热流。此时温度梯度 dT ? T2 ? T1 ,把此公式代入(3-
dx L
S T1 L T2 S

图 3-6a-2

6a-1)式,得
Q?K S (T1 ? T2 ) t L

(3-6a-2)

本实验用稳流法测量传递的热量。测出了 t 秒内,由 D 流出的水的质量 m 及流入和流 出的水温 T4、T3 后,则可求出在 t 秒内流水带走的热量 Q ? ,即
Q ? ? mc (T3 ? T4 )

(3-6a-3)

c 为水的比热容。由于金属棒侧面传热可以忽略,故流水带走的热量就是 t 时间内通过金属 棒截面传导的热量 Q ,即 Q = Q ? ,因此得
mc (T3 ? T4 ) T ? T2 ?K 1 S t L
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K? mcL(T3 ? T4 ) 4mcL(T3 ? T4 ) ? St(T1 ? T2 ) ?d 2 t (T1 ? T2 )

(3-6a-4)

其中 d 为圆柱直径。测量了(3-6a-4)式中各个量即可求出导热系数 K。 实验内容 1.用游标卡尺测量金属棒直径 d 和温度计 T1、T2 间的距离 L; 2.按图安装好仪器,最后插入温度计; 3.接通蒸汽发生器电源, 使水沸腾,将蒸汽自 C 端上管送入。打开水源, 调节水流 (不 要使水从温度计 T4 插口处流出) ,经过一段时间使 4 只温度计读数都稳定; 4.将一空烧杯置于 F 管口下方,同时启动秒表,测定 t 时间内的流水质量。每隔一分 钟读一次 T1、T2、T3、T4 的读数,如有变化取平均值; 5.改变水流量,重复上述测量; 6.应注意:稳压水槽调好后,实验中不能再调;水流速度必须调节适当,水流太慢了 T3 易超过温度计读数范围,以致毁坏温度计;若水流太快,T3、 4 温差太小, T 则实验误差大; 必须使各个温度计的读数都稳定之后, 才能开始进行测量和记录数值; 要防止排出的蒸汽到 处弥漫影响实验。 数据处理 1.处理实验步骤 4 中的测量数据,连续三次求 m/t 的平均值。 2.计算导热系数 K 及其误差。 3.将实验结果与铜的导热系数 K=4.01×102J/ms℃做出比较分析。 思考题 1.什么叫“稳态”热流?实验中如何实现“稳态”条件? 2.怎样判断金属棒是否达到了稳定流动状态? 3.本实验中要测量哪些量?其中有几个是关键量?

实验六(b) 不良导体导热系数的测定
实验目的 1.掌握不良导体导热系数的测定方法——稳态平衡法。 2.测定不良导体(橡皮或胶木)的导热系数,并学会利用冷却法绘制曲线求等温冷却
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www.canpoint.cn 速度。 实验仪器 不良导体导热系数测定仪,温度计(0~100℃,精确到 0.1℃) ,蒸汽发生器,气压计 (共用) ,游标卡尺,螺旋测微器,秒表。 实验原理 不良导体导热系数测定仪器装置如图 3-6b-1 所示。 上 铜板与蒸汽室相接,汽室内的温度 T1 为水的沸点温度,可由
上铜板 进汽口 出汽口

气压计测出室内压强值,再按附近压强与沸点之间的关系求 得 T1。下铜板侧面开有一个小孔,可插入温度计,测量 T2, 下有绝热支架,便于悬在空中有利于散热。热传导理论指出, 只要物质内部的温度不均匀,便有热量传递。根据热传导定

橡皮或胶木 下铜板 木 块

温 度 计

图 3-6b-1

律,沿直线 L 方向,在 dt 时间内通过垂直于 L 方向上的面积元 ds 传递的热量为
dQ ? ? K dT dSdT dL
dL

式中负号表示热量沿着温度降低的方向传递; dT 是温度梯度;K 为导热系数。 对于一个厚度为 h、面积为 S 的圆形板状的不良导体,若维持上、下面稳定的温度 T1 和 T2,其侧面绝热,则在时间内 t,沿着与 S 面垂直方向上传递的热量 Q 可表示为
Q?K T1 ? T2 St h

(3-6b-1)

待测圆形板状不良导体用相同形状的铜板夹持,如图 3-6a-1 所示。若要忽略侧面散 热,应使 h 较小,因而做成薄圆形板状体。它和上下铜板密切接触,做到紧密吻合。只有这 样,上下铜板的温度 T1、T2 就是待测不良导体上下面的温度。当温度稳定时,导热系数可 以表示为
K? Q h ? (T1 ?T 2 ) ? S t

(3-6b-2)

T T2

式中 h、S、T1、T2 均可测量。 Q 为待测不良导体的传热速率,
t

在稳定传热状态下,可以认为它等于下铜板在温度为 T2 时,从 下面和侧面向环境散热的速率。 本实验用下铜板的冷却曲线来求 散热速率,其方法如下:取出待测样品,使上下铜板直接接触一 段时间后,再取走上铜板,让下铜板向环境散热,自然冷却。若这时下铜板通过上下两面和
www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 canpoint@188.com O 图 3-6b-2 t

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www.canpoint.cn 侧面的散热速率为 Q ? ,则
t

S下 ? S侧 S ? S 侧 Q? Q Q? ? ? ? ? t S 上 ? S 下 ? S 侧 t ? 2S ? S 侧 t ?

(3-6b-3)

Q? ?T , ?T dT ? mc ? ? t t? t? dt

T ?T2

(3-6b-4)

式中 c 和 m 为下铜板的比热和质量。作 T~t 冷却曲线如图 3-6b-2 所示,在 T2 点取切线 求出其斜率

dT dt

T ?T2

把(3-6b-3)(3-6b-4)两式代入(3-6b-2)式后得 、
K? ( S ? S 侧 )mch dT ? (T1 ? T2 ) ? S ? (2S ? S 侧 ) dt
T ?T 2

(3-6b-5)

实验内容 1.测量上下铜板(实为圆柱体)的 S 和 S 侧,并称出其质量 m。 2.装好仪器,接通蒸汽发生器,观察上、下铜板的温度,等待温度稳定后,记录温度 的数值 T1,T2。 3.去掉待测样品,把上、下铜板直接接触,使下铜板温度升高 10℃左右,然后去掉铜 板,自然冷却,每隔 30 秒记录一次温度 T′,直至 T1′降到 T2 以下 10~12℃停止,重复三 次。 4.在实验中应注意以下几点: (1)T1 和 T2 达到稳定后再读数。 (2)实验过程中不要移动下铜板,且使蒸汽发生器出口远离下铜板,以免影响环境温 度。 数据处理 将测量数值填入自拟表格中, 并做出下铜板自然冷却曲线, 求得当 T’=T2 时斜率 dT ? 的
dt

值并将三次得到的 dT ? 取平均值,作为 dT dt dt 求出其百分误差。 思考题

?
T ?T2

值,然后根据(3-6b-5)式计算 K 值,并

1.比较不良导体和良导体导热性的差别,说明其导热系数测量方法的异同。
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www.canpoint.cn 2.在 T’’~ t 图上求 dT ? 时应该选取哪一点的斜率?为什么?
dt

3.注意观察实验过程中环境温度的变化,研究它对实验结果的影响。 4.按照温度测量误差为±0.05℃估计,并考虑其它测量值误差,估算实验误差范围。

实验七
实验目的

液体比热的测定

1.学会用比较测量法测液体的比热容。 2.用修正终止温度的方法进行散热修正。 实验仪器 相同的量热器两只,相同的电阻丝两只,温度计两只,物理天平,电源,变压器油(或 甘油)等。 实验原理
E 1

?

2

?

1.电流量热器法 测量液体比热的方法有冷却法和电流量热 器等多种方法。用已知比热容的水作为比较对 象,在相同的外界条件下与待测物体进行比较 ?R’ 测量的办法,就是比较测量法。实验室多采用 此种方法。 设有两个相同的量热器①和②,分别装有质量为 m0 和 m0’、比热容为 Cx(待测液体) 和 C 水的两种液体。液体中分别安置阻值相等的电阻 R。如图 3-7-1 所示,联接电路,闭 合开关 K,电流通过电阻,根据焦耳—楞次定律,各电阻产生的热量为 Q=I2Rt 式中 I 为电流强度,R 为电阻,t 为通电时间。 设两量热器内圆筒、搅拌器、电阻丝和接线柱杆以及温度计浸入液体中,在 t 时间内吸 收电阻 R 释放的热量 Q1 和 Q2 后,温度分别由 t1 和 t2 升高到 t1’ 和 t2’,则有
? Q1 ? (m0C x ? m1C1 ? m2C2 ? m3C3 ? m4C4 ? 1.9V )(t1 ? t1 )
? ? ? ? ? ? Q2 ? (m0 C水 ? m1C1 ? m2 C 2 ? m3C3 ? m4 C 4 ? 1.9V ?)(t 2 ? t 2 )
www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 canpoint@188.com A 图 3-7-1

? ? K
R R

(3-7-1)

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www.canpoint.cn 由于电阻 R 相同,并且采用串联连接,故有 Q1=Q2。即
? (m0 C x ? m1C1 ? m2 C 2 ? m3C3 ? m4 C 4 ? 1.9V )(t1 ? t1 ) ?

? ? ? ? ? ? (m0 C水 ? m1C1 ? m2 C 2 ? m3C3 ? m4 C 4 ? 1.9V ?)(t 2 ? t 2 )

由此可得
Cx ? t? ? t 1 ? ? ? ? ? [( m0 C水 ? m1C1 ? m2 C 2 ? m3C3 ? m4 C 4 ? 1.9V ?) 2 2 m0 t ?1 ?t1
? m1C1 ? m2 C 2 ? m3C3 ? m4 C 4 ? 1.9V ]

(3-7-2)

式中 m1、m2、m3、m4 及 C1、C2、C3、C4 分别为量热器①中内圆筒、搅拌器、电阻丝和接 线柱杆的质量和比热容。m1’、m2’、m3’、m4’及 C1、C2、C3、C4 分别为量热器②中内圆筒、 搅拌器、 电阻丝和接线柱杆的质量和比热容。 VJ/℃与 1.9V’ J/℃分别表示温度计浸没在水 1.9 中和待测液体中的比热容 Cx。 2.散热修正方法——修正终温 实验上由于量热器升温过程中在不断地向外辐射热量, 因而量热器的最高温度 t1’、2’ 要 t 比没有热散失的最高温度要低一些。为了消除或减少 t1’ 和 t2’ 散热损失带来的这一系统误 差,需要对它进行修正。 牛顿冷却规律指出在系统温度 t 与外界温度θ 较小时,系统的散热速率与温度差(t- θ )成正比,即
d? ? ? K 0 (t ? ? ) d?

d? ? ? K (t ? ? )d?

(3-7-3)

式中 K0 和 K 是由系统表面状态和比热容 q 所决定的常数 (且 K=K0/q)在变化时, 。 t-θ ’ 时 间内,由于散热引起的温度变化为
?t ? ? K ? (t ? ? )d?
? ??

(3-7-4)

Δ t 就是终止温度的修正值,所以求出Δ t 后即可按 t-Δ t 求出修正后的终止温度。 设 t1’ 和 t2’ 的修正值分别为Δ t1’ 和Δ t2’,则根据(4)式有
? ? ? ?t1 ? ? K1 ? (t1 ? ? )d? 和 ?t 2 ? ? K 2
? ??

??

??

? (t 2 ? ? )d?

(3-7-5)

通常是用图解法求(3-7-4)式的积分值。实验时从通电开始每一分钟测一次 ti’ 和θ (室温)继续 10~20 分钟,作 ti’ ’~τ 和θ ~τ 图线分别为 abd 曲线和 aef 直线。如图 3-7 -2 所示。求Δ ti’ 可分两步进行:
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www.canpoint.cn (1)求 K 值 在 t 轴找出 b、d 两点的温度 tb’ 和 td’ 估算面积 SB,则由(3-7-4)式得
? ? t d ? tb ? ? K i S B

Ki ?

SB ? ? tb ? t d

(3-7-6)

(2)求Δ ti’ 将 K 值和估计的面积 SA 代入(3-7-4)式得 Δ ti’=-Ki SA 式中负号表示散热降低的温度,故修正后的终止温度为 ti’-Δ ti’。 实验内容 用已知比热容的水作比较对象,用电流量热器测量变压器油(或甘油)的比热容。 1.测定两个量热器内圆筒、搅拌器、电阻丝及接线柱质量。将待测液体和清洁水分别 装入量热器①和②的内圆筒中,并测定其质量 m0 及 m0’。 2.按照图 3-7-1 装好仪器,温度计最小刻度为 0.1℃(注意不要接触电阻 R) 。分别 测量出倒入内圆筒内待测液体和水的初温 t1 和 t2。 3. 接通开关 K, 不断搅拌使量热器各处温度均匀。 从通电开始每一分钟记一次 t1’、2’ 和 t θ ,断电后继续 10~15 分钟。 4. 测量温度计浸没在液体中的体积, 查出有关的比热 容。 5.为了消除误差,可将量热器中的电阻丝与 R 对调。 θ 按以上步骤,再重复的测一次,求平均值与标准值并作以
0 a t SA e b d SB f

(3-7-7)

比较。 (注意对调 R 时,电阻丝要冲洗干净吹干) 数据处理 1.作 t1’ ’~τ ,θ ~τ 和 t2’ ’~τ ,θ ~τ 图线。 2.用图解法求Δ t1’ 和Δ t2’ 及修正后的 t1’ 和 t2’。 3.用有关的比热容,代入(3-7-2)式中求 Cx. 。 4.重复测量数值,求出平均值并和标准数值作以比较。 思考题

τ

τ ’ 图 3-7-2

τ τ ”

1.用比较法测量液体比热容的时候,应注意保证哪些条件?
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www.canpoint.cn 2.为什么电流过大时或过小时都对实验结果有影响? 3.本实验用什么方法进行散热修正?

实验八
实验目的 研究水的沸点随压强变化的规律 实验仪器

沸点与压强的研究

沸点与压强关系测定仪, 机械泵压强计, 高压锅, 温度计(共用) ,滑轮,砝码,支架等。 实验原理 在一定压强下,当液体加热到某一温度,液体内 部的饱和汽压强和液体表面压强相等时, 整个液体便

温 度 计

冷水进口 B C
K2

D
K1

A

冷水出口

E 图 3-8-1

剧烈汽化,称为沸腾,相应的温度称为沸点。液体沸腾的条件是 p0=p,p0 为液体在一定温 度下的饱和汽压强;p 为外压强。液体表面压强增大时,沸点随之 升高;液体表面压强减小时,沸点相应降低。 当液体表面压强小于大气压强时,采用如图 3-8-1 所示的 装置。机械泵 E 可降低密封系统 ABCD 内的压强。B 为冷凝器, 它可将 A 中的水蒸汽凝结成水再送入 A 中,从而使密闭系统的压 强稳定在某一数值上。压强计 D 和温度计可测出沸腾时的压强和
图 3-8-2 温 度 计

砝码 K2

压 强 计

?

温度。 当液体表面压强大于大气压强时, 采用如图 3-8-2 所示的高压锅装置。 高压锅内的压 强由限压阀的压力所控制。 当高压锅内气体压强增大到能顶起限压阀时, 高压锅内液体开始 沸腾。改变滑轮上所挂砝码的数值,就可以改变限压阀的压力,从而改变锅内饱和蒸汽的压 强。这样测得不同外界压强下的数值,便得出液体表面压强大于大气时,沸点随外压强变化 的规律。 实验内容 1.液体表面压强小于大气压强时
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www.canpoint.cn (1)按图 3-8-1 装好仪器,烧瓶 A 中装半瓶水,烧瓶和烧杯与塞子接触处及各橡胶 管接头处都要用凡士林或者是用蜡封住。 (2)打开阀门 K1、K2,接通电源,对密闭系统抽气,当内外压强差达 70cmHg 时,关 闭 K1、K2,停止抽气。观察密封系统内压强是否稳定,如有漏气要检查出漏气点,重新密 封后才能进行实验。 (3) 给烧瓶 A 加热, 并给 B 中通冷水, A 中的水沸腾时, 当 记下压强及温度计的读数。 (4)先后打开 K2、K1,使系统内与外界压强差减小 5cmHg,关闭 K1、K2,再测出沸 腾时的温度及压强值。逐次减少压强差 5cmHg,重复上述测量,直至内外压强差为 0 时为 止。把所测数据(p,T)填入自拟的数据表中。 2.液体表面压强大于大气压强时 (1)实验装置按图 3-8-2 装置,高压锅内部装有约 1/3 的水,盖好锅盖后,用适量 砝码平衡限压阀,然后给高压锅加热。当高压锅内的水沸腾时,记下压强和温度值。 (2)每减小 20 克砝码测一次压强和温度的值,直至全部砝码全取下为止。把所测数 据(p,T)填入自拟的表中。 3.实验时应注意:烧瓶 A 加热时,不能开动机械泵抽气,以防水蒸汽进入机械泵;使 用高压锅要注意安全。第一,高压锅中加水不能太少,以防烧干。第二,减压阀上不允许再 加负载,以防超压发生危险。第三,实验过程中不要把头探到高压锅上方,在压强计的数值 不为零以前,不准随便取下限压阀,以免高温蒸汽喷出发生危险。 数据处理 1.由 p表面 ? p大气 ? p测 式算出对应液体表面的压强值,画出液体表面压强低于大气压 强的 p~T 图线。

? 2.由 p表面 ? p大气 ? p测 关系式,算出对应液体表面的压强值,画出液体表面压强大于
大气压强的 p~T 图线。 思考题 1.为什么压强小于大气压强时,要用两套不同的仪器进行测量? 2.在密闭条件下,加热能否出现沸腾现象?为什么?怎样才能使密闭容器出现沸腾现 象? 3.为安全起见,本实验在操作中应注意哪些问题?
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实验九(a)
实验目的

液体表面张力系数的测定(用拉脱法)

1.使用拉脱法测定室温下水的张力系数。 2.学会使用焦利氏秤测量微小力的方法。 实验仪器 焦利氏秤,砝码,烧杯,温度计,酒精灯,蒸馏水,游标卡尺。 焦利氏秤是本实验所用主要仪器,它实际上是一个倒立的精密的弹簧秤。如图所示。 仪器的主要部分是一空管立柱 A 和套在 A 内的能上下移动的金属杆 B,B 上有毫米刻度,其 横梁上挂有一弹簧 D,A 上附有游标 C 和可以移动的平台 H(H 固定后,通过螺丝 S 微调上 下位置) 为十字线,M 为平面镜,镜面有一标线,F 为砝码盘。实验时,使十字线 G 的 ,G 位置不变。转动旋钮 E 可控制 B 和 D 的升降,从而拉伸弹簧,确定伸长量,根据胡克定律 可以算出弹力的大小。 焦利氏秤上常附有三种规格的弹簧。 可根据实验时所测力的最大数值 及测量精密度的要求来选用。 实验原理 液体表面层内分子相互作用的结果使得液体表面自然收缩,犹如紧张的弹性薄膜。由 于液面收缩而产生的沿着切线方向的力称为表面张力。设想在液面上作长为 L 的线段,线 段两侧液面便有张力 f 相互作用,其方向与 L 垂直,大小与线段长度 L 成正比。即有 f=α L 比例系数α 称为液体表面张力系数,其单位为Nm
-1

(3-9a-1) 。

将一表面洁净的长为L、宽为 d 的矩形金属片(或金属丝)竖直浸入水中,然后慢慢 提起一张水膜,当金属片将要脱离液面,即拉起的水膜将要破裂时,则有


(3-9a-2)



mg



f

B C D M G F H

式中F为把金属片拉出液面时所用的力;mg 为金属片和带起 的水膜的总重量;f 为表面张力。此时,f 与接触面的周围边
A

界 2(L+ d ),代入(3-9a-2)式中可得
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E

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canpoint@188.com S

图 3-9a-1

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??
若用金属环代替金属片,则有

F ? mg 2( L ? d )

(3-9a-3)

??

F ? mg

? (d1 ? d 2 )

(3-9a-4)

式中 d1、d2 分别为圆环的内外直径。 实验表明,α 与液体种类、纯度、温度和液面上方的气体成分有关,液体温度越高,α 值越小,液体含杂质越多,α 值越小,只要上述条件保持一定,则α 是一个常数,所以测量 α 时要记下当时的温度和所用液体的种类及纯度。 实验内容 1.按照如图 3-9a-1 所示安装好仪器,挂好弹簧,调节三脚底座上的螺丝,使金属 管 A、竖直弹簧 D 互相平行,转动旋钮 E 使三线对齐,读出游标0线对应在B杆上刻度的数 值L0。 2. 测量弹簧的倔强系数 K。依次将质量为 1.0g,2.0g,3.0g,?9.0g 的砝码加在下 盘内。转动旋钮 E, 每次都重新使三线对齐,分别记下游标0线所指示在 B 杆上的读数 L1、 L2、?L9,用逐差法求出弹簧的倔强系数。 K1=5g/( L5-L0) 2=5g/( L6-L1) 3=5g/( L7-L2) 、K 、K 、 K4=5g/( L8-L3) 5=5g/( L9-L4) 、K ,
K =(K1+K2+?+K5)/ 5

(3-9a-5)

3.测(F-mg)值。将金属片(常用金属丝 U 形框)仔细擦洗干净,此时再放在酒精 灯上烘烤一下,然后把它挂在砝码盘 F 下端的一个小钩子上,转动旋钮 E 使三线对齐,记 下此时游标0线指示 B 杆上读数 S0。把装有蒸馏水的烧杯置于平台 H 上,调节平台位置, 使金属片浸入水中,转动 H 下端旋钮 S 使 H 缓缓下降,由于水的表面张力作用,上面已调 好的三线对齐状态受到破坏,需要重新调整使三线对齐。然后再使 H 下降一点,重复刚才 的调节, 直到H稍微下降, 金属片脱出液面为止, 记下此时游标0线所指示的 B 杆上读数 S, 算出(S-S0)值,即为在表面张力作用下,弹簧的伸长量,重复测量五次,求出(S-S0) 的平均值 ( S ? S 0 ) 此时有

F ? mg ? K ( S ? S 0 )

(3-9a-6)

式中 K 为(3-9a-5)式中所示弹簧的倔强系数,将(3-9a-6)代入(3-9a-3)式中可
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www.canpoint.cn 得

??

K (S ?S 0) 2( L ? d )

(3-9a-7)

4.用卡尺测出 L、d 值,将数据代入(3-9a-7)式中即可算出水的α 值。再测量蒸 馏水的温度,可查出此温度下蒸馏水的标准值α ,并做比较。实验时应注意以下几点: (1)由于杂质和油污可使水的表面张力显著减小,所以务必使蒸馏水、烧杯、金属片 保持洁净。实验前要对装蒸馏水的烧杯、金属片进行清洁处理,依次用 NaOH 溶液→酒精 →蒸馏水将以上用具清洗干净,烘干后备用。 (2)清洁后的用具,切勿用手触摸,应有摄子取出或存放。 数据处理 自拟表格记录数据,并根据公式求出水的表面张力系数α 的值。 注: 水的表面张力系数α = (70-0.15t) ×10 N·m 通物理·热学》王正清主编,第 272 页。 思考题 1. 矩形金属片浸入水中,然后轻轻提起到底面与水面相平时,试分析金属片在竖直 方向的受力。 2. 分析(3-9a-2)式成立的条件,实验中应如何保证这些条件实现? 3. 本实验中为何安排测(F—mg) ,而不是分别测 F 和 mg?
—3 -1

, 为摄氏度, t 此公式来源于 《普

实验九(b) 液体表面张力系数的测定(用毛细管法)
实验目的 用毛细管法测液体表面的张力系数。 实验仪器 毛细管,烧杯,温度计,显微镜,测 高仪,纯净水银等。 实验原理 将毛细管插入无限广阔的水中, 由于水对 玻璃是浸润的,在管内的水面将成凹面。已知
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?
A θ

图 3-9b-1

?

?

?
B 58818068

?

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?

C

?

B

?

C canpoint@188.com

?

(a)

(b)

图 3-9b-2

www.canpoint.cn 液体的表面在其性质方面类似于一张紧的弹性薄膜。 当液体为曲面时, 由于它有变平的趋势, 所以弯曲的液面对于下层的液体施以压力,液面成凸面时,这压力是正的,液面成凹面时, 这压力是负的,如图 3-9b-1 所示。在图 3-9b-2 中,毛细管中的水面是凹面,它对下 层的水施加以负压, 使管内水面 B 点的压强比水面上方的大气压强小, 如图 3-9b-2 中 a) ( 所示,而在管外的平液面处,与 B 点在同一水平面上的 C 点仍于水面上方的大气压强相等。 当液体静止时,在同一水平面上两点的压强应相等,而现在同一水平面上的 B、C 两点压强 不相等。因此,液体不能平衡,水将从管外流向管中使管中水面升高,直至 B 点和 C 点的 压强相等为止,如图 3-9b-2 中(b)所示。设毛细管的截面为圆形,则毛细管内的凹水面 可近似地看成为半径 r 的半环球面,若管内水面下 A 点与大气压的压强差为Δ p,则水面平 衡的条件应当是
?p?r 2 ? 2?r? cos?

(3-9b-1)

式中 r 为毛细管半径,θ 为接触角,? 为表面张力系数。如水在毛细管中上升的高度为 h,则
?p ? ?gh

式中 ? 为水的密度。将此公式代入式(3-9b-1) ,可得

?gh?r 2 ? 2?r? cos?

? ?

?ghr 2 cos?

(3-9b-2)

对于清洁的玻璃和水,接触角θ 近似为零,则

? ?

1 ?ghr 2

(3-9b-3)

测量时是以管中凹面最低点到管外水平液面的高度为 h,而在此高度以上,在凹面周围 还有少量的水, 因为可以将毛细管中的凹面看成为半球形, 所以凹面周围水的体积应等于 (π

r 1 4 r2)r- ( ?r 3 ) = 1 ?r 3 = (?r 2 ) , 即等于管中高为 r 的水柱的体积。因此,上述讨论中的 h 3 2 3 3 3
值,应增加 r 的修正值。于是公式(3-9b-3)成为
3

? ? ?gr(h ? )

1 2

r 3

(3-9b-4)

测量时毛细管是插入内半径为 r ? 的圆柱形杯子的中心,如以 r ?? 表示毛细管的外半径, 则毛细管中水上升的高度 h 要比在无限广阔的液体中大些, 因此要加一修正项, 则公式 (4) 为
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? ?
实验内容

1 r r ?gr(h ? )(1 ? ) 2 3 r ? ? r ??

(3-9b-5)

1.将一弯钩形状并附有针尖的玻璃棒和毛细管夹在一 起如图 3-9b-3 所示,并插入在盛水的烧杯使毛细管壁充 分浸润,放好烧杯使针尖在水面稍微下一点的地方。如图 3 -9b-3 所示, 在烧杯中插一个 U 形虹吸管其下端的胶管上 有一夹子, 可使烧杯中的水一滴滴地流出。 从水面下方观察 针尖及水面所成的针尖的像, 在针尖及其像刚刚相接时, 表 示针尖正在水面处, 拧紧虹吸管的夹子使水面稳定在这个位 置。设置针尖的目的,是因为测量 h 时,直接测量外液面的位置不易测准,如图中安置针尖 之后,测量出针尖到毛细管中凹面的高度差,即为所求的 h 值。 2.在毛细管前方 0.5—1m 远处安置测高仪,使其望远镜中十字丝横线在水平方向。通 过望远镜观察毛细管及针尖, 使二者都能在望远镜的视野中。 上下移动望远镜使其十字线的 横线刚好和毛细管中凹面的最低点相切, 由测高仪上的游标读出望远镜的位置 a 。 然后轻轻 移开烧杯(不要碰毛细管) ,向下平移望远镜,使十字丝横线和针尖刚好相接,此时望远镜 的位置为 b,则 h=| a -b|。这一步骤要反复测 4 次。 3.测量水的温度 t(单位用℃) 。 4.用显微镜测毛细管半径 r。将显微镜镜筒转到水平方向,毛细管也转到水平方向并 使二者轴线一致。用显微镜对准毛细管管口,在聚焦之后,测其孔的直径。然后将毛细管转 90 ? 再测量毛细管的直径。并在毛细管另一端管口也进行同样的测量。 5.实验中要注意:首先,实验时要特别注意清洁,不能用手接触水、毛细管的下半部 和烧杯的里侧。每次实验后要将毛细管浸在洗涤液中,实验前用蒸馏水充分冲洗,烧杯也要 用酒精擦洗后再用纯净水冲洗好。其次,在步骤 2 中,在测量完毛细管中凹面位置之后移开 烧杯时,要注意不能碰上毛细管及针尖。 数据处理 1.根据步骤 4 可以求出平均半径 r。 2.计算在温度 t(单位用℃)时水的表面张力系数及其标准不确定度。在计算不确定度 的时候,可以略去修正项的不确定度。
www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 canpoint@188.com 图 3-9b-3

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www.canpoint.cn 附录 水的表面张力系数公认值γ =(75.6-0.14t)×10 3(N/m) 。 此式来源于赵家风主编《大学物理实验》第 85 页。 思考题 1.能否用毛细管法测量水银的表面张力系数? 2.为什么本实验特别强调清洁?


实验十
实验目的

真空的获得与测量

1.学习高真空的获得与测量方法。 2.熟悉有关设备和仪器的使用方法。 实验仪器 高真空装置,机器泵,扩散泵,复合真空计,检漏仪。 实验原理 真空技术在工业生产和科学研究中广泛的应用。 真空技术主要包括真空的获得、 测量和检查漏气等方 接被抽容器 面的内容。 1.高真空的获得 获得真空用真空泵。 真空泵按工作条件的不同分 为两类:能够在大气压下工作的真空泵称为初级泵
转子 滑片 进汽管 气气 进气滤网 气气 排气阀门 油气分离室 气气 气气 弹簧 放油阀 排气孔 油标

(如机器泵) ,用来产生预备真空,需要在预备条件 下才能工作的真空泵称为次级泵(如扩散泵) ,次级 泵用来进一步提高真空度,获得高真空。 (1)机器泵 一般采用油封转片式机器泵,其
被抽容器 工作室 图 3-10-1 接机器泵 气气 定子

结构如图 3-10-1 所示,在圆柱形气缸(定子)内有偏心

气气 圆柱作为转子,当转子绕轴转动时,其最上部与气缸内表面 三级喷油嘴 级

紧密接触,沿转子的直径装有两个滑动片(简称滑片) ,其

喷油嘴 二级喷油嘴 冷水 喷油嘴 气气 回油管 电炉 一级喷 油嘴 canpoint@188.com 级 硅油 喷油嘴 图 3-10-2 气气

级 间装有弹簧,使滑动片在转子转动时与气缸内表面紧密接 气气

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www.canpoint.cn 触, 当转子沿箭头所指方向转动时, 就可以把被抽容器内的气体由进气管吸入而经过排气孔, 排气阀排出机械泵。 为了减少转动摩擦和防止漏气, 排气阀及其下部的机械泵内部的空腔部 分用密封油密封。 机械泵用的密封油是一种矿物油, 要求在机械泵的工作温度下有小的饱和 蒸汽压和适当的粘度,机器泵的极限真空度一般在 10 2~10 4mmHg,抽气速率一般为每分 钟数十升到数百升。 (2)扩散泵 一般多采用油扩散泵,其结构如图 3-10-2 所示,扩散泵是高真空泵, 当机器泵的极限真空度不能满足要求时, 通常加扩散泵来获得高真空。 这种泵不能从通常气 压下开始工作,只能在低于 1Pa 气压下才能工作。因此,必须与初级泵串联使用。 油扩散泵使用的工作液体有许多种, 目前广泛使用的是 274 号硅油 (20℃时饱和汽压为 1.3×10
-7 - -

Pa)和 275 号硅油(20℃时饱和汽压为 1.3×10

-8

Pa) 。

在扩散泵开始工作之前,必须先开动机器泵抽气,等达到预备真空时(约 1.3 Pa) ,便 可以使用电炉对蒸发器中的硅油进行加热。 当硅油加热至沸腾时,便产生大量油蒸汽,蒸汽经过导管由 各级喷嘴高速喷出,此时,由于来自被抽容器的气体不断向蒸汽 流中扩散,便被带到下方,而油蒸汽被冷凝水套凝结,沿着管壁 经过回油管流回蒸发器,被带到下方的气体则由机器泵抽走。 使用扩散泵的时候必须注意: 1)与扩散泵配合的机械泵,它的抽气速率必须保证及时排 走扩散泵内部所排出的气体。 2)扩散泵工作时冷却水必须畅通,否则会使冷凝水套中的
? K ?
mA mV

接真空系统 真 级 3 喷油嘴 气气 4 8 A

E

R

图 3-10-3

水温过高,油蒸汽不能很好的凝结,以致部分蒸汽要冲向被抽容器,影响泵的抽气速率和极 限真空度。 3)加热电炉的功率大小也是影响泵的抽气速率,所以应选择适合的电炉。 2.真空的测量 真空计是测量真空系统中气体压强的仪器,种类
B

很多,这里介绍的复合真空计是常见的一种,复合真 空计是由温差电偶真空计与热阴极电离真空计组合而 成。
F G F G 58818068 A A G F F

Ip
mV mA

?
?

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canpoint@188.com 图 3-10-4

www.canpoint.cn (1)温差电偶真空计的原理 温差电偶真空规管由玻璃制成,通过小管 8 和真空系统相接,如图 3-10-3 所示,在 规管内的两根引线上装有热丝 3,另外两根引线上焊着一对温差电偶 4,温差电偶的另一端 与热丝在 A 点焊接。 由于在低压下, 气体的热传导系数与压强成正比, 所以在通过热丝的电流一定的条件下, 热丝的温度随着规管内真空度的提高而升高,温差电偶电动势也就随之而增大。因此,通过 测量温差电偶电动势, 就可确定出被测系统的真空度, 温差电偶真空计就是根据这个原理制 成的。温差电偶真空计的电离真空计的测量范围为:13—0.13 Pa。 (2)热阴极电离真空计的原理 最简单的热阴极电离真空规管就是一只三极管,如图 3-10-4 所示,通过 B 管与真空 系统相接, 使用时, 在灯丝电路中通以电流, 灯丝受热后便发射电子, 由于栅极加上正电压, 便吸引电子使电子加速,中途与气体分子相碰,气体的密度越大,碰撞机会越大,产生的正 离子也越多。另外,由于板极电压为负,便吸引正离子在板极电路中形成板极电流 Ip,气体 分子密度越大(即压强越大) ,板极电流也越大。所以,通过测量板极电流便可以确定气体 的压强, 热阴极电离真空计就是根据这个原理制成的。 热阴极电离真空计是测量极高真空的 仪器,测量范围为 0.1—1×10 (3)复合真空计的使用 复合真空计由上述两种真空计组
W2 W5 -5

Pa。

合而成, 现在常用的型号有 WXK 型和 FZH 型, 使用方法基本相同。 现就 WZK -1A 型介绍如下。 如图 3-10-5 所示 是 WXK-1A 型的板面图,K1 为电流 总开关, 开关 K3、 4 及电位器 W5 和电 K 表 CB2 属于温差电偶真空计部分, 其余

CB1

CB2

校准 加 热
K7

发 测射 量电 表
K2

K6

测调 量零

K5

加 测 热 量 电 表

加热电 流调整
K4

测 量 断

K3


K1

W3
3

W1

W4

电离计电源 零点调整 量程 真 级 喷油嘴 气气 射 图 气气 3-10-5

发射电流 射 气气

总电源

均属于热阴极电离真空计部分,温差电偶真空规管和电离真空规管已经焊接在真空系统上, 测量时,各用一根电缆线与复合真空计相接,在使用前或停止使用时,应该使面板上的所有 开关都处于关闭状态,如图 3-10-5 所示。 1)温差电偶真空计的使用:接通电流,预热 10 分钟,使 K4 放在(加热电流)位置,
T2 canpoint@188.com L2 L1 L2

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? 第 32 页 共 61 页 ? ?

?

T1 G

C1

220V

K

C2 图 3-10-6

www.canpoint.cn 调节 W5 使 CB2 表的指针在下面一行刻度(mA)上达到加热电流的规定值(记在每只温差 电偶真空管的管座上或按说明书规定) ,然后使 K4 放在(测量)位置,从 CB2 表的上面一行 刻度(mV)可读出温差电偶电动势,利用规管标准曲线,即可查出所测的真空度(有的温 差电偶真空度直接刻在 CB2 表分度盘上) 。 2)电离真空计的使用:当被测系统的真空度低于 0.1Pa 时,不能接通电离真空计,否 则会烧坏电离真空规管, 必须在温差电偶真空计 CB2 表的指针达到满偏转刻度时, 才能使用 电离计,电离真空计暂时不用时,需断开电离计电源,否则会影响电离真空规管的寿命。 ①发射电源的调节:在未接通电源时,采用五芯电缆线把电离真空规管与仪器联接,带 鳄鱼夹的接线与电离真空规管板极联接, 有香蕉插头一端与仪器背面接线柱连接, 接通电源, 预热 10 分钟,把 K7 放在(测)位置,K6 放在(发射电流)位置,调 W4 使 CB1 表指针指在 红色标线“5”处。此时发射电流即为标准值 5mA。 ②零点调整:完成上一步后,K6 放在(测量)位置,K5 放在(调零)位置,调节 W3 让表的指针指向零。 ③满偏转刻度调整:完成调零工作后,把 K5 置于(测量)位置,把 W1 调到(校准)位 置,调节 W2 使指针满刻度。 ④测量压强(真空度) :完成上一步后,将 W1 转到量程 10 ,102,?;由电表指示的数 值乘以量程开关所指示的数值,即所测量真空度之值。 3.检漏 在真空系统初步装置完成以后,就要检查是否漏气,漏气可能发生在接口部位处,也可 能发生在管道或者真空泵本身。一般讲,系统在较长时间内达不到预定的真空度的时候,就 要进行检漏。玻璃真空系统的检漏,常用高频火花检漏器来检查,其结构如 3-10-6 所示。 T1 为电源的升压变压器,输出 300V 高压,使电容器 C1、C2 充电,当电容器两端电压升到 足够高时,就通过火花间隙 G 放电,在 C1L1C2G 回路中产生高频高压使附近空气电离,而 激起很强的放电现象。 在检查漏气时, 先接通电源, 让检漏端接在玻璃壁附近 (离 开约 0.5—1cm)来回移动,当检漏端接近不漏气的部位时,检 漏端产生的火花束在玻璃表面上不规则的跳动,如图 3-10-7 (a)所示,当检漏端接近漏气部位时,则分散的火花立即变为
220 V 图 3-10-7 canpoint@188.com (a) (b)
3

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www.canpoint.cn 一束很细很亮的火花,对准漏气处向系统里钻。如图 3-10-7(b)所示的情况,在检漏的 时候应该注意不要把检漏端在一个地点停留过久,否则容易造成新漏洞。 有时也可用涂擦酒精、汽油的方法检查漏气部位,当涂抹酒精、汽油的部位漏气时,电 离计的指针会立即偏转,此时若用高频火花检漏计检查,系统内会出现淡蓝色的辉光。当知 道漏气的部位后,有火焰封接或用真空封蜡封闭即可。 4.高真空系统简介如图 3-10-8 为 供学生实验用的真空系统装置图,在活栓 K3 外端为一段封闭的小管,管端 L 处有一 微小的漏气孔,打开 K3 使小孔漏气,可供 学生观察用高频火花检漏器检查漏气时的 现象。E 为储存器,它有一定的容积,当 偶然停电时来不及打开活栓 K2 使机械泵 与大气相通时,它可防止机械泵油被吸入 真空系统。 实验内容 首先检查各活栓是否都在“关”的位置, 复合真空计的开关是否都在起始位置, 机械泵 的油面是否在规定标线处。 1.低真空的获得与测量 (1)关闭机械泵连通大气的活栓 K2 及 K3,开动机械泵。 (2)打开 K3 用高频火花检漏器检查 L 处的漏气情况,观察后将 K3 关闭。 (3)接通复合真空计的总电源,接通并预热温差电偶真空计,用温差电偶真空计测量 系统的真空度,每二分钟做一次记录,压强测量并记录要在整个实验过程中进行。 2.高真空的获得与测量 (1)当真空系统的压强到 1.3Pa 以下时,接通油扩散泵的冷却水,接通加热电源,使 扩散泵开始工作。 测量压强的工作要继续进行,要注意扩散泵加热后压强的变化。 (2)当温差电偶真空计显示的系统的压强达到 0.13Pa 时,打开电离真空计电源,预热 10 分钟后,再使用电离真空计继续进行测量。 (3)当真空度达到 10 2—10
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- -4

L K3 K1 电离真 空规管 M2 空 温差电偶 真空规管 射 射 气气 气气 图 3-10-8 M1 E K2

Pa 数量级时,就可结束实验。
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www.canpoint.cn (4)结束实验时,首先断开电离真空计和复合真空计的总电源开关,然后断开扩散泵 的加热电源,大约过 20 分钟后,关闭 K1 使被抽容器和扩散泵保持真空,最后切断机械泵电 源,并立即打开活栓 K2 使机械泵的内部与外界大气相通,同时关闭扩散泵的冷却水。 3.实验注意事项: (1)真空装置为玻璃系统,实验时要特别注意安全,转动活栓时一定要用一只手扶住 活塞,另一只手去转动活塞。 (2)实验中,如系统出现破裂或大量漏气时,应立即关闭电离计电源和所有电源。 (3)开始通冷却水时要慢慢增加,并注意冷却水是否畅通。 (4) 突然停电时, 要立即打开 K2 使机械泵的内部与外界大气相通并断开各个电源开关。 (5)不能长时间使用机械泵抽气,否则会损坏泵和电机以及降低机械泵内部的密封油 质量。 (6)在夏季工作时,要注意机械泵的温度,一般工作时机械泵内部的温度介于 60℃到 90℃之间而机械泵外部应该是以不会烫手为准, 否则要采用内冷降温, 以避免降低泵的抽气 速率和极限真空度。 数据处理 测量数据填入下表: 次 1 量 t(分) P(Pa) lgp 由以上数据做出 lg p ~ t 图线,分析其变化规律。 思考题 1.使用温差电偶真空计测量时的步骤是什么? 2.在什么条件下才可以给扩散泵加热?在什么条件下可以使用电离真空计进行测量? 为什么要注意这些条件? 3.使用电离真空计测量时的步骤是什么? 4.突然停电、断水时应采取什么措施? 5.为何机械泵和扩散泵用油(特别是扩散泵)的饱和蒸汽压要小?
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?

n

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稳态法测量导热系数
TC—3 型导热系数测定仪

实 验 讲 义

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杭州富阳精科仪器有限公司
(原杭州富阳电表厂) 导热系数的测量
导热系数是表征物质热传导性质的物理量。 材料结构的变化与含杂志等因素都会对导热 数产生明显的影响,因此,材料的导热系数常常需要通过试验来具体测定。测量导热系数 的方法比较多,但可以归并为两类基本方法:一类是稳态法,另一类为动态法。用稳态法 时,先用热源对测试样品进行加热,并在样品内部形成稳定的温度分布,然后进行测量。 而在动态法中,待测样品的温度分布是随时间变化的,例如按周期性变化等。本试验采用 稳态进行测量。

【试验目的】
用稳态法侧出不良导热体的导热系数,并与理论值进行比较。

【试验原理】
根据傅立叶导热方程式,在物体内部,取两个垂直与热传导方向、彼此间相距为 h、温 度分别为 T1、T2 的平行平面(设 T1>T2),若平面面积为 S,在△t 时间内通过面积 S 的热量 △Q 满足下述表达式:

式中

?Q 为热流量, ? 即为该物质的热导率(又称作导热系数), ? 在数值上等于相距单位长度 ?t
?1 ?1

?Q T1 ? T 2 =? S ?t h

(1)

的两平面的温度相差 1 个单位时,单位时间内通过单位面积的热量,其单位是 W ?m ? k 。 本 试验仪器如图所示:
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图 1 稳态法测定导热系数试验组装图 在支架上先放上圆铜盘 P,在 P 的上面放上待侧样品 B(圆盘形的不良导体) ,再把带发 热器的圆铜盘 A 放在 B 上,发热器通电后,热量从 A 传到 B 盘,在传到 P 盘,由于 A、P 盘都是良导体,其温度即可以代表 B 盘上、下表面的温度 T1、T2,T1、T2 分别由插入 A、 P 盘边缘小孔热电偶 E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中,通过“传感

切换”开关 G,切换 A、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式(1)可以知道, 单位时间内通过待测样品 B 任一圆截面的热流量为

T ? T2 ?Q =? 1 ? R2 hb ?t

B

(2)

公式中 R B 为样品的半径,h B 为样品的厚度,当然传导达到稳定状态时,T 1 、T 2 的值 不变,于是通过 B 盘上表面的热流量与由铜盘 P 向周围环境散热的速度相等,因此,可通 过铜盘 P 在稳定温度 T 2 时的散热速度来求出热流量

?Q 。试验中,在读得稳定时的 T 1 、 ?t

和 T 2 后,即可将 B 盘移去,而使盘 A 的底面与铜盘 P 接触。当盘 P 的温度上升到高于稳 定时的 T 2 值若干摄氏度后,再将圆盘 A 移开,让铜盘 P 自然冷却。观察其温度 T 随时间
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www.canpoint.cn T 变化情况同,然后由求出铜盘在 T 2 的冷却速率

?T ?T ?Q ︱=T 2 ,而 mc T=T 2 = (m 为 ?t ?t ?t

紫铜盘 P 的质量,C 为铜材的比热容)就是紫铜盘 P 在温度为 T 2 时的散热速度。但要注意 ,这样求出的
2

?T 是紫铜盘的全部表面暴露与空气中的冷却速率,其散热表面积为 ?t

2 ? R +2 ? R p hp (其中 R p 与 h p 分别为紫铜盘的半径与厚度) 。然而在观察测试样品的稳态 传热时,P 盘的上表面(面积为 ? R
2 p )是被样吕覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的

表面积成正比,则稳态时铜盘散热速率的表达式应作如下修正:

2 ?Q ?T (? R p ? 2? R p hp ) ? mc ?t ? t (2? R 2 P ? 2? RP hp )

(3)

将式(3)代入(2) ,得:

? ? mc

( R p ? 2hp )?hB ?T 1 ? 2 ? t (2 R p ? 2hp )(T1 ? T2 ) ? R B

(4)

【试验仪器】
试验采用杭州富阳精科仪器有限公司生产的 TC—3 型导热系数测定仪。 该仪器采用低 于 36V 的隔离电压作为加热电源,安全可靠。整个加热圆筒可上下升降和左右转动,发热圆 盘和散热圆盘的侧面有一小孔, 为放置热电偶之用。 散热盘 P 放在可以调节的三个螺旋头上, 可使待侧样品盘的上下两个表面与发热圆盘和散热圆盘紧密接触。 散热盘 P 下方有一个轴流 式风扇,用来快速散热。两个热电偶的冷端分别插在放有冰水的杜瓦瓶中的两根玻璃管中。 热端分别插入发热圆盘和散热圆盘的侧面小孔内。 利用面板上的开关可方便地直接侧出两个

温差电动势, 温差电动势采用量程为 20mV 的数字电压表测量, 再根据附录的铜一康铜分度 表转换成对应的温度值。 仪器设置了数字计时装置,计时范围 166mim,分辨率 1S,供实验时计时用。仪器还设 置了 PID 自动温度装置,控制精度 ? 1 C,分辨率 0.1 C,供实验时加热温度用。
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【实验内容】
在测量导热系数前应先对散热盘P和待测样品的直径、厚度进行测量。 1、用游标卡尺测量待测样品直径和厚度,各测5次。 2、用游标卡尺测量散热盘P的直径和厚度,各5次,按平均值计算P盘的质量。也可直接 用天平称出P盘的质量。 一、不良导体导热系数的测量 1、实验时,先将待测样(例如硅橡胶圆片)放在散热盘上面,然后将发热盘 A 放在样品 盘 B 上方,并用固定螺旋母固定在机架上。再调节三个螺旋头,使样品盘的上下表面 与发热盘和散热盘紧密接触。 2、在杜瓦瓶中放入冰水混合物,将热电偶的冷却端(黑色)插入杜瓦瓶中。将热电偶的热 端(红色)分别插入加热盘 A 和散热盘 P 侧面的小孔中,并分别将其插入加热盘 A 和 散热盘 P 的热电偶接线连接到仪器面板的传感器 I、II 上。分别用专用导线将仪器机箱 后部分与加热组件圆铝板上的插座间加以连接。 3、接通电源,在“温度控制”仪表上设置加温的上限温度(具体操作见附录 4) 。将加热 选择开关由“断”打向“1~3 任意一档,此时指示灯亮,当打向“3”档时,加温速度 最快,如 PID 设置的上限温度为 100 ? C 时。当传感器 I 的温度读数 V T 1 为 4.2mV,可将 开关打向“2”或“1”档,降低加热电压。 4、传感器 I、II 的读数不再上升(V T 1 和 V T 2 的数值在 10min 内的变化小于 0.03mV,约需 40 分钟,视不同的试验条件而不同)时,说明已达到稳态,每隔 3 分钟纪录 V T 1 和 V T 2 的值。 5、在试验中,如需掌握利用直流电位差计,通过热电偶来测量温度的内容,可将“传感器 切换”开关转至“外接” ,在“外接”两接线柱上 UJ36a 型直流电位差计的“未知端即 可测量散热铜盘上热电偶在温度变化时所产生的电压差(具体操作方法见附录 3) 6、测量散热盘在稳态值 T 2 附近的散热速度率(

?Q ) 。移开铜盘 A,取下橡胶盘,并使 ?t

铜盘 A 的低面与铜盘 P 直接接触,当 P 盘的温度上升到高于稳态的 V T 2 值。根据测量

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www.canpoint.cn 值计算出散热速率

?Q 。 ?t

二、金属导热系数的测量 1、先将两快树脂圆环套在金属筒两端涂上导热硅脂,然后把圆柱体金属铝棒(厂家提供) 置于发热圆盘之间。调节散热盘 P 下方的三颗螺丝,使金属圆筒与加热盘 A 及散热盘 P 紧 密接触。

2、当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布后,T 1 、T 2 值为金属样品上下两个面的温度, 此时散热盘 P 的温度为 T 3 值。因此测量 P 盘的冷却速度为:

?Q T ? T3 ?t
由此得到导热系数为:

? ? mc

h ?Q 1 × T ? T3 × T1 ? T2 mR 2 ?t

测 T 3 值时可在 T 1 、T 2 达到稳定时,将插在发热圆盘与散热圆盘中的热电偶取出,分别插 入金属圆柱体上下两孔中进行测量。 三、当测量空气的导热系数时,通过调节三个螺旋头,使发热圆盘与散热圆盘的距离为 h, 并用塞尺进行测量(即塞尺的厚度) ,此距离即为待测空气层的厚度。注意:由于存在 空气对流,所以此距离不宜过人。

【注意事项】
1、 放置热电偶的散热圆盘侧面的小孔应与杜瓦瓶同一侧,避免热电偶线相互交叉。 2、 试验中,抽出被测样品时,应先旋松加热圆筒侧面的紧定螺钉。样品取出后,小心 将加热圆筒降下,使发热盘与散热盘接触,应防止高温烫伤。

【数据与结果】
1、 试验数据记录(铜的比热 c=0.09197cal.g
?1

. C

?

?1

,比重 8.9g/cm )

3

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www.canpoint.cn 散热盘 P: 质量 m= 1 D P (cm) h p (cm) 橡胶盘:半径 R B = 1 D B (cm) h B (cm) (g) 2 半径 R p = 3

1 Dp = 2
4

(cm) 5

1 DB = 2
2

(cm) 3 4 5

稳态时 T 1 、T 2 的值(转换见附录 2 的分度表)T 1 = 1 2 3

T2 = 4 5

V T 1 (mV) V T 2 (mV) 散热速率: 时间(秒) T 2 (mV) 30 60 90 120 150 180 210 240

2、 据 试 验 结 果 , 计 算 出 不 良 导 热 体 的 导 热 系 数 , 导 热 系 数 单 位 换 算 : 1cal ? g
?1

? ? C ?1 =418.68W/m ? K,(硅橡胶的导热系数由于材料的特性不同,范围为

0.072~0.165W/m ? K, 金属铝的导热系数为 285.25W/m ? K),并求出相对误差。

附录 1 试验举例
例: 试验时室温 7.5 C, 热电偶冷端温度 0 C。 待测样品: 硬橡皮盘。 直径 D p =13.02cm,
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www.canpoint.cn 厚 h B =0.85 cm。黄铜盘质量 m=1053g, c=0.09197cal ? g ?1 ? ? C ?1 ,厚 h p =0.95 cm。 加热置于高档。20~25 分钟后,改为低档,每隔 5 分钟读取温度示值见下表: V T 1 (mV) V T 2 (mV) 3.45 2.41 3.43 2.42 3.42 2.43 3.42 2.44 3.42 2.44 3.42 2.44 3.42 2.45 3.43 2.45 3.42 2.45 3.42 2.45

由于热电偶冷端温度为 0 ? C,对一定材料的热电偶而言。当温度变化范围不太大时,其 温差电动势(mV)与待测温度( ? C)的值为一常数。故可知稳定之温度对应之电动势为 T 1 =3.42mV 及 T 2 =2.45mV。 测量黄铜在稳态值 T 2 附近的散热速率时,每隔 30S 记录的温度示值见下表: T 2 (mV) 2.57 2.53 2.49 2.45 2.41 2.37

计算硬橡皮的导热系数:

? ? mc

( R p ? 2hp ) ? hB ?T 1 ? ? t (2 R p ? 2hp )(T1 ? T2 ) ? R 2 B
?4

=4.7×10

cal ? s

?1

? cm ?1 ?C ?1 ? 0.0020W ? cm?1 ? C ?1

在计算上式中,从有效数字可知,其不确定度主要来源于冷却速率这一项,即:

??

?



? ? ?T ? 0.02 ? ? 0.13 ?T 0.16
?1 ? ?1

故: ? ? ? 0.0003W ? cm ? C 因此: ? ?? ? ? (0.0020 ? 0.0003)W ? cm
?1

? (0.20 ? 0.30)W ? cm?1 ? ?C ?1

温度

热电势(mV)
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www.canpoint.cn (? C)
0 0.000 0.039 0.078 0.117 0.156 0.195 0.234 0.273 0.312 0.35 1 10 0.391 0.430 0.470 0.510 0.549 0.589 0.629 0.669 0.709 0.74 9 2 0.789 0.830 0.870 0.911 0.951 0992 1.032 1.073 1.114 1.15 5 30 1.196 1.237 1.279 1.320 1.361 1.403 1.444 1.486 1.528 1.56 9 40 1.611 1.653 1.695 1.738 1.780 1.882 1.865 1.907 1.950 1.99 2 50 2.035 2.078 2.121 2.164 2.207 2.250 2.294 2.337 2.380 2.42 4 60 2.467 2.511 2.555 2.599 2.643 2.687 2.731 2.775 2.819 2.86 4 70 2.098 2.953 2.997 3.042 3.087 3.0131 3.176 3.221 3.266 2.86 4 80 3.357 3.402 3.447 3.493 3.538 3.584 3.630 3.676 3.721 3.76 7 90 3.357 3.402 3.447 3.493 3.538 3.584 3.630 3.676 3.721 4.23 1 100 4.749 4.796 4891 4.987 5.035 5131 5.179 4.939 5.131 5.17 9 110 4.749 4.796 4.844 4.891 4.939 4.987 5.083 5.083 5.131 517 9 附录 3 附录 3 直流电位差计测电热偶温差电势 直流电位差计测电热偶温差电势 010-58818067 58818068 canpoint@188.com 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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一、电热偶测温原理 热电偶亦称温差电偶,是有 A、B 两种不同材料的金属丝的端点彼此紧密接触而组成的。当两个接点处于 不同温度时(如图 2) ,在回路中就有直流电动势产生,该电动势称温差电动势或热电动势。当组成热电偶 的材料一定时,温差电动势 EX 仅与两接点处的温度 ,并且两接点的温差在一定的温度范围内有如下近似 关系式:

Ex ? a(t ? t0 )
式中 a 称为温差电系数,对于不同金属组成的热电偶,a 是不同的,其数值上等于两接点温度差为 1℃时所 产生的电动势。

为了测量温差电动势,就需要在图 2 的回路中接入电位差计,但测量仪器的引入不能影响热电偶原来的性 质,例如不影响它在一定的温差 t-t0 下应有的电动势 Ex 值。要做到这一点,实验是应保证一定的条件。根 据伏打定律,即在 A、B 两种金属之间插入第三种金属 C 时,若它与 A、B 的两连接点处于不同一温度 t0 (图 3) ,则该闭合回路的温差电动势与上述只有 A、B 两种金属组成回路时的数值完全相同。所以,我们 把 A、B 两根不同化学成分的金属丝的一端焊在一起,构成热电偶的热端(工作端) 。将另两端各与铜引线 (既第三种金属 C)焊接,构成两个同温度(t0)的冷端(自由端) 。铜引线与电位差计相连,这样就组成 一个热电偶温度计。如图 4 所示。通常将冷端置于于冰水混合物中,保持

t0 ? 0 ℃,将热端置于待测温

度处,即可测得相应的温差电动势,在根据事先校正好的曲线或数据来求出温度 t。热电偶温度计,的优 点是热容量小,灵敏读高,反应迅速,测温范围广,还能直接把非电学量温度转换成电学量。因此,在自 www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 canpoint@188.com

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动测温、自动空温等系统中得到广泛应用。

二、测量不骤: 1、 在 UJ36a 型直流电位差计机箱底部的电池中分别装入 1.5V 及 9V 电池。

2、将 TC-型导热系数测定仪面板上的“外接”两接线柱与 UJ36a“未知端”之间用导线连 接(注意极性) 。 3、UJ36a 的量程开关向“×0.2” 。调节“调零”电位器,使检流计指零。 4、将扳键开关推向“标准”位置,调节工作电流调节“R p ”旋钮,使检流计指零(一 般称“工作电流标准化”。 ) 5、将扳键开关打向“未知” ,调节步进测量盘和滑线盘,使检流计指零,未知电动势: E=(步进盘示值+滑线盘示值)×0.2 6、在测量过程中,应经常使工作电流标准化,使测量精确。

附录 4 PID 智能温度控制器
该控制器是一种高性能、可靠好的智能型调节仪表,广泛使用于机械化工、陶瓷、轻 工、冶金、热处理等行业的温度、流量、压力、液位自动控制系统。控制器面板布置图:
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图 5 温度控制器面板布置图

具体的温度设置步骤如下: 1、 先按设定键(SET) 。 2、 按住移键(< ,需要调整的住数,小数点移大到位数后面,就是需要调整的位数。 (或连 续按键(∧)或减键(∨) ,得到所需温度值) 。 3、 按加键(∧)或减键(∨)得到所需温度值。 4、 再连续按设定键(SET)6 次,直到流程结束 End 即可,如需要该变温度设置,只要重 复以上步骤就可。操作过程可按下图进行(图中数据为出厂时设定的参数) :

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居里点测试仪 使用说明书及实验讲义 (JLK-II 型)

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西安超凡光电设备有限公司

(JLD-I)JLD-II 型居里点测试仪 使用说明书 一、组成: 1.电源箱(电源供给部分,温度设置、控制。及 H、B 信号处理部分) 。 2.加热炉 3.铁磁材料样品 4.ST-16 示波器(JLD-II 有) 二、主要技术参数 1.使用电压及频率 2. 加热炉温度范围 3. 4. 5. 6. 加热电压 温度显示 测量精度 铁磁材料样品 220VAC 室温~120 ? C 0~27VDC 数显 50HZ

? ? 1.5 ? C
5种

三、原理: 对于铁磁物质来讲, 由于有磁畴的存在, 因此在外加的交变磁场的作用上将产生磁滞现 象。磁滞回线就是磁滞现象的主要表现。如果将铁磁物质加热到一定的温度,由于金属点阵
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www.canpoint.cn 中的热运动的加剧,磁畴遭到破坏时,铁磁物质将变为顺磁物质,磁滞现象消失,铁磁物质 这一转变温度称为居里点。 本居里点测试仪就是通过观察示波管上显示的磁滞回线的存在与 否来观察测量铁磁物质的这一转变温度的。给绕在待测样品上的线圈 L1 通一交变电流,产 生一交变磁场 H,使铁磁物质往复磁化,样品中的磁感应强度 B 与 H 的关系 B=f(H)为磁滞 回线(如图所示) 。

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图一

由于 H 正比于 i,i 通过 L1 的电流,称为励磁电路中串接一个采样电阻 R1,将其两端的电压 迅号经过放大后送至示波管的 X 偏转板以表示 H。 是通过副线圈 L 2 中出于磁通量变化而产 B 生的感应电动势来测定的。其感应电动势为:

? =-
式中 a 为线圈的截面积,将上式积分得:
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d? dB =-a dt dt

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www.canpoint.cn B=-

1 ? ? dt a

由此可见样品的磁感应强度与副线圈 L2 上的感应电动势的积分成正比,为此将 L2 上的 感应电动势经过 R2 C 积分线路,从积分电容 C 上取出 B 值,并加以放大处理后送到示波管 的 y 偏转板。于是示波管上显示出了样品的磁滞回线。当样品被加热到一定温度时,示波管 上的磁滞回线即行消失。对于磁滞回线刚好消失时样品的温度,即为该样品的居里点。 四、使用方法 1.定性观察 (1)将加热炉的连线接于电源箱前面板的两接柱上。将铁磁材料样品与电源箱,用专 用用线连接,并把样品放入加热炉。将温度传感器、降温风扇的接插件与接在电源前面板上 的传感器接插件对应相接。 (2)将 B 输出与示波器上的 Y 输入,H 输入用专用线相接, “升温一降温”开关打向升 温,开启电源箱箱上的电源开关,并适当的调节 Y、X 调节,示波器上就显示出了磁滞回线。 (3)关闭加热炉上的两风门(旋钮方向和加热的轴线方向垂直) ,将“测量一设置”开 关打向“设置” ,设定好炉温后,打向“测量” ,加热炉工作,炉温逐渐升向设置的温度。 (4)当炉温达到该样品的居里点时,磁滞回线消失,同时数显温度表显示 测量的温 度值一居里点。 (5)打开加热炉上的两风门(风门上的旋钮方向和加热炉的轴线方向平行,把“升温 一降温”开关打向降温,让加热炉降温后,换一样品重复上述过程,直到品测完为止) 。 2.定量测试 测量温度与感应电动势的关系,对应一个温度值,读出相应的感应电 动势,测量感应电动势随温度变化的变化的值,从而画出感应电动势一温度曲线。 (2)实验数据列表(例) 温度 C 感应电压 (B 值)mv
?

20 1277

25 1197

30 1120

35 1018

40 960

42 940

44 914

46 888

48 857

50 822

52 777

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(3)数据处理 作感应电压-温度曲线图(见附图) ,在斜率最大处作切线,切线与横坐标的交点为 所求的居里点 TC (64.3 ? C) 。 (4)重复上述过程,直到测完为止。 五、注意事项 1.当样品放入炉内加热的过程中,随着炉温的升高, L1 的电感量在不断的减少,从电 阻 R1 上取出的 H 信号相对的在不断的升高,所以在实验过程中应适当的调节 X 调节,使其 在示波器上显现出比较理想的磁滞的回线。 2.测量样品的居里点时,一定里让炉温从低温开始升高,即每次要让加热炉降温后再 放入样品测量, 这样可避免由于样品和温度传感器响应时间的不同而引起的居里点每次测量 值的不同。 3.温度传感器的位置可以上下调整, 样品磁环套在温度传感器边缘与传感器接触, 采集 温度最佳。 4.在测 80 C 以上样品时,温度高,小心烫伤。 5.从定性的观察磁滞回线的有存在与否来判定居里点时, 由于线圈 L1 、L2 互绕在一起, 有一定的互感,始终有一定感应电压,因此当磁滞回线变为一直线时,不能将示波器的 Y 轴衰减无限制的减小。
?

(JLS-I)JLD-II 型居里点测定仪 实验讲义 铁磁性物质的磁性随温度的变化而改变。 当温度上升到某一温度时, 铁产性材料就 由铁磁状态转变为顺磁状态, 即失掉铁磁性物质的特性而转变为顺磁性物质, 这个温度称为
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www.canpoint.cn 居里温度,以 Tc 表示。居里温度是磁性材料的本征参数之一,它仅与材料的化学成分和晶 体结构有关,几乎与晶粒的大小、取向以及应力分布等结构因素无关,因此又称它为结构不 灵敏参数。测定铁磁材料的居里温度不公对磁材料、磁性器件的研究和研制,而且对工程技 术的应用都具有十分重要的意义。 一、实验目的 1. 初步了解铁磁物质由铁磁性转变为顺磁性的微观机理; 2. 学习 JLD-II 型居里温度测试仪测定居里温度的原理和方法; 3. 测定铁磁样品的居里温度。 二、仪器用具 JLD-II 型居里温度测试仪,1OMAK 或 2OM 示波器。 三、实验原理 1.基本理论 在铁磁性物质中, 相邻原子间存在着非常强的交换耦合作用, 这个相互作用促使相 邻原子的磁矩平行排列起来, 形成一个自发磁化达到饱和状态的区域, 这个区域的体积 约为 10 m ,称之为磁畴。在没有外磁场作用时,不同磁畴的取向各不同,如图(1) 所示。因此,对整个铁磁物质来说,任何宏观区域的平均磁矩为零,铁磁物质不显示磁 性。当有外磁场作用时,不同磁畴的取向
?8 3

趋于外磁场的方向,任何宏观区域的下半场磁矩不再为零,且随着外磁场的增大而增大。当 外磁场增大到一定值时,所有磁畴沿外磁场方向整齐排列,如图(2)所示。任何宏观区域 的平均磁矩达到最大值,铁磁物质显示出很强的磁性,我们说铁磁物质被磁化了。铁磁物质 的磁导率 ? 远远大于顺磁物质的磁导率。

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注图:图(1)为无外磁场作用的磁畴 图(2)为在外磁场作用下的磁畴

铁磁物质被磁化后具有很强的磁性, 但这种强磁性是与温度有关的。 随着铁磁物质温 度的升高,金属点阵热运动的加剧会影响磁畴矩的有序排列。但在未达到一定温度时,热运 动不足以破坏磁畴矩基本的平行排列, 此时任何宏观区域的平均磁矩仍不为零, 物质仍具有 磁性,只是平均磁矩随温度升高而减小。而当与 kT(k 是玻耳兹曼常数,T 是热力学温度)成 正比的热运动能足以破坏磁畴磁矩的整齐排列时,磁畴被瓦解,平均磁矩降为零,铁磁物质 的磁性消失而转变消失而转变为顺磁物质,与磁畴相联系的一系列铁磁性质(如高磁导率、 磁滞回线、磁致伸缩等)全部消失,相应 的铁磁物质的磁导率转化为顺磁物质的磁导率。 与铁磁性消失时所对应的温度即为居里点温 度。任何的平均磁矩称为自发磁化强度,用 M s 表示。 2.测量装置及原理 (1)测量装置 由居里温度的定义知,任何可测定 M s 或可判断磁性消失的带有温控的装置都可用来 测量居里温度。要测定铁磁材料的居里点温度,从测量原理上来讲,其测定装置必须具备四 个功能:提供使样品磁化的磁场:改变铁磁物质温度的温控装置:判断铁磁物质磁性是否消 失的判断装置;测量铁磁物质磁性消失时所对应温度的测温装置。 JLD-II 居里点温度测试仪是通过图(3)所示的系统装置来实现以上 4 个功能的。

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待测样品为一环形铁磁材料,其上绕有两个线圈 L 1 和 L 2 ,其中 L 1 为励磁线圈,给其 中通一交变电流, 提供使环形样品磁化的磁场。 将其绕有线圈的环形样品置于温度可控的加 热炉中以改变样品的温度。将集成温度传感器置于样品旁边以测定样品的温度。 本装置可通过两种途径来判断样品的的磁性消失: (1) 通过观察样品的磁滞回线是否消失来判断。铁磁物质最大的特点是当它被外 磁场磁化时,其磁感应强度 B 和磁场强度 H 的关系不是非线性的,也不是单 值的,而且磁化的情况还与它以前的磁化历史有关,即其 B(H)来一闭合曲 线,称之为磁滞回线,如图(4)所示。当铁磁性消失时,相应的磁滞回线也 就消失了。因此测出对应于磁滞回线消失的温度,就测得了居里点温度。

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为了获得样品的磁滞回线,可在励磁线圈回路中串联一个采样电阻 R。由于样品中 的磁场强度 H 正比于励磁线圈中通过的电流 I, 而电阻 R 两端的电压 U 也正比于电流 I, 因此可用 U 代表磁场强度 H,将其放大后送入示波器的 X 轴。样品上的线圈 L 2 中会产 生感应电动势,由法拉第电磁感应定律知,感应电动势的大小为:

? =-

d? dB =-k (1) dt dt

式中 k 为比例系数,与线圈的匝数和截面积有关。将式(1)积分得: B=-

1 ? ? dt k

(2)

可见,样品的磁感应强度 B 与 L 2 上的感应电动势的积分成正比。因此,将 L 2 上感应 电动势经过 R 2 C 积分电路积分加以放大处理送入示波器的 Y 轴,这样在示波器的荧光屏上 即可观察到样品的磁滞回线(示波器用 X-Y 工作方式) 。 (2) 通过测定磁感应强度随温度变化的曲线来推断

一般自发磁化强度 M s 与 2 饱和磁化强度 M(不随外磁场变化时的磁化强度)很接近, 可用饱和磁化强度近似代替自发磁化强度, 并根据饱和强度随温度变化的特性来判断居 里温度。用 JLD-II 装置无法直接测定 M,但由电磁学理论知道,当铁磁物质的温度达
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www.canpoint.cn 到居里温度时,其 M(T)的变化曲线与 B(T)曲线相似,因此在测量精度要求不高的 情况下,可通过测定 B(T)曲线来推断居里温度。即测出感应电动势的积分电压 U 随 温度 T 变化的曲线,并在其斜率最大处作切线,切线与横坐标(温度)的交点即为样品 的居里温度。 四、实验内容 1.通过测定磁滞回线消失时的温度测定居里温度 (1)用连线将加热炉与电源箱前面板上的“加热炉”相连接;将铁磁材料样品与电源 箱前面板上的“样品”插孔用专用线连接起来,并把样品放入加热炉;将温度传感器、降温 风扇的接插件与接在电源箱前面板上的 “传感器” 接插件对应相接: 将电源箱前面板上的 “B 输出”“H 输出”分别与示波器上的 Y 输入、X 输入用专用线相连接。 、 (2)将“升温一降温”开关打向“降温” 。接通电源箱前面板上的电源开关,将电源箱 面板上的“H 调节”旋钮调到最大, 适当调节示波器,其荧光屏上就显示出了磁滞回线。 (3) 关闭加热炉上的两风门(旋纽方向和加热炉的轴线方向垂直) ,将“测量一设 置‘开关打向”设置“,适当设定炉温。 (4) 将“测量-设置”开关打向“测量” ,将“升温一降温”开关打向“升温” , 这时炉子开始升温,在此过程中注意观察示波器上的磁滞回线,记下磁滞回 线消失时数显示的温度值,即测得了居里点温度。 (5) 将“升温一降温”开关打向“降温” ,并打开加热炉上的两风门,使加热炉降 温。 2.测量感应电动势随温度变化的关系 (1)根据步骤 1 所测得的居里温度值来设置炉温,其设定值应比步骤 1 所测得的 T c 值值 低 10 C 左右。 (2)将“测量一设置”开关打向“测量”“升温一降温”开关打向“升温” , ,这时炉子开 始升温,同时在数据记录表格中记下温度和对应的感应电动势值。 五、数据表格及处理 表 1 磁磁滞回线消失时所对应的温度值 样品编号
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?

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www.canpoint.cn T C ( ? C) 表 2 感应电动势积分值 ? ' (T)及其对应的温度 T 值
' ? (mV)

...... ......

T( ? C)

用坐标纸画出 ? ' (T)曲线,并在其斜率最大处作切线,切线与横坐标(温度)的交点即 为样品的居里温度。 六、注意事项 1.测量样品的居里点时, 一定要让炉温从低温开始升高, 即每次要让加热炉降温后再放入样 品,这样可避免由于样品和温度传感器响应时间的不同而引起的居里点每次测量值的不同。 2.在测 80 ? C 以上样品时,温度很高,小心烫伤。 七、 、思考题 1.通过测定感应电动势随温度变化的曲线来推断居里点温度时, 为什么要由曲线上斜率最大 处的切线与温度轴的交点来确实 T C ,而不是上曲线温度轴的交点来确实 T C ?

实验十二
【实验目的】

气体比热容比 Cp/CV 的测定

测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比。

【实验原理】
这里采用一种较新颖的方法, 通过测定物体在特定 容器中的振动周期来计算 ? 值。 实验基本装置如图 12-1 所示,振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小 0.01~0.02mm,它能在此精密的玻璃管中上下移动,在
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玻 璃 管B

小 孔 钢 球A

气 体 注 入 口

c
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图 1 2-1 比 热 容 测 定 仪

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瓶子的壁上有一小口,并插入一根细管,各种气体可以通过它注入到烧瓶中。 若物体偏离平衡位置一个较小距离 x ,则容器内的压力变化 dp,物体的运动 方程为:

m

d2x dt
2

? π r 2 dp

(12-1)

因为物体振动过程相当快,所以可以看作绝热过程,绝热方程

pV r ? 常数
将(12-2)式求导数得出:

(12-2)

dp ? ?

p?dV 2 , dV ? π r x V

(12-3)

将(12-3)式代入(12-1)式得

d2 x dt 2

?

π 2 r 4 p? x?0 mV

此式即为熟知的简谐振动方程,它的解为:

π 2 r 4 p? 2π ?? ? mV T

? ?

4mV 64 mV ? 2 4 T 2 pr 4 T pd

(12-4)

式中各量均可方便测得,因而可算出 ? 值。其不确定度为:

??

? ? m ? ? ?T ? ? ? d ? ? ? ? ? ?2 ? ? ?4 ? ? m ? ? T ? ? d ? ?

2

2

2

(12-5)

其中: m ? 11.22 ? 0.01g , d

? 14.000 ? 0.004 mm , V ? 2460 ml 。

【实验内容】
1.接通电源,调节橡皮塞上的针型调节阀和气泵上气量调节旋钮,使小球 在玻璃管中以小孔为中心上下振动。注意,气流过大或过小会造成钢球不以玻璃 管上小孔为中心作上下振动, 调节时需要用手挡住玻璃管上方,以免气流过大将
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小球冲出管外造成钢球或瓶子损坏。 2.打开周期计时装置,次数选择 50 次,按下复位按钮后即可自动记录振动 50 次所需的时间。 3.重复以上步骤 5 次(本实验仪器体积约为 2640cm3) 。 4.*用螺旋测微计和物理天平分别测出钢球的直径 d 和质量 m,其中直径重 复测 5 次。

【注意事项】
1.调节气阀时一定要用手按住容器口以免小球冲出。 2.若计时器不计时或不停止计时,可能是光电门位置放置不正确,造成钢 球上下振动时未挡光,或者是外界光线过强,此时需适当挡光。

【数据与结果】
(1)*求钢球直径及其不确定度:

平均值:

d ?

d1 ? d 2 ? d 3 ? d 4 ? d 5 5

不确定度:

?d ?

?(d i ? d ) 2 (n ? 1)

结果:

d ? ? d (mm)

(2) 在忽略容器体积 V、 大气压 p 测量误差的情况下估算空气的比热容及其 不确定度:

? ? ??

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